高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8單元磁場(chǎng)第3講　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件 新人教版.ppt

第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 一 復(fù)合場(chǎng) 1 復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng) 磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存 或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng) 或分區(qū)域存在 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 三種場(chǎng)的比較 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí) 將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng) 二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在三場(chǎng)并存的區(qū)域中 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等 方向相反時(shí) 帶電粒子在洛倫茲力的作用下 在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化 且與初速度方向不在同一條直線上 粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧 也不是拋物線 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域 其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化 其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成 注意 研究帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí) 首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點(diǎn) 其次要正確地畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡 再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解 一般情況下 電子 質(zhì)子 粒子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 因而重力可以忽略 如果有具體數(shù)據(jù) 可以通過比較來確定是否考慮重力 在有些情況下需要由題設(shè)條件來確定是否考慮重力 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 電視顯像管 電視顯像管是應(yīng)用電子束磁偏轉(zhuǎn) 填 電偏轉(zhuǎn) 或 磁偏轉(zhuǎn) 的原理來工作的 使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng) 填 電場(chǎng) 或 磁場(chǎng) 是由兩對(duì)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的 顯像管工作時(shí) 由電子槍發(fā)射電子束 利用磁場(chǎng)來使電子束偏轉(zhuǎn) 實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的掃描 使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光 一 電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例 三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 構(gòu)造 如下圖所示 由粒子源 加速電場(chǎng) 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成 2 質(zhì)譜儀 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 原理 粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速 根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式qu mv2 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvb 由以上兩式可得出需要研究的物理量 如粒子軌道半徑 粒子質(zhì)量 比荷 r m 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 回旋加速器 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 構(gòu)造 如右圖所示 d1 d2是半圓金屬盒 d形盒的縫隙處接交流電源 d形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 原理 交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等 粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過d形盒縫隙 兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向 粒子就會(huì)被一次一次地加速 由qvb 得ekm 可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度b和d形室半徑r決定 與加速電壓無關(guān) 二 電場(chǎng)磁場(chǎng)同區(qū)域并存的實(shí)例 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度e和磁感應(yīng)強(qiáng)度b互相垂直 這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來 所以叫做速度選擇器 1 速度選擇器 如右圖 2 帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qe qvb 即v 與粒子的電性 電荷量和質(zhì)量無關(guān) 填 有關(guān) 或 無關(guān) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù) 它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能 2 磁流體發(fā)電機(jī) 2 根據(jù)左手定則 如圖所示中的b是發(fā)電機(jī)正極 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 電源電阻r 外電阻r中的電流可由閉合電路歐姆定律求出 即i 3 磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為l 等離子體速度為v 磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差u blv 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 電磁流量計(jì) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 霍爾效應(yīng) 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體 磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流方向垂直時(shí) 導(dǎo)體在與磁場(chǎng) 電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電場(chǎng) 這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) 所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差 其原理如圖所示 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量 下列結(jié)論中正確的是 a 與加速器的半徑有關(guān) 半徑越大 能量越大 b 與加速器的磁場(chǎng)有關(guān) 磁場(chǎng)越強(qiáng) 能量越大 c 與加速器的電場(chǎng)有關(guān) 電場(chǎng)越強(qiáng) 能量越大 d 與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān) 