江蘇省句容市后白中學八年級數(shù)學上冊《5.1 函數(shù)》課件2 新人教版.ppt

歡迎走進數(shù)學課堂一同構(gòu)建函數(shù)概念 函數(shù) 汽車從南京出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海 有不變的數(shù)量嗎 有變化的數(shù)量嗎 行程問題 路程 s 速度 v 時間 t 汽車行駛的速度是不變的量 汽車行駛的總時間是不變的量 南京 上海兩地的路程也是不變的量 在某一變化過程中 數(shù)值保持不變的量叫常量 變量和常量是相對的 在不同的研究過程中 作為變量和常量的身份是可以相互轉(zhuǎn)換的 汽車行駛的時間不斷變化 汽車到南京 上海兩地的路程不斷變化 在某一變化過中 可以取不同數(shù)值的量叫變量 你能指出下列各式的常量和變量嗎 求余角的計算公式為 900 圓周長c和半徑r的關(guān)系式為c 2 r矩形的長a一定 寬b 面積s ab 這是工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格 說說表格里有幾個變量 他們有怎樣的關(guān)系呢 從表中可以看到 水庫蓄水量隨著水位的升高而增大 隨著水位的下降而減小 當水位穩(wěn)定時 蓄水量也穩(wěn)定不變 隨著的變化而變化 當確定時 也確定 蓄水量q 水深h 水深h 蓄水量q 隨著的變化而變化 當確定時 也確定 8 14 小魚的條數(shù)n火柴的根數(shù)s 8 6 n 1 n 20 10 62 602 100 你來算一算 問題3 根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系 說說你從中獲得的信息 火柴的根數(shù)s 小魚的條數(shù)n 小魚的條數(shù)n 火柴的根數(shù)s 在這個變化過程中 有哪些變量 向平靜的湖面投一石子 便會形成以落水點為圓心的一系列不斷變化的圓 一石激起千層浪 圓的面積隨著半徑的變化而變化 隨著半徑的確定而確定 問題3 變化中的圓面積s與半徑r的大小密切相關(guān) 你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎 1 2 3 4 4 9 16 25 81 5 9 上述問題都有怎樣的共同之處呢 在上述例子中 每個變化過程中都存在著兩個變量 當其中一個變量變化時 另一個變量也隨著發(fā)生變化 當一個變量確定時 另一個變量也隨著確定 1 水庫水位變化與水庫蓄水量變化而制作的表格 3 搭小魚的條數(shù)n和所需火柴根數(shù)s的關(guān)系式 2 圓的面積s與半徑r的關(guān)系式 一般地 設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y 如果對于變量x的每一個值 變量y都有惟一的值與它對應(yīng) 我們稱y是x的函數(shù) 其中 x是自變量 y是因變量 圓面積s是半徑r的函數(shù)嗎 長方形面積s一定 長a是寬b的函數(shù)嗎 函數(shù)的定義中包含三個要素 自變量的取值范圍 兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系 因變量被惟一確定而形成的取值范圍 函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng) 函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對應(yīng)關(guān)系 且是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系 必須是 對應(yīng)x的每一個值 y都有惟一的值與之對應(yīng) 判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系 第一要看是不是一個變化過程 第二要看這個變化過程中 是不是有兩個變量 第三要看自變量每取一個確定的值時 因變量 函數(shù) 是不是都有惟一確定的值與它對應(yīng) 函數(shù)體現(xiàn)的是一個變化過程 在這一變化過程中 要把握以下三點 1 只能有兩個變量 2 一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化 3 對于自變量的每一個確定的值 函數(shù)都有惟一的值與之對應(yīng) 如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 1 這天的6時 10時和14時的氣溫分別大約為多少度 2 這一天中 最高氣溫大約是多少度 最低氣溫大約是多少度 3 這一天中 什么時段的氣溫在逐漸升高 什么時段的氣溫在逐漸降低 4 圖象中有幾個變量 它們之間有怎樣的關(guān)系 用一根1m長的鐵絲圍成一個長方形 1 當長方形的寬為0 1m時 長為 m 2 當長方形的寬為0 2m時 長為 m 3 當長方形的寬為am時 長為 m 0 4 0 3 0 5 a 4 長方形的長是寬的函數(shù)嗎 為什么 長方形的長 0 5周長 寬a 0 5 b 用總長為 的籬笆圍成矩形場地 求矩形面積s m2 與一邊長l 之間的關(guān)系式 并判斷s是否是l的函數(shù) s 0 5 60 2l l 30 l l 1 沙漏 是我國古代一種計量時間的儀器 它根據(jù)一個容器里的細沙漏到另一個容器中的數(shù)量來計算時間 請說出這個變化過程中的自變量 2 按圖示的運算程序 輸入一個實數(shù) 便可以輸出一個相應(yīng)的實數(shù)y y是x的函數(shù)嗎 為什么 用60m的籬笆圍成矩形 使矩形一邊靠墻 另三邊用籬笆圍成1 寫出矩形面積s m2 與