廣東省廣州市海珠區(qū)-學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(解析版).doc

2016-2017學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在平行四邊形ABCD，AB=3，BC=5，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A8B12C14D162下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4下列計(jì)算正確的是（）A+=B=C=D=5一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）6在ABC中，C=90，B=60，AB=6，則BC=（）A3B3C6D127已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D不能確定8一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09在四邊形ABCD中，ACBD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）A矩形B菱形C正方形D無法確定10如圖，某電腦公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多C若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分D若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12若2a2b，則ab，它的逆命題是 13在ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么ABC的面積是 cm214如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P，將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為 15在“一帶一路，筑夢(mèng)中國”合唱比賽中，評(píng)分辦法采用7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，每個(gè)班的最后得分為去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后的平均數(shù)已知7位評(píng)委給某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，則該班最后得分是 16如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 cm2三、解答題（本題共9小題，共102分解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17（10分）計(jì)算：（1）+；（2）（）18（10分）已知菱形ABCD的周長(zhǎng)是200，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)60（1）求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度（2）求菱形ABCD的面積19（10分）某校開展“愛我海珠，創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日在海珠濕地公園參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 （3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有多少人？20（10分）已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)C（1，2）（1）求m、n的值（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出直線l1和直線l2的圖象（3）求nx+3x+m的解集21（12分）如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DE=EF（2）分別連結(jié)DC、AF，若AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由22（10分）“日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作嶺南人”，廣東的夏季盛產(chǎn)荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品種之一佳佳同學(xué)先用52元購買2千克桂味和1千克糯米糍；幾天后，他用76元購買1千克桂味和3千克糯米糍（前后兩次兩種荔枝的售價(jià)不變）（1）求桂味、糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元？（2）若佳佳同學(xué)用y元買了這兩種荔枝共中10千克，設(shè)買了x千克桂味寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，請(qǐng)幫佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用23（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將ADC沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，CD與AB交于點(diǎn)F（1）求線段AF的長(zhǎng)（2）求AFC的面積（3）點(diǎn)P為線段AC（不含點(diǎn)A、C）上任意一點(diǎn)，PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，試求PM+PN的值24（14分）如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)C（6，0），連結(jié)CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（1）求直線AC的函數(shù)解析式（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位/秒沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P、Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點(diǎn)E、F，猜想四邊形EPQF的形狀（點(diǎn)P、Q重合除外），并證明你的結(jié)論（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形EPQF是正方形？25（14分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作FGDE交射線CB于點(diǎn)F、交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：DE=GF（2）連結(jié)DF，設(shè)AE=x，DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（3）當(dāng)RtAEG有一個(gè)角為30時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)2016-2017學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在平行四邊形ABCD，AB=3，BC=5，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A8B12C14D16【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等可得DC=3，AD=5，然后再求出周長(zhǎng)即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，AB=3，BC=5，DC=3，AD=5，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：5+5+3+3=16，故選D2下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，由此即可判斷【解答】解：S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，丙的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定，故選C4下列計(jì)算正確的是（）A+=B=C=D=【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=2+=3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2=，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】計(jì)算函數(shù)值為所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）故選D6在ABC中，C=90，B=60，AB=6，則BC=（）A3B3C6D12【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)C=90，B=60求出A=30，然后根據(jù)30的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，求出BC的長(zhǎng)【解答】解：C=90，B=60，A=9060=30，又AB=6，BC=6=3故選：A7已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D不能確定【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由k=10結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出該正比例函數(shù)為減函數(shù)，再結(jié)合12即可得出結(jié)論【解答】解：k=10，正比例函數(shù)y隨x增大而減小，12，y1y2故選C8一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，又由k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，故知k0再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b0故選B9在四邊形ABCD中，ACBD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）A矩形B菱形C正方形D無法確定【考點(diǎn)】LN：中點(diǎn)四邊形【分析】首先利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定即可【解答】證明：點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EF=AC，GH=AC，EF=GH，同理EH=FG四邊形EFGH是平行四邊形；又對(duì)角線AC、BD互相垂直，EF與FG垂直四邊形EFGH是矩形故選：A10如圖，某電腦公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多C若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分D若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)B方案為50元時(shí)，A方案如果是40元或者60元，才能使兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，先求兩種方案的函數(shù)解析式，再求對(duì)應(yīng)的時(shí)間【解答】解：A方案的函數(shù)解析式為：yA=；B方案的函數(shù)解析式為：yB=；當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，將yA=40或60代入，得x=145分或195分，故C錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知A、B、D正確故選C二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得x30，解得x3故答案為：x312若2a2b，則ab，它的逆命題是若ab，則2a2b【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到它的逆命題【解答】解：若2a2b，則ab，它的逆命題是若ab，則2a2b故答案為若ab，則2a2b13在ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么ABC的面積是30cm2【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，再利用面積公式求解【解答】解：AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，即52+122=132，ABC為直角三角形，直角