浙江省新昌縣西郊中學八年級數(shù)學下冊《一元二次方程的應(yīng)用》課件 浙教版.ppt

一元二次方程的應(yīng)用 1 做一做 要做一個高是8cm 底邊的長比寬多5cm 體積是528cm3的長方形木箱 問底面的長和寬怎樣確定 8 x 5 x 列方程解應(yīng)用題的步驟有 即審題 找出題中的量 分清有哪些已知量 未知量 哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系 相等關(guān)系 設(shè)元 包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù) 以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量 根據(jù)等量關(guān)系列出方程 解出方程的根 注意根的準確性及是否符合實際意義 問題 某花圃用花盆培育某種花苗 經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系 每盆植入3株時 平均單株盈利3元 以同樣的栽培條件 若每盆增加1株 平均單株盈利就減少0 5元 要使每盆的盈利達到10元 每盆應(yīng)該植多少株 如果直接設(shè)每盆植x株 怎樣表示問題中相關(guān)的量 解 設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株 則每盆花苗有 株 平均單株盈利為 元 由題意 得 x 3 3 0 5x 10 解這個方程 得 x1 1 x2 2 x 3 3 0 5x 如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢 思考 這個問題設(shè)什么為x 有幾種設(shè)法 化簡 整理 得x2 3x 2 0 經(jīng)檢驗 x1 1 x2 2都是方程的解 且符合題意 答 要使每盆的盈利達到10元 每盆應(yīng)植入4株或5株 平均單株盈利 株數(shù) 每盆盈利10元 練一練 已知兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是63 利用一元二次方程求這兩個數(shù) 1 某公司今年的銷售收入是a萬元 如果每年的增長率都是x 那么一年后的銷售收入將達到 萬元 用代數(shù)式表示 2 某公司今年的銷售收入是a萬元 如果每年的增長率都是x 那么兩年后的銷售收入將達到 萬元 用代數(shù)式表示 平均增長率是x 每年的增長率都是x n 1 增長率問題 1 平均增長率問題 2 降低率問題 問題 截止到2000年12月31日 我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)為892萬臺 截止到2002年12月31日 我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)以達2083萬臺 1 求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網(wǎng)計算機臺數(shù)的年平均增長率 精確到0 1 思考 1 若設(shè)年平均增長率為x 你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺數(shù)嗎 2 已知2002年的臺數(shù)是多少 3 據(jù)此 你能列出方程嗎 892 1 x 2 2083 問題 2 上網(wǎng)計算機總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長率相比 哪段時間年平均增長率較大 1 已知哪段時間的年平均增長率 2 需要求哪個時間段的年平均增長率 想一想 問題1 截止2000年12月31日 我國的上網(wǎng)計算機總臺數(shù)為892萬臺 截止2002年12月31日 我國的上網(wǎng)計算機總臺數(shù)為2083萬臺 1 求2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率 精確到0 1 解 設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率為x 由題意得 892 1 x 2 2083 1 x 2 52 8 不合題意 舍去 答 從2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率是52 8 2 解 設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計算機總臺數(shù)的年平均增長率為y 由題意得 1254 1 y 2 3089 解這個方程 得 不合題意 舍去 56 9 56 9 52 8 答 2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計算機總臺數(shù)的年平均增長率較大 2 上網(wǎng)計算機總臺數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比 哪段時間年平均增長率較大 2001年12月31日總臺數(shù)為1254萬臺 2003年12月31日總臺數(shù)為3089萬臺 練一練 某校堅持對學生進行近視眼的防治 近視學生人數(shù)逐年減少 據(jù)統(tǒng)計 今年的近視學生人數(shù)是前年人數(shù)的75 那么這