第五章 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)課例分析.doc

第五章 不等式專題課堂有效教學(xué)課例分析這里的課例分析不一定做那么多，好好做出一兩個(gè)就可以，一般分三部分：案例背景（是研究有效教學(xué)策略的）、案例描述、案例分析。關(guān)鍵在分析，分析要注意與你的策略緊密聯(lián)系。不等式的學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，本案例通過引入課堂有效教學(xué)策略進(jìn)行較詳細(xì)的分析。5.1案例背景 課堂教學(xué)內(nèi)容：針對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的要求，做好|x|a或|x|0)類型絕對值不等式授課活動(dòng)，并引入|ax+b|c或|ax+b|a或|x|0)型的絕對值不等式的解法（2）歸納總結(jié)|ax+b|c或|ax+b|a和|x|0)型絕對值不等試，注意問題和常見錯(cuò)誤點(diǎn)?？陬^回答：關(guān)于|a|的概念具有承上啟下的作用，可以加深學(xué)生對|a|的理解，而且絕對值的概念是解|x|a和|x|0)型絕對值不等試的基礎(chǔ)，為解這種類型的絕對值不等式打下基礎(chǔ)二、舉例鞏固知識點(diǎn)舉例設(shè)問1：（1）1的絕對值等于多少？（2）1的絕對值是多少？（3）什么數(shù)的絕對值等于1？在數(shù)軸上表示出來，步步深入，如圖5-1。02-22圖5-1講解1：求絕對值等于1的值，可以用方程的形式表示：|x|=1，這類型的方程叫做絕對值方程根據(jù)方程求解的，x=1或x=-1。設(shè)問2：(1)解絕對值不等式|x|1，根據(jù)絕對值的含義是否能在數(shù)軸上畫出它的解？(2)其解集如何表示？講解2：根據(jù)絕對值的含義，由右圖5-1的數(shù)軸可以看出，不等式|x|1，根據(jù)絕對值的含義是否能在數(shù)軸上畫出它的解？(2)其解集怎樣表示？疑問：|x|1的解集有幾部分？為什么x-1也是它的解集？講解3：在數(shù)軸上可以看得出x-1這個(gè)集合中的數(shù)比1小，但是它們的絕對值都比1大，所以 x1解集的一部分，在求解 |x|1時(shí)很容易忽略x1這部分解集的錯(cuò)誤。引申例子：以|ax+b|c或者|ax+b|c的形式引入例子：|4x+7|-4,或x-3；|4x-10|0；|x-10|8；口頭回答：（1）畫出數(shù)軸。（2）在數(shù)軸上表示絕對值等于1的數(shù)。（3）對問題答案進(jìn)行思考。設(shè)問2：不等式|x|1的解集表示為x|-1x1的解集為x|x1 或表示為x|x1，如圖5-3。02-22圖5-3引申例子：學(xué)生舉手，黑板上答題，并畫出數(shù)軸。(1)根據(jù)絕對值的含義引出絕對值方程：|x|=a(a0)的解法，和其解集的表示方式由。（2）由淺入深的從|x|=a(a0)型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出|x|0）型絕對值方程的解法。(3)根據(jù)解|x|a（a0）絕對值不等式常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸的形式形象的講解，避免類似的錯(cuò)誤發(fā)生。使學(xué)生能正確的解出|x|a或|x|0）絕對值不等式。（4）鞏固練習(xí)|4x+7|9，把（4x+7）看成是一個(gè)整體，強(qiáng)化解|4x+7|9不等式，避免忽略 -(4x+7)x-4這個(gè)解集。（5）根據(jù)例題|8x-10|-3的講解使學(xué)生明白一種簡化的思維?？偨Y(jié)(1)|x|0）的解集是x|-axa（a0）的解集是x|xa,或xa（a0）絕對值不等式時(shí)注意不要忽略x-a這部分解集。(3)在求|ax+b|c(c0)型的絕對值不等式的解時(shí)，應(yīng)該把a(bǔ)x+b看成一個(gè)整體，就可以使用|x|a型絕對值不等式的解法。5.3中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)過程策略根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的基本原則，可以做出如下課堂教材過程流程。圖 5-45.4教學(xué)反思反思是有效教學(xué)的重要手段，對過去的數(shù)學(xué)教學(xué)方式反思發(fā)現(xiàn)：把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看做是數(shù)學(xué)解題的思維是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻忸}是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一部分，但是根據(jù)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的要求，我們更重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使其所學(xué)的數(shù)學(xué)知識不僅被用于數(shù)學(xué)研究，還可以用于生產(chǎn)活動(dòng)中。這一點(diǎn)應(yīng)該在課堂有效教學(xué)上得到體現(xiàn)。比如在這個(gè)案例中可以根據(jù)舉一反三的方式舉例和講解|8x-10|-3、|4x-10|0和|x-10|8類似的問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識得到鞏固的同時(shí)能明白數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的思維，以及學(xué)會(huì)歸納總結(jié)的思路；通過|8x-10| -3的舉例設(shè)計(jì)使學(xué)生學(xué)會(huì)變復(fù)雜為簡單的處理問題方式；可以通過舉例，求解|4x+7|-4,或x1/2的解集，使他們學(xué)會(huì)解不等式的