質(zhì)量和電荷量越大 能量越大 解析 回旋加速器中的帶電粒子旋轉(zhuǎn)半徑與能量有關(guān) 速度越大 半徑越大 達(dá)到最大速度v時(shí) 半徑增大到最大r 能量最大 粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 滿足qvb 則v 故e 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) mv2 r越大 能量越大 a正確 b越大 能量越大 b正確 e與加速器的電場(chǎng)無關(guān) c不正確 質(zhì)量m變大時(shí) e變小 d錯(cuò) 答案 ab 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 如圖所示 a b是一對(duì)平行金屬板 分別接到直流電源兩極上 右邊有一擋板 正中間開有一小孔d 在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 方向垂直紙面向里 在a b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)e 從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子 不計(jì)重力 這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè) 從d孔射出后分為三束 則下列判斷正確的是 a 這三束正離子的速度一定不相同 b 這三束正離子的質(zhì)量一定不相同 c 這三束正離子的電荷量一定不相同 d 這三束正離子的比荷一定不相同 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析 三束離子都能通過速度選擇器 所以它們的速度相同 出來后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分成三束 說明半徑不同 由r 知三束粒子的比荷不同 故d正確 答案 d 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 2011年廣州模擬 如圖所示 空間某一區(qū)域中存在著方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 電場(chǎng)的方向水平向右 磁場(chǎng)方向水平向里 一個(gè)帶電粒子在這一區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能保持不變 不計(jì)粒子的重力 則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向可能是 a 水平向右b 水平向左 c 豎直向上d 豎直向下 解析 帶電粒子所受的洛倫茲力一定對(duì)它不做功 而粒子的動(dòng)能又保持不變 所以可以判斷所受的電場(chǎng)力對(duì)它也沒有做功 粒子一定沿電場(chǎng)中的等勢(shì)面移動(dòng) 即豎直方向 若是豎直向上運(yùn)動(dòng) 不論是正電荷還是負(fù)電荷 洛倫茲力與電場(chǎng)力一定方 向相反 可能平衡而做勻速直線運(yùn)動(dòng) 粒子的動(dòng)能保持不變 若是豎 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 直向下運(yùn)動(dòng) 不論是正電荷還是負(fù)電荷 洛倫茲力與電場(chǎng)力一定方向相同 在兩力的作用下而做曲線運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力做功 粒子的動(dòng)能將發(fā)生變化 答案 c 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 如圖所示 質(zhì)量為m 帶電荷量為q的小球用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于o點(diǎn) 處于垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 將小球拉至懸線與豎直方向成 角 由靜止釋放 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)a時(shí) 懸線斷開 小球?qū)λ矫娴膲毫η『脼榱?小球沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b2 且做勻速直線運(yùn)動(dòng) 求 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度b1為多大 1 小球所帶電荷的電性 3 電場(chǎng)強(qiáng)度e等于多少 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)a的過程中 機(jī)械能守恒 故有 mgl 1 cos mv2 在a點(diǎn) mg qvb1 解得 b1 解析 1 根據(jù)小球在a點(diǎn)對(duì)水平面的壓力恰好為零 此時(shí)洛倫茲力方向向上 所以小球帶負(fù)電 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng) 則有 mg qe qvb2 解得 e b2 答案 1 負(fù)電 2 3 b2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 一 帶電粒子在分離的電場(chǎng) 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例1如圖甲所示 在直角坐標(biāo)系0 x l區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn) 3l 0 為圓心 半徑為l的圓形區(qū)域 圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為m n 現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為e的電子 從y軸上的a點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng) 飛出電場(chǎng)后從m點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域 速度方向與x軸夾角為30 此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng) 以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向 最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從n點(diǎn)飛出 速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同 與x軸夾角也為30 求 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 0 x l區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)e的大小 1 電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小 3 寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小 磁場(chǎng)變化周期t各應(yīng)滿足的表達(dá)式 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 名師點(diǎn)金 根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)畫出軌跡 分別利用類平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法列方程求解 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) 射出電場(chǎng)時(shí) 如圖丙所示 由速度關(guān)系 cos30 解得 v v0 丙丁 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 由速度關(guān)系得vy v0tan30 v0 在豎直方向a vy at 解得 e 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60 如圖丁所示 所以 在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi) 粒子在x軸方向上的位移恰好等于r 粒子到達(dá)n點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是 2nr 2l 電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r 解得 b0 n 1 2 3 若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過圓周 