吉林省吉林市八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 第2節(jié) 第2課時 菱形的判定與性質(zhì)同步測試（新版）新人教版.doc

菱形的判定與性質(zhì)1、如圖，在ABE中，AB=AE，將ABE沿直線BE平移到DEC的位置，連接AD（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請你說說理由；（2）當AB=BE時，AE與BD互相垂直平分嗎？請你說說理由2、如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且ABCD連接AC、BC、AD、BD，則這四條線段的大小關(guān)系是（ ）A全相等B互不相等C只有兩條相等D不能確定3、已知：如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DEAFBC，且AF=BC，連接DF（1）求證：四邊形AFDE是平行四邊形；（2）如果AB=AC，BAC=60，求證：ADEF4、已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=60，AB=12cm，點P從點A沿AB以每秒2cm的速度向點B運動，點Q從點C以每秒1cm的速度向點A運動，設(shè)點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，運動時間為t（秒）（0t6），回答下列問題：（1）直接寫出線段AP、AQ的長（含t的代數(shù)式表示）：AP=_，AQ=_；（2）設(shè)APQ 的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時間t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由5、如圖，梯形ABCD中，ADBC，C=90，且AB=AD，連接BD，過A點作BD的垂線交BC于E，如果CE=3cm，CD=4cm，那么BD=cm6、如圖，ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AFBC交線段DE的延長線相交于F點，取AF的中點G，如果BC=2AB求證：（1）四邊形ABDF是菱形；（2）AC=2DG7、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積8、如圖，ABCD中，AB=9，對角線AC與BD相交于點O，AC=12，BD=，（1）求證：ABCD是菱形； （2）求這個平行四邊形的面積9、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，點P是線段AD上一動點（不與點D重合），PO的延長線交BC于Q點（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形（2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點A出發(fā)以1cm/秒的速度向點D勻速運動設(shè)點P運動時間為t秒，問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由10、已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF（1）當DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；（2）求證：AEH=CGF；（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積11、如圖，已知O為矩形ABCD對角線的交點，過點D作DEAC，過點C作CEBD，且DE、CE相交于E點（1）請你判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積12、如圖，在菱形ABCD中，AB=4，AND=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當AM的值為_時，四邊形AMDN是矩形；當AM的值為_時，四邊形AMDN是菱形13、小宇將兩張長為8寬為2的矩形條交叉如圖，發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個菱形（1）請你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形（2）小宇又發(fā)現(xiàn)：如圖時，菱形ABCD的周長最小，等于_；如圖時菱形ABCD的周長最大，求此時菱形ABC