邊為AB，AC，根據(jù)三角形的面積公式有：S=512=30（cm2）故答案為3014如圖，已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P，將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為y=x+3【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先將P（2，3）代入y=kx，利用待定系數(shù)法求出這個(gè)正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可求解【解答】解：將P（2，3）代入y=kx，得2k=3，解得k=，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=x；將直線y=x向上平移3個(gè)單位，得直線y=x+3故答案為15在“一帶一路，筑夢(mèng)中國”合唱比賽中，評(píng)分辦法采用7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，每個(gè)班的最后得分為去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后的平均數(shù)已知7位評(píng)委給某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，則該班最后得分是90分【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后，這組數(shù)據(jù)變?yōu)?8，87，93，90，92，再求這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)【解答】解：去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低后，這組數(shù)據(jù)變?yōu)?8，87，93，90，92，其平均數(shù)為=（88+87+93+90+92）=450=90分故答案為90分16如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為16cm2【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題【專題】16 ：壓軸題【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （cm2）即線段BC掃過的面積為16cm2故答案為16三、解答題（本題共9小題，共102分解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17（10分）計(jì)算：（1）+；（2）（）【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=2+3=2（2）原式=32=118（10分）已知菱形ABCD的周長(zhǎng)是200，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)60（1）求另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度（2）求菱形ABCD的面積【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)【分析】（1）由周長(zhǎng)可求得AB的長(zhǎng)，不妨設(shè)AC=60，AC、BD交于點(diǎn)O，在RtAOB中可求得OB，則可求得BD的長(zhǎng)；（2）由菱形的面積公式可求得答案【解答】解：（1）如圖，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，不妨設(shè)AC=60，四邊形ABCD為菱形，AB=BC=CD=AD，AO=OC，BO=OD，且ACBD，菱形的周長(zhǎng)為200，AC=60，AB=50，AO=30，在RtAOB中，由勾股定理可求得OB=40，BD=2OB=80，即菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為40；（2）由（1）可知AC=60，BD=80，S菱形ABCD=ACBD=6080=240019（10分）某校開展“愛我海珠，創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日在海珠濕地公園參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5，中位數(shù)為1.5（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有多少人？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的百分比即可得【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3030%=100（人），學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為“1.5小時(shí)”的人數(shù)為100（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí)，故答案為：1.5、1.5；（3）120030%=400，答：估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有400人20（10分）已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)C（1，2）（1）求m、n的值（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出直線l1和直線l2的圖象（3）求nx+3x+m的解集【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y1=x+m和y2=nx+3中可計(jì)算出m、n的值；（2）利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象；（3）利用函數(shù)圖象，寫出直線y1=x+m在直線y2=nx+3上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：（1）把C（1，2）代入y=x+m得1+m=2，解得m=1；把C（1，2）代入y=nx+3得n+3=2，解得n=1；（2）如圖，（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)x1時(shí)，y1y2，所以nx+3x+m的解集為x121（12分）如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DE=EF（2）分別連結(jié)DC、AF，若AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理【分析】（1）首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC，然后根據(jù)CFBD得出ADE=F，繼而根據(jù)AAS證得ADECFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE；（2）首先證得四邊形ADCF是平行四邊形、四邊形DBCF也為平行四邊形，從而得到BC=DF，然后根據(jù)AC=BC得到AC=DF，從而得到四邊形ADCF是矩形【解答】（1）證明：DE是ABC的中位線，E為AC中點(diǎn)，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE（2）解：四邊形ADCF是矩形理由：DE=FE，AE=AC，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=CF，AD=BD，BD=CF，四邊形DBCF為平行四邊形，BC=DF，AC=BC，AC=DF，平行四邊形ADCF是矩形22（10分）“日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作嶺南人”，廣東的夏季盛產(chǎn)荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品種之一佳佳同學(xué)先用52元購買2千克桂味和1千克糯米糍；幾天后，他用76元購買1千克桂味和3千克糯米糍（前后兩次兩種荔枝的售價(jià)不變）（1）求桂味、糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元？（2）若佳佳同學(xué)用y元買了這兩種荔枝共中10千克，設(shè)買了x千克桂味寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，請(qǐng)幫佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)桂味的售價(jià)是每千克m元，糯米糍的售價(jià)是每千克n元，根據(jù)“用52元購買2千克桂味和1千克糯米糍，用76元購買1千克桂味和3千克糯米糍”，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)買了x千克桂味，則買了（10x）千克糯米糍，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購買數(shù)量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；由糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)桂味的售價(jià)是每千克m元，糯米糍的售價(jià)是每千克n元，根據(jù)題意得：，解得：答：桂味的售價(jià)是每千克16元，糯米糍的售價(jià)是每千克20元（2）設(shè)買了x千克桂味，則買了（10x）千克糯米糍，根據(jù)題意得：y=16x+20（10x）=4x+200（0x10）糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，10x3x，xy=4x+200中，k=40，y值隨x值的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，y取最小值，最小值為190答：當(dāng)購買桂味千克、糯米糍千克時(shí)，所需的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為190元23（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將ADC沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，CD與AB交于點(diǎn)F（1）求線段AF的長(zhǎng)（2）求AFC的面積（3）點(diǎn)P為線段AC（不含點(diǎn)A、C）上任意一點(diǎn)，PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，試求PM+PN的值【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)得到AF=CF，設(shè)AF=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求出AF；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（3）連接PF，根據(jù)三角形的面積公式解答即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，B=90，ABCD，DCA=BAC，矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，ACDACE，DCA=ECA，BAC=ECA，AF=CF，設(shè)AF=CF=x，則BF=8x，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理得：BC2+BF2=CF2，即42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5；（2）SACF=AFBC=54=10；（3）連接PF，AFPM+CFPN=SACF=10，PM+PN=424（14分）如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)C（6，0），連結(jié)CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（1）求直線AC的函數(shù)解析式（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位/秒沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P、Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點(diǎn)E、F，猜想四邊形EPQF的形狀（點(diǎn)P、Q重合除外），并證明你的結(jié)論（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形EPQF是正方形？【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)E，F(xiàn)坐標(biāo)，即可得出PE=FQ，即可得出結(jié)論