山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)中考數(shù)學(xué) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

第25講銳角三角函數(shù)及解直角三角形 考點(diǎn)知識精講 中考典例精析 考點(diǎn)訓(xùn)練 舉一反三 考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義若在rt abc中 c 90 a b c的對邊分別為a b c 則sina cosa tana 溫馨提示 1 銳角三角函數(shù)是在直角三角形中定義的 2 sina cosa tana表示的是一個(gè)整體 是指兩條線段的比 沒有單位 3 銳角三角函數(shù)的大小僅與角的大小有關(guān) 與該角所處的直角三角形的大小無關(guān) 例題 4 當(dāng)a為銳角時(shí) 0 sina 1 0 cosa 1 tana 0 考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值 例題 返回 考點(diǎn)三用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值或由三角函數(shù)值求銳角 考點(diǎn)四解直角三角形1 解直角三角形的定義由直角三角形中除直角外的已知元素 求出所有未知元素的過程 叫做解直角三角形 直角三角形中 除直角外 一共有5個(gè)元素即3條邊和2個(gè)銳角 2 直角三角形的邊角關(guān)系在rt abc中 c 90 a b c的對邊分別為a b c 1 三邊之間的關(guān)系 2 兩個(gè)銳角之間的關(guān)系 a2 b2 c2 a b 90 例題 1 2011 武漢 sin30 的值為 2 2011 溫州 如圖所示 在 abc中 c 90 ab 13 bc 5 則sina的值是 點(diǎn)撥 本組題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值 練習(xí) 練習(xí) 點(diǎn)撥 計(jì)算三角函數(shù)值的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用特殊角的三角函數(shù) 而解直角三角形的關(guān)鍵在于靈活地選擇正確的關(guān)系式 選擇的標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)系式中既包括已知量又包括未知量 方法總結(jié) 在解直角三角形中 正確選擇關(guān)系式是關(guān)鍵 1 求邊 一般用未知邊比已知邊 去尋找已知角的某一個(gè)三角函數(shù) 2 求角 一般用已知邊比已知邊 去尋找未知角的某一個(gè)三角函數(shù) 3 求某些未知量的途徑往往不唯一 選擇關(guān)系式常遵循以下原則 一是盡量選擇可以直接應(yīng)用原始數(shù)據(jù)的關(guān)系式 二是設(shè)法選擇便于計(jì)算的關(guān)系式 若能用乘法計(jì)算應(yīng)避免除法計(jì)算 1 在rt abc中 各邊的長都擴(kuò)大了3倍 那么銳角a的正弦值 a 擴(kuò)大了3倍b 縮小了3倍c 沒有變化d 不能確定答案 c答案 c 答案 b 返回 4 如圖 aob是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角 則cos aob的值是 5 如圖所示 邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中 半徑為1的 o的圓心o在格點(diǎn)上 則 aed的正切值等于 返回 銳角三角函數(shù)及解直角三角形訓(xùn)練時(shí)間 60分鐘分值 100分 一 選擇題 每小題4分 共48分 1 2011 黃岡 cos30 答案 c 2 2010中考變式題 在rt abc中 c 90 若將各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍 則 a的正弦值 a 擴(kuò)大2倍b 縮小2倍c 擴(kuò)大4倍d 不變 解析 在直角三角形中 a的正弦是 a的對邊與斜邊的比值 當(dāng) a固定時(shí) 其正弦值也是一個(gè)固定值 所以當(dāng)直角三角形各邊都擴(kuò)大2倍時(shí) 其比值不變 故選d 答案 d 答案 c 4 2011 寧波 如圖所示 某游樂場一山頂滑梯的高為h 滑梯的坡角為 那么滑梯長l為 答案 a 5 2010中考預(yù)測題 正方形網(wǎng)格中 aob如圖放置 則cos aob的值為 答案 a 答案 c 答案 c 答案 c 答案 d 答案 b 答案 b 12 2012中考預(yù)測題 如圖 aob 30 op平分 aob pc ob pd db 如果pc 6 那么pd等于 a 4b 3c 2d 1 答案 b 二 填空題 每小題4分 共24分 答案 5 15 2011 哈爾濱 已知正方形abcd的邊長為2 點(diǎn)p是直線cd上一點(diǎn) 若dp 1 則tan bpc的值是 解析 由題意可知 點(diǎn)p有下列兩種位置關(guān)系 如圖所示 16 2011 綏化 已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm 第三邊上的高為10cm 則此三角形的面積為 cm2 答案 4 18 2011 莆田 如圖所示 線段ab dc分別表示甲 乙兩座建筑物的高 ab bc dc bc 兩建筑物間距離bc 30米 若甲建筑物高ab 28米 在a點(diǎn)測得d點(diǎn)的仰角 45 則乙建筑物高dc 米 解析 過a作ae cd 垂足為e 45 de ae bc 30米 ec ab 28米 dc 30 28 58 米 答案 58 三 解答題 共28分 19 12分 計(jì)算 20 8分 2011中考預(yù)測題 請你畫出一個(gè)以bc為底邊的等腰 abc 使底邊上的高ad bc 1 求tanb和