實數(shù)教學案例.doc

實數(shù)教學案例教學目標1知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應；2學會比較兩個實數(shù)的大??； 3了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算法則、運算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能熟練地進行實數(shù)運算；在實數(shù)運算時，根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算；教學重點 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系。教學難點 對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系”的理解。教學過程試一試我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但是數(shù)軸上的點是否都表示有理數(shù)？無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示嗎？課件演示課本第54頁探究題；學生動手操作，利用課前準備好的硬紙板的圓片在自己畫好的數(shù)軸上實踐體會。你能在數(shù)軸上畫出坐標是2的點嗎？畫一畫，說說你的方法。教師啟發(fā)學生得出結(jié)論：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來。練習：學生自己完成課本第56頁練習第1題。設計意圖通過練習，讓學生對于實數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上的一個點表示一個實數(shù)有了直觀的認識，體會實數(shù)與數(shù)軸上的點之的一一對應關系。將數(shù)與圖形聯(lián)系起來，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 在此基礎上，教師引導學生進一步得出結(jié)論：在數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。即：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。類比在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，在實數(shù)范圍內(nèi)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義。設計意圖教師在此環(huán)節(jié)中要留給學生充足的時間，讓學生自己歸納和總結(jié)比一比問：利用數(shù)軸，我們怎樣比較兩個有理數(shù)的大?。吭跀?shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。這個結(jié)論在實數(shù)范圍內(nèi)也成立。我們還有什么方法可以比較兩個實數(shù)的大小嗎？設計意圖讓學生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)比較大小的方法，體會在實數(shù)范圍內(nèi)這些比較兩個數(shù)大小的方法依舊成立例1比較下列各組數(shù)里兩個數(shù)的大小：（1），14；（2），；（3）2，分析：像例1（1），即可以將，14的大小比較轉(zhuǎn)化為，的大小比較；也可以先求出的近似值，再通過比較它們近似值（取近似值時，注意精確度要相同）的大小，從而比較它們的大小。設計意圖通過例題，使學生掌握比較兩數(shù)大小的方法。問：在數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，我們已經(jīng)學過哪些運算？問：有理數(shù)滿足哪些運算律？設計意圖鞏固舊知識，為下題服務。例2課本56例2例3課本56例3設計意圖讓學生熟悉這種新的運算。課堂鞏固課本第56頁練習第2、4題。小結(jié) 今天學到了什么? 教學反思本節(jié)課的教學設計中注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，如學生在有理數(shù)章節(jié)中已經(jīng)學習了有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，所以在教學中充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活動，更通過讓學生動手實驗操作，感悟知識的生成、發(fā)展和變化，自己探索得到結(jié)論：實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系，在“比一比”教學環(huán)節(jié)中，先讓學生回憶有理數(shù)范圍內(nèi)數(shù)的大小的比較方法，體會在實數(shù)范圍內(nèi)這些比較兩個數(shù)大小的方法依舊成立，在比較的過程中讓學生體會一個很重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想。在“算一算”教學環(huán)節(jié)中，先復習七年級上已經(jīng)學習過的有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律，然后鼓勵學生多舉