同時(shí)mn間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí) 可使粒子到達(dá)n點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求 應(yīng)滿足的時(shí)間條件 2n t0 nt 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) t0 代入t的表達(dá)式得 t n 1 2 3 答案 1 v0 2 3 b0 n 1 2 3 t n 1 2 3 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 在勻強(qiáng)電場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 方法概述 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 的比較 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 兩類運(yùn)動(dòng)的受力情況和處理方法差別很大 要首先進(jìn)行區(qū)別分析 再根據(jù)具體情況處理 說明 1 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì) 運(yùn)動(dòng) 電荷的電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用 控制其運(yùn)動(dòng)方向和軌跡 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練1如圖甲所示 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b 2 10 3t 磁場(chǎng)右邊是寬度l 0 2m 場(chǎng)強(qiáng)e 40v m 方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一帶電粒子電荷量q 3 2 10 19c 質(zhì)量m 6 4 10 27kg 以v 4 104m s的速度沿oo 垂直射入磁場(chǎng) 在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng) 最后從電場(chǎng)右邊界射出 求 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 1 大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能ek 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有 qvb r 0 4m 規(guī)范全解 1 軌跡如圖乙中曲線所示 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 ek eql mv2 7 68 10 18j 答案 1 如圖乙所示 2 0 4m 3 7 68 10 18j 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例2如圖所示 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒oo 在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置 細(xì)棒與水平面夾角為 一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的圓環(huán)a套在oo 棒上 圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 且 tan 現(xiàn)讓圓環(huán)a由靜止開始下滑 試問圓環(huán)在下滑過程中 二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 圓環(huán)a能夠達(dá)到的最大速度為多大 名師點(diǎn)金 1 圓環(huán)a的最大加速度為多大 獲得最大加速度時(shí)的速度為多大 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 由于 tan 所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑 環(huán)a沿棒運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí) 受到重力mg 洛倫茲力qv1b 桿的彈力fn1和摩擦力ff1 且ff1 fn1 根據(jù)牛頓第二定律 對(duì)圓環(huán)a沿棒的方向 mgsin ff1 ma 垂直棒的方向 fn1 qv1b mgcos 所以當(dāng)ff1 0 即fn1 0 時(shí) a有最大值am 且am gsin 此時(shí)qv1b mgcos 解得 v1 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 設(shè)當(dāng)環(huán)a的速度達(dá)到最大值vm時(shí) 環(huán)受桿的彈力為fn2 摩擦力ff2 fn2 此時(shí)應(yīng)有a 0 即mgsin ff2 在垂直桿方向上 fn2 mgcos qvmb 解得 vm 答案 1 gsin 2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和一般思路 方法概述 1 弄清復(fù)合場(chǎng)的組成 一般有磁場(chǎng) 電場(chǎng)的復(fù)合 磁場(chǎng) 重力場(chǎng)的復(fù)合 磁場(chǎng) 電場(chǎng) 重力場(chǎng)三者的復(fù)合 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合 2 正確受力分析 除重力 彈力 摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析 4 對(duì)于粒子連續(xù)通過幾個(gè)不同情況的場(chǎng)的問題 要分階段進(jìn)行處理 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 5 畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡 靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 根據(jù)受力平衡列方程求解 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解 對(duì)于臨界問題 注意挖掘隱含條件 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 對(duì)于微觀粒子 如電子 質(zhì)子 離子等 因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小 可以忽略 而對(duì)于一些實(shí)際物體 如帶電小球 液滴 金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力 2 復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況 2 在題目中有明確說明 是否要考慮重力的 這種情況比較正規(guī) 也比較簡(jiǎn)單 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 不能直接判斷是否要考慮重力的 在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí) 要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力 說明 重力 電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān) 洛倫茲力始終和運(yùn)動(dòng)方向垂直 永不做功 但洛倫茲力要隨帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改變 三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 例3如圖甲所示 位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy 在其第三象限空間有沿水平方向的 垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)大小為e 在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的 場(chǎng)強(qiáng)e e的勻強(qiáng)電場(chǎng) 并在y h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為b的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一個(gè)電荷量為q的油滴從圖中第三象限的p點(diǎn)得到一初速度 