同步訓(xùn)練教案測(cè)試題課件34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第一課時(shí).doc

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第一課時(shí)福州38中 劉麗清一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程是數(shù)學(xué)教材七年級(jí)(上)第三章第三節(jié)內(nèi)容。在此之前，在學(xué)生已學(xué)習(xí)了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容一方面通過(guò)更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。可以說(shuō)本節(jié)是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓廣。同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組埋下伏筆。二、 學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析盈虧問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能正確列出方程，建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題。2、 能力目標(biāo)：在具體的情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析和解決問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)盈虧問(wèn)題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型，如何找相等關(guān)系并列方程解應(yīng)用題，如盈虧問(wèn)題。難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系。 五、教學(xué)方法與教學(xué)手段： （1）教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，在教學(xué)中采用指導(dǎo)-自主學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課在教學(xué)方法上，從問(wèn)題情境自主探究合作交流歸納應(yīng)用。可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題和群體決策的能力。注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過(guò)早給出答案。鼓勵(lì)探究多種不同的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，使探究過(guò)程活躍起來(lái)，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。（2）學(xué)法分析：教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的過(guò)程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際問(wèn)題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過(guò)討論和交流得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維。五、教學(xué)程序：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖自主探究節(jié)假日期間,各大商場(chǎng)的促銷活動(dòng)多種多樣，打折銷售就是其中的一種 ，通過(guò)圖片展示引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。 一、自主探究1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是 元.2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn)是 元.3、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元.4、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元.5、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是.由圖片引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。知識(shí)歸納通過(guò)學(xué)生自主探究理清銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、折扣數(shù)等商業(yè)術(shù)語(yǔ)的含義及他們之間的數(shù)量關(guān)系商品利潤(rùn)= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)100%商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問(wèn)題。探究問(wèn)題二、探索求知，講授新課（出示投影）銷售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(1)出示問(wèn)題，先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立讀題思考，后讓學(xué)生猜想：你認(rèn)為是盈還是虧？還是不虧不盈？能說(shuō)一下理由嗎？讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，待學(xué)生說(shuō)完后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考下面的問(wèn)題。（2）判斷是盈利還是虧損的主要依據(jù)是什么？先讓學(xué)生小組交流，爭(zhēng)論，最后歸納：是盈還是虧的主要依據(jù)在于進(jìn)價(jià)與售價(jià)的關(guān)系，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就是虧，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)就是盈，因此本題的關(guān)鍵在于只要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)即可。（3）你能求出探究問(wèn)題中的兩件物品的進(jìn)價(jià)嗎？讓學(xué)生自己動(dòng)手試求，必要時(shí)小組討論設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助學(xué)生突破障礙。以上問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單卻很有必要，同時(shí)已引著學(xué)生走了第一步。這種做法適合初一學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特征，因此在這里我們低起點(diǎn)、小步子很有必要，同時(shí)這也注重了知識(shí)的獲取過(guò)程。 解決問(wèn)題生：設(shè)盈利25的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是025x元根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列得方程 x+0.25x=60由此得 x48師：另一件衣服的進(jìn)價(jià)，學(xué)生自己求一下。類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是025y，列出的方程是y0.25y=60，解得y=80。兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y= 128元，而兩件衣服的售價(jià)是60+60120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 虧 。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題。 當(dāng)場(chǎng)反饋三、試一試（1）福州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為9600元。其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程總結(jié)反思四、總結(jié)反思本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？有什么體會(huì)？有哪些注意事項(xiàng)？與大家分享。布置作 業(yè)五、大顯身手1、必做題：課本108頁(yè)習(xí)題3.4第3、4題2、選做題：補(bǔ)充三題 1）、某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？2）、一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時(shí)須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如某人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？3）、某商場(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%, 然后打出“九折酬