高中類比推理徐丹說.ppt

合情推理說課 一 教材分析 本節(jié)課選自人教B版普通高中數(shù)學(xué)選修2 2 是本書第二章推理與證明 第一小節(jié)合情推理與演繹推理的第一課時 本節(jié)課是在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上提出的一個新概念 合情推理和演繹推理一樣 都是重要的推理形式 具有提供新結(jié)論 開拓新思路的功能 學(xué)習(xí)這部分知識對數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)和研究意義重大 二 教學(xué)目標(biāo)分析 知識與技能目標(biāo)1 了解合情推理的含義 理解合情推理的本質(zhì)特征 2 能熟練進(jìn)行歸納推理和類比推理 過程與方法目標(biāo)1 讓學(xué)生經(jīng)歷歸納推理和類比推理的推導(dǎo)過程 體會合情推理在數(shù)學(xué)創(chuàng)造 發(fā)現(xiàn)中的重要意義 提高學(xué)生的發(fā)散思維能力與創(chuàng)新能力 2 培養(yǎng)從特殊到一般 從特殊到特殊的數(shù)學(xué)思想方法 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1 增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信心 形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 2 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識 豐富對合情推理的認(rèn)識 特點與優(yōu)勢 本節(jié)課的教學(xué)對象是高二學(xué)生 他們在以前的學(xué)習(xí)和生活中已經(jīng)接觸過不少的歸納推理與類比推理實例 他們能夠利用探究活動完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 對本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣與信心 具備一定的觀察 猜測能力 不足 但學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展不足 在對已有命題進(jìn)行歸納 類比推理上存在著困難 常常出現(xiàn)歸納不完整 類比對象選取不適當(dāng)?shù)腻e誤 三 學(xué)情分析 教學(xué)重點 合情推理概念 本質(zhì)的理解如何進(jìn)行歸納推理和類比推理教學(xué)難點 如何進(jìn)行歸納推理和類比推理 四 教學(xué)重難點 本節(jié)課將以引導(dǎo)式教學(xué)方法為主 通過設(shè)計多種探究活動 促進(jìn)學(xué)生的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 并在其中滲透多種數(shù)學(xué)思想方法 促進(jìn)學(xué)生歸納與類比能力 創(chuàng)新能力的提升 最終指向于學(xué)生完整知識體系的建構(gòu) 三維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成 五 教法學(xué)法分析 六 教學(xué)過程展示 例題精講簡單應(yīng)用 15分鐘 設(shè)計 通過茅草與鋸子 魚與潛水艇 鳥與飛機(jī) 平面向量與空間向量等類比實例 使學(xué)生體會到類比推理處處存在 一 問題情境 引出概念 5分鐘 意圖 由學(xué)生熟悉的知識背景出發(fā) 引發(fā)學(xué)生積極思考 建立新知與舊知的密切聯(lián)系 設(shè)計 引入類比推理的概念 引導(dǎo)學(xué)生將歸納推理與類比推理進(jìn)行比較 得到類比推理的三個特點 二 建構(gòu)概念 深化本質(zhì) 15分鐘 意圖 加深學(xué)生對類比推理的認(rèn)識 為下一環(huán)節(jié)進(jìn)行類比推理奠定認(rèn)識論基礎(chǔ) 設(shè)計 例1 數(shù)學(xué)中常用的類比例2 對四面體作類比推理 猜想四面體可能具有的性質(zhì) 首先向?qū)W生提問 哪些圖形可以作為四面體的類比對象 其次 安排小組協(xié)作 對四面體進(jìn)行類比 最后 和學(xué)生一起總結(jié)進(jìn)行類比推理的一般步驟 三 例題精講 簡單應(yīng)用 15分鐘 意圖 通過強(qiáng)化練習(xí) 鞏固所學(xué) 幫助學(xué)生明確如何進(jìn)行類比推理 四 歸納總結(jié) 思維提升 7分鐘 設(shè)計 引導(dǎo)學(xué)生對歸納推理與類比推理的共性進(jìn)行分析 得到合情推理的概念 體會合情推理的意義 意圖 引入合情推理的概念 幫助學(xué)生形成對合情推理完整的認(rèn)識 五 預(yù)設(shè)留白 布置作業(yè) 3分鐘 設(shè)計 引入演繹推理 布置作業(yè) 必做作業(yè) 5