【步步高】高考物理大一輪 第八章 42 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修31.doc

學(xué)案42 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、概念規(guī)律題組1兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()a若速率相等，則半徑必相等b若質(zhì)量相等，則周期必相等c若動(dòng)能相等，則周期必相等d若質(zhì)量相等，則半徑必相等2在回旋加速器中()a電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋b電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子c在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大d同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無(wú)關(guān)3關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()a帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加b帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變c帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加d不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變4.圖1(廣東高考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖1所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)d形盒d1、d2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是()a離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器b離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器c離子從磁場(chǎng)中獲得能量d離子從電場(chǎng)中獲得能量二、思想方法題組5質(zhì)子(h)和粒子(he)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)由此可知質(zhì)子的動(dòng)能e1和粒子的動(dòng)能e2之比e1e2等于()a41 b11 c12 d216.圖2如圖2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從a點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并由b點(diǎn)射出，且aob120，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()a. b. c. d.一、帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問(wèn)題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面：(1)帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，由磁場(chǎng)方向不確定而形成的雙解圖3(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)磁場(chǎng)，可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射界面這邊反向飛出，如圖3所示，于是形成多解(4)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解【例1】 (2010龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢)圖4如圖4所示，直線mn下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，其分界線是半徑為r的半圓弧，和的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為b.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從p點(diǎn)沿pm方向向左側(cè)射出，不計(jì)微粒的重力(1)若微粒在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其周期多大？(2)若微粒從p點(diǎn)沿pm方向向左射出后從分界線的a點(diǎn)沿ao方向進(jìn)入磁場(chǎng)并打到q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)速度大?。?3)若微粒從p點(diǎn)沿pm方向向左側(cè)射出，最終能到達(dá)q點(diǎn)，求其速度滿足的條件規(guī)范思維二、帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以ve進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以vb進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力情況只受恒定的電場(chǎng)力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓弧物理規(guī)律類平拋知識(shí)、牛頓第二定律牛頓第二定律、向心力公式基本公式lvtyat2atan at/vqvbmrmv/(qb)t2m/(qb)tt/(2)sin l/r做功情況電場(chǎng)力既改變速度方向，也改變速度的大小，對(duì)電荷要做功洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度的大小，對(duì)電荷永不做功物理圖象【例2】 (2009山東理綜25)如圖5甲所示，建立oxy坐標(biāo)系兩平行極板p、q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)已知t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)上述m、q、l、t0、b為已知量(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)圖5(1)求電壓u0的大小；(2)求t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間規(guī)范思維【例3】 (2011江蘇15)某種加速器的理想模型如圖6所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖7所示，電壓的最大值為u0、周期為t0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間t0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)圖6圖7(1)若在t0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；(2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為l的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使圖6中實(shí)線軌跡(圓心為o)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距l(xiāng)處的c孔水平射出，請(qǐng)畫出磁屏蔽管的位置；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1.圖8(2011福建龍巖模擬)如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的a點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t2時(shí)間從邊界cd射出，則()at1t2bt10時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)n，得n25分析可得，粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且uu0時(shí)也被加速的情況時(shí)，最終獲得的動(dòng)能最大粒子由靜止開始加速的時(shí)刻tt0(n0,1,2，)最大動(dòng)能ekm2qu0qu0解得ekmqu0規(guī)范思維本題為空間分立型電磁場(chǎng)問(wèn)題，帶電粒子在電場(chǎng)中只加速，在磁場(chǎng)中只偏轉(zhuǎn)還應(yīng)突破以下幾點(diǎn)：只有在uab0時(shí)，才能加速粒子質(zhì)量增大后，電場(chǎng)周期與粒子運(yùn)動(dòng)周期不同步，造成每次加速電壓不同，應(yīng)根據(jù)比例算出下一次的加速電壓粒子在磁屏蔽管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在管外做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加屏蔽管后，相當(dāng)于粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡沿管方向平移了l.思想方法總結(jié)1解決多解性問(wèn)題的注意事項(xiàng)：(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成的原因(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)(3)如果是周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，應(yīng)列出通項(xiàng)式，如果是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件2當(dāng)帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意：(1)分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)注意這兩種運(yùn)動(dòng)軌跡都是曲線，但性質(zhì)不同(2)在分析問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)思維的邏輯性，按順序往后分析要學(xué)會(huì)進(jìn)行推理與判斷【課時(shí)效果檢測(cè)】1b2.abc3.d4.b5(1)(2)0.4 m(3)7.681018 j6(1)見解析(2)r解析(1)粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，有qumv2進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為rqvbm打到h點(diǎn)，則r解得(2)要保證所有粒子都不能打到mn邊界上，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度小于或等于90，如圖所示，此時(shí)磁場(chǎng)區(qū)半徑rr所以，磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足的條件為：r.7(1)sin (2)sin3cos 8(1)(2)(n1,2,3，)9(1)1.251011 nc板為正極d板為負(fù)極(2)8.11014 kgm2.891013 kg(3)v04.15 m/s，方向沿與yx方向成53角方向解析(1)微粒在極板間受電場(chǎng)力f電q代入數(shù)據(jù)得f電 n1.251011 n由微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可知微粒帶正電，且被電場(chǎng)加速，所以c板為正極，d板為負(fù)極(2)若微粒的質(zhì)量為m，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理得uqmv2微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，若圓周運(yùn)動(dòng)半