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文檔簡介

直線和平面平行的性質定理 1 1 直線和平面有那些位置關系 直線與平面 平行a 無交點 直線在平面 內a 有無數(shù)個交點 直線與平面 相交a a有一個交點 一 復習 2 怎樣判定直線和平面平行 定義 3 如果一條直線和一個平面平行 那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系 4 已知直線a 平面 如何在平面 內找出和直線a平行的一條直線 平行 異面 直線和平面平行的性質定理 如果一直線和一個平面平行 經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交 那么這條直線和交線平行 求證 l m 證明 l l和 沒有公共點 l和m也沒有公共點 又l和m都在平面 內 且沒有公共點 l m 已知 l l m 又 m 二 1 線面平行線線平行 3 在有線面平行的條件或要證線線平行時 a 證線面平行關鍵在于找線線平行 中位線 平行四邊形 練習 1 如果一條直線和一個平面平行 這個平面內是否只有一條直線和已知直線平行呢 平面內哪些直線都和已知直線平行 有幾條 有無數(shù)條 不是 2 如果a 經(jīng)過a的一組平面分別和 相交于b c d b c d 是一組平行線嗎 為什么 平行 線面平行的性質定理 3 平行于同一平面的兩條直線是否平行 不一定 4 過平面外一點與這平面平行的直線有多少條 無數(shù)條 例題講解 a b c 證明 過a作平面 交平面 于直線c a a c 又 a b b c b b c 例1 已知直線a 直線b 直線a 平面 b 求證 b 平面 例2 求證 如果過平面內一點的直線平行于與此平面平行的一條直線 那么這條直線在此平面內 證明 設l與p確定的平面為 且 m 則l m 又l m m m p m 和m重合 m 已知 l 點p p m且m l求證 m 否則過點p有兩條直線與l平行 這與平行公理矛盾 m p 例3 如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條 那么它們的交線和這兩條直線平行 a l 同理b l 又 a 平面 平面 l 已知 平面 平面 l a b a b 如圖 求證 a l b l 故a l b l 證明 a b b a a 例4 有一塊木料如圖 已知棱bc平行于面a c 要經(jīng)過木料表面a b c d 內的一點p和棱bc將木料鋸開 應怎樣畫線 所畫的線和面ac有什么關系 練習 1 直線a 平面 平面 內有n條互相平行的直線 那么這n條直線和直線a a 全平行 b 全異面 c 全平行或全異面 d 不全平行也不全異面 2 直線a 平面 平面 內有無數(shù)條直線交于一點 那

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