2011屆高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)的最值1.doc

學(xué)案11 三角函數(shù)的最值【課前預(yù)習(xí),聽(tīng)課有針對(duì)性】（5m）1.設(shè)函數(shù)，則的最大值是 .2.函數(shù)的最小值是 .3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ）A. B. C.1 D.4.函數(shù)的最大值是 ，最小值是 .5.函數(shù)在上的最小值是 .【及時(shí)鞏固,牢固掌握知識(shí)】（2030m）A組 夯實(shí)基礎(chǔ)，運(yùn)用知識(shí)6.給出下列四個(gè)函數(shù)： ； ； ； .其中在上既無(wú)最大值又無(wú)最小值的函數(shù)是_.（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）。答案：。7.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則該函數(shù)的解析式是（ ） 8.已知，求函數(shù)的最小值解：設(shè)，則原函數(shù)可化為，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，9.函數(shù)y=xsinx在，上的最大值是（ ）A.1 B.+1 C. D.解析：y=xsinx在，上是增函數(shù)，x=時(shí)，ymax=.答案：D B組 提高能力，靈活遷移10.已知，則的最大值是 解：，故當(dāng)時(shí)，11.y=的最大值是_，最小值是_.解析一：y=1.當(dāng)sinx=1時(shí)，得ymin=1，當(dāng)sinx=1時(shí)，得ymax=.解析二：原式sinx=（y1）|11y.ymax=，ymin=1.答案： 112.y=（0x）的最小值是_.解析一：y=ysinx+cosx=2sin（x+）=2sin（x+）=（x（0，）01y.ymin=.解析二：y可視為點(diǎn)A（sinx，cosx），B（0，2）連線的斜率kAB，而點(diǎn)A的軌跡x（0，）是單位圓在第二、三象限的部分（如下圖），易知當(dāng)A（，）時(shí)，ymin=kAB=.答案：13.函數(shù)y=log2（1+sinx）+log2（1sinx），當(dāng)x，時(shí)的值域?yàn)椋?）A.1，0 B.（1，0C.0，1） D.0，1解析：y=log2（1sin2x）=log2cos2x.當(dāng)x=0時(shí)，ymax=log21=0；當(dāng)x=時(shí)，ymin=1.值域?yàn)?，0.答案：A【應(yīng)對(duì)高考,尋找網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)】（10m）14.（豐臺(tái)一模理15 本小題共13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。解：（）由題意 所求定義域?yàn)?4分（） 9分由 知 ， 所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為； 11分當(dāng)時(shí)，取得最小值為0 。 13分【溫故知新，融會(huì)而貫通】（10m）15.（2004年湖南，13）已知向量a=（cos，sin），向量b=（，1），則|2ab|的最大值是_.解析：2ab=（2cos，2sin+1），|2ab|=4.|2ab|的最大值為4.答案：416.（2005年北京海淀區(qū)高三期末練習(xí)）已知向量a=（cos，sin），b=（cos，sin），c=（，1），其中xR.（1）當(dāng)ab時(shí)，求x值的集合；（2）求|ac|的最大值.解：（1）由ab得ab=0，即coscossinsin =0.則cos2x=0，得x=+（kZ）.x|x=+，kZ為所求.（2）|ac|2=（cos）2+（sin+1）2=5+4sin（），|ac|有最大值3.【今日小結(jié)】【嘗試