恰好能沿po做勻速直線運(yùn)動(dòng) po與x軸負(fù)方向的夾角 37 并從原點(diǎn)o進(jìn)入第一象限 已知重力加速度為g sin37 0 6 cos37 0 8 問 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 油滴在p點(diǎn)得到的初速度大小 1 油滴的電性 3 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 受力分析是基礎(chǔ) 在受力分析時(shí)是否考慮重力必須注意題目條件 名師點(diǎn)金 解答此題應(yīng)把握以下幾點(diǎn) 2 運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵 在運(yùn)動(dòng)過程分析中應(yīng)注意物體做直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng) 類平拋運(yùn)動(dòng)的條件 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列式 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 油滴受三個(gè)力作用 如圖乙所示 從p到o沿直線必為勻速運(yùn)動(dòng) 設(shè)油滴質(zhì)量為m 由平衡條件有qvbsin37 qe mgtan37 qe 則v m 規(guī)范全解 1 油滴帶負(fù)電 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 進(jìn)入第一象限 靜電力f qe qe 重力mg g qe 丙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 答案 1 帶負(fù)電 2 3 h 0 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng) 方法概述 1 磁場(chǎng)力 重力并存 若重力和洛倫茲力平衡 則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若重力和洛倫茲力不平衡 則帶電體將做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) 因f洛不做功 故機(jī)械能守恒 由此可求解問題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力并存 不計(jì)重力的微觀粒子 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡 則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡 則帶電體做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) 因f洛不做功 可用動(dòng)能定理求解問題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 重力并存 若三力平衡 一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若重力與電場(chǎng)力平衡 一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 若合力不為零且與速度方向不垂直 做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 因f洛不做功 可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問題 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng) 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿 輕繩 圓環(huán) 軌道等約束的情況下 常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) 此時(shí)解題要通過受力分析明確變力 恒力做功情況 并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn) 用動(dòng)能定理 能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問題 由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜 運(yùn)動(dòng)情況多變 往往出現(xiàn)臨界問題 這時(shí)應(yīng)以題目中的 最大 最高 至少 等詞語為突破口 挖掘隱含條件 根據(jù)臨界條件列出輔助方程 再與其他方程聯(lián)立求解 說明 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題 往往綜合性較強(qiáng) 物理過程復(fù)雜 在分析處理該部分的問題時(shí) 要充分挖掘題目的隱含信息 利用題目創(chuàng)設(shè)的情景 對(duì)粒子做好受力分析 運(yùn)動(dòng)過程分析 培養(yǎng)空間想象能力 分析綜合能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 變式訓(xùn)練2在豎直平面內(nèi)半圓形光滑絕緣管處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 b 1 1t 半徑r 0 8m 其直徑aob在豎直線上 圓環(huán)平面與磁場(chǎng)方向垂直 在管口a處以2m s水平速度射入一個(gè)帶電小球 其電荷量為1 10 4c 問 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 若小球從b處滑出的瞬間 管子對(duì)它的壓力恰好為零 小球質(zhì)量為多少 g 10m s2 規(guī)范全解 1 小球從a到b 利用動(dòng)能定理得 mg 2r m m 得vb 6m s 1 小球滑到b處的速度為多少 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 在b點(diǎn) 小球受到的洛倫茲力方向指向圓心 由于小球做圓周運(yùn)動(dòng) 所以有qvbb mg 得m 1 2 10 5kg 答案 1 6m s 2 1 2 10 5kg 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題1 2011年高考 天津理綜卷 1 回旋加速器的原理如圖所示 d1和d2是兩個(gè)中空的半徑為r的半圓金屬盒 它們接在電壓一定 頻率為f的交流電源上 位于d1圓心處的質(zhì)子源a能不斷產(chǎn)生質(zhì)子 初速度可以忽略 重力不計(jì) 它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速 d1 d2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為p 求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流i與p b r f的關(guān)系式 忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 其最大速度遠(yuǎn)小于光速 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 試推理說明 質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí) 隨軌道半徑r的增大 同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r是增大 減小還是不變 命題分析 本題以回旋加速器為背景 從等效電流 同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r比較的角度設(shè)問 在學(xué)生熟悉的情境下考查學(xué)生能夠利用相關(guān)物理知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析提示 it時(shí)間內(nèi)導(dǎo)出的質(zhì)子數(shù)質(zhì)子的最大動(dòng)能 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 1 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m 電荷量為q 質(zhì)子離開加速器時(shí)速度大小為v 由牛頓第二定律知 qvb m 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為 t 由回旋加速器工作原理可知 交流電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同 由周期t與頻率f的關(guān)系得 f 