《整式的乘法與因式分解——數(shù)學(xué)活動》.doc

窗體頂端一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：1. 內(nèi)容：整式的乘除和因式分解數(shù)學(xué)活動2.內(nèi)容解析 在小學(xué)階段，學(xué)生對“1515,2525，9595”通過計算器計算，從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，這節(jié)課結(jié)合學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中一些特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)字的計算規(guī)律，為探究一般的簡便算法作鋪墊，所以本節(jié)課內(nèi)容既是對整式乘法的具體運(yùn)用，也是培養(yǎng)學(xué)生“精簡”運(yùn)算的補(bǔ)充。 本節(jié)課利用幾個生活中有趣的例子引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入數(shù)學(xué)符號化的過程，即經(jīng)歷用符號來表示數(shù)的過程，并觀察數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)，使學(xué)生感受符號化的必要性，加深對整式乘法的理解，最后歸納出一般的規(guī)律。這是一個由具體數(shù)值到符號公式的過程，即特殊到一般的過程。通過一般性的證明來驗證自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及化歸思想。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：能夠?qū)⒕唧w的數(shù)值符號化，體會用字母表示數(shù)可以將特殊規(guī)律推廣到一般的規(guī)律。窗體底端窗體底端二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1.目標(biāo)： （1）發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字相同，個位數(shù)字是5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律以及十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律。 （2）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示、驗證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，體驗化歸思想和從特殊到一般的思想。2.目標(biāo)解析： 達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能夠快速準(zhǔn)確計算出符合條件的運(yùn)算結(jié)果，體會數(shù)學(xué)精簡計算的思想。 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能夠利用多項式乘法證明說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能夠?qū)⑻厥庋堇[到一般。三、教學(xué)問題診斷分析： 1.學(xué)生以前遇到數(shù)值計算問題，只要求解得結(jié)果即可，本節(jié)課需要進(jìn)一步探索出一般規(guī)律，為什么要將數(shù)值轉(zhuǎn)化成字母，為什么可以轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，需要結(jié)合具體問題進(jìn)行分析。由于教材中給出了提示，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值向字母轉(zhuǎn)化的思路。 2.將數(shù)值符號化以后，需要用到本章所學(xué)的多項式與多項式乘法的公式，需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確地進(jìn)行計算，把探究過程逐一實施。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解“數(shù)值”向“符號”的轉(zhuǎn)化，掌握探索一般規(guī)律的證明方法。4、 教學(xué)過程設(shè)計1. 引入新知同學(xué)們有沒有聽過速算?老師最近也學(xué)習(xí)了一下速算的入門課程，今天我就講所學(xué)的成果展現(xiàn)給大家，希望大家也能掌握快速計算。【多媒體呈現(xiàn)“九個算式”】我現(xiàn)在給大家了九個算式，我們用一般的算法，看看哪位同學(xué)算的又快又準(zhǔn)確（學(xué)生做完及時給予反饋，了解學(xué)生的計算能力）設(shè)計意圖：利用一個游戲引入本節(jié)課內(nèi)容，先吸引住學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生注意到速算可以讓計算又快又準(zhǔn)確。2. 探究新知問題1 通過剛才的計算，老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)計算很快，但是也需要2分鐘，我們可不可以根據(jù)計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，為我們今后所用呢？師生活動：教師展示九個算式的結(jié)果，讓學(xué)生試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律。追問：那結(jié)果和算式之間有什么聯(lián)系呢？師生活動：學(xué)生回答：通過觀察可以看到兩個乘數(shù)都是幾十五，結(jié)果后兩位都是“25”。設(shè)計意圖：通過科學(xué)的分析，讓學(xué)生感受到要解決從特殊到一般的問題，將數(shù)值符號化是必要的過程。為后面規(guī)律的找尋做好鋪墊。問題2 我們小學(xué)時通過計算發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：1515=12100+25=225；2525=23100+25=625；3535=34100+25=1225；你能得到一般的規(guī)律嗎？師生活動：學(xué)生以小組為單位交流討論，猜測一般性規(guī)律，教師通過巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生在交流過程中存在的問題，并加以強(qiáng)調(diào)。追問：我們數(shù)學(xué)是講究證據(jù)的，光觀察不可以，我們要想稱之為結(jié)論，必須還要經(jīng)過我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明。你能用本章所學(xué)的知識證明你的結(jié)論嗎？師生活動：學(xué)生積極探索交流，教師巡視學(xué)生完成情況，請學(xué)生到黑板上板書驗證過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計意圖：有了前面的鋪墊，學(xué)生對具體數(shù)值符號化更容易接受，再利用本章所學(xué)習(xí)的多項式乘多項式法則，既對本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行強(qiáng)化，又對前面知識及時鞏固。通過猜想、探究、歸納、驗證、總結(jié)一系列的過程，體會知識形成的一般性研究過程。問題3 計算下列兩個數(shù)的積，這兩個數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和等于10。你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律？5357 ，3832，8486，7179師生活動：學(xué)生通過計算，求得結(jié)果，依據(jù)之前的發(fā)現(xiàn)規(guī)律1的方法追根溯源，利用整式的乘法驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，通過類比規(guī)律1性質(zhì)文字描述和符號語言的表述，明確研究規(guī)律2的方向。3. 應(yīng)用新知例 計算（1）5852（2）752師生活動：教師多媒體呈現(xiàn)本節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生通過本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快刷求出計算結(jié)果，教師給予及時反饋。設(shè)計意圖：由淺入深的幫助學(xué)生進(jìn)一步理解本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律1和規(guī)律2，通過此練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索出一般規(guī)律的普遍適用性，體驗和分享成功的快樂。4. 加深新知練習(xí)求證：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。師生活動：教師多媒體呈現(xiàn)提高題，學(xué)生依據(jù)本節(jié)課的思想方法解決此問題。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會用字母來表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)值符號化思想。5. 歸納總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答一下問題：（1）如何用字母來表示一個兩位數(shù)？（2）本節(jié)課我們探究的一般性規(guī)律有哪些?（3）在探究過程中用到了什么思想方法？你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法。6. 布置作業(yè)教科書復(fù)習(xí)題15的第13題。5、 目標(biāo)檢測設(shè)計1. 計算：（1）652 （2）852（3）4644= （4）9298=2. 觀察下列式子：24+1=9=33；68+1=49=72；1416+1=225=152；你得出了什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？設(shè)計意圖：本題主要考查學(xué)生對本節(jié)課一般性計算規(guī)律的掌握，檢驗學(xué)生尋找規(guī)律能力。6、 教學(xué)反思本節(jié)課通過“比一比”計算來吸引學(xué)生注意力，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動活躍，能夠積極回答問