11.3.2 多邊形的 內(nèi)角和.docx

先鋒初中七步專題學(xué)案 初一數(shù)學(xué) 主備人：李莉 審核：初一數(shù)學(xué)組 使用時間：2017.5課題：11.3多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題；(2)通過多邊形內(nèi)角和的計算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3) 體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.重點與難點：(1)重點:多邊形內(nèi)角和以及外角和；(2)難點:多邊形內(nèi)角和以及外角和的推導(dǎo).知識回顧1、在平面內(nèi)，_叫做多邊形. 、在多邊形中連接_的線段叫做多邊形的對角線. 、三角形的內(nèi)角和是_度4、正方形的內(nèi)角和是 度，長方形的內(nèi)角和是 度. 想一想：一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?方法:結(jié)論:探索與思考四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個頂點出發(fā)分別可以引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和 完成下表:多邊形邊數(shù)n從一個頂點引對角線的條數(shù)分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和歸納：從n邊形的一個頂點可以引對角線，把多邊形分成個三角形n邊形的內(nèi)角和等于除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它的分割方法嗎? 鞏固練習(xí)1. 求下列圖形中 x 的值. 2、填空題（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而_，邊數(shù)增加一條時，它的內(nèi)角和增加_度 .（2）七邊形的內(nèi)角和等于_度.（3）一個多邊形的內(nèi)角和等于720 ,那么這個多邊形是_邊形.（4）如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角_.例題講解如圖，在六邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和. 六邊形的外角和等于多少度？為什么?結(jié)論： 探索與思考:探索多邊形的外角和多邊形邊數(shù)n多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和歸納：多邊形的外角和等于.隨堂練習(xí):1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_ .2、一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，那么它是_邊形，它的外角和為 .3、正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是_，每個外角度數(shù)為 .4、從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫_條對角線，這些對角線把六邊形分成_個三角形 .5、一個六邊形共有_條對角線. 例題講解:2、 四邊形ABCD的內(nèi)角ABCD = 1234，求各個角的大小. 3、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形.這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？4、一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的 ，求這個多邊形的邊數(shù) 隨堂練習(xí)1、在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有_個鈍角,最多能有_個銳角. 2、一個多邊形的每個內(nèi)角都是150,它是_邊形.3、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的2倍，這個多邊形是_邊形4、已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點所畫的對角線的條數(shù)的2倍,則此多邊形是_邊形.5、一個多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是( )A.60 B.90 C.180 D.3606、如圖:某居民小區(qū)搞綠化,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為1米的花壇.小區(qū)綠化組長想先求花壇的面積,再根據(jù)面積買花苗.你能幫綠化組長求出花壇的面積嗎?（結(jié)果保留）拓展練習(xí):1、 已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各