設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為n 則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) p 輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為 i 由上述各式得 i 若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象解答過程正確的同樣得分 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 解法一設(shè)k k n 為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù) 相鄰的軌道半徑分別為rk rk 1 rk 1 rk rk rk 1 rk 在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk vk 1 d1 d2之間的電壓為u 由動(dòng)能定理知 2qu m m 由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 知rk 則 2qu 整理得 rk 因u q m b均為定值 令c 由上式得 rk 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 相鄰軌道半徑rk 1 rk 2之差 rk 1 rk 2 rk 1 同理 rk 1 因?yàn)閞k 2 rk 比較 rk rk 1得 rk 1 rk 說明隨軌道半徑r的增大 同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r減小 一題多解 質(zhì)子在加速過程中加速度不變 故可以看成做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 設(shè)質(zhì)子第n次經(jīng)過狹縫后的半徑為rn 速度為vn 由動(dòng)能定理得 nqu m 在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力 qvnb m 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解得 rn 則得r1 r2 rn 1 那么半徑的差值之比為 r1 r2 r1 r3 r2 rn rn 1 1 1 可見 r逐漸減小 解法二設(shè)k k n 為同一盒中質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù) 相鄰的軌道半徑分別為rk rk 1 rk 1 rk rk rk 1 rk 在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk vk 1 d1 d2之間的電壓為u 由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 知rk 故 由動(dòng)能定理知 質(zhì)子每加速一次 其動(dòng)能增量為 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) ek qu 以質(zhì)子在d2盒中運(yùn)動(dòng)為例 第k次進(jìn)入d2時(shí) 被電場(chǎng)加速 2k 1 次 速度大小為 vk 同理 質(zhì)子第 k 1 次進(jìn)入d2時(shí) 速度大小為 vk 1 綜合上述各式得 整理得 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) rk 同理 對(duì)于相鄰軌道半徑rk 1 rk 2 rk 1 rk 2 rk 1 整理后有 rk 1 由于rk 2 rk 比較 rk rk 1得 rk 1 rk 說明隨軌道半徑r的增大 同一盒中相鄰軌道的半徑之差 r減小 用同樣的方法也可得到質(zhì)子在d1盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的結(jié)論 答案 1 i 2 半徑之差 r減小 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 考向預(yù)測(cè)1回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置 如圖所示 它的核心部分是兩個(gè)d形金屬盒 兩盒相距很近 縫隙的寬度遠(yuǎn)小于盒半徑 分別和高頻交流電源相連接 使帶電粒子每通過縫隙時(shí)恰好在最大電壓下被加速 兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于盒面 帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng) 粒子通過兩盒的縫隙時(shí)反復(fù)被加速 直到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出 若d形盒半徑為r 所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 設(shè)兩d形盒之間所加的交流電壓的最大值為u 被加速的粒子為 粒子 其質(zhì)量為m 電量為q 粒子從d形盒中央開始被加速 初動(dòng)能可以忽略 經(jīng)若干次加速后 粒子從d形盒邊緣被引出 求 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 粒子在第n次加速后進(jìn)入一個(gè)d形盒中的回旋半徑與緊接著第n 1次加速后進(jìn)入另一個(gè)d形盒后的回旋半徑之比 1 粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能ek 3 粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 4 若使用此回旋加速器加速氘核 要想使氘核獲得與 粒子相同的動(dòng)能 請(qǐng)你通過分析 提出一個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析 1 粒子在d形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出 具有最大動(dòng)能 設(shè)此時(shí)的速度為v 有qvb 可得v 粒子的最大動(dòng)能ek mv2 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 粒子被加速一次所獲得的能量為qu 粒子被第n次和n 1次加速后的動(dòng)能分別為 ekn m nqu ekn 1 m n 1 qu 可得 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 3 設(shè) 粒子被電場(chǎng)加速的總次數(shù)為a 則 ek aqu 可得a 粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 粒子在d形盒中旋轉(zhuǎn)a個(gè)半圓周的總時(shí)間t t a t 解得 t 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 加速器加速帶電粒子的能量為ek mv2 由 粒子換成氘核 有 則b1 b 即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍 高頻交流電源的周期t 由 粒子換為氘核時(shí) 交流電源的周期應(yīng)為原來的倍 答案 1 2 3 4 見解析 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 高考真題2 2011年高考 山東理綜卷 扭擺器是同步輻射裝置中的插入件 能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺 其簡(jiǎn)化模型如圖甲 兩處的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直 相距為l 磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面 一質(zhì)量為m 電荷量為 q 重力不計(jì)的粒子 從靠近平行板電容器mn板處由靜止釋放 極板間電壓為u 粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后平行于紙面射入 區(qū) 射入時(shí)速度與水平方向夾角 30 甲 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 2 若 區(qū)寬度l2 l1 l 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b2 b1 b0 求粒子在 區(qū)的最高點(diǎn)與 區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h 1 當(dāng) 區(qū)寬度l1 l 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b1 b0時(shí) 粒子從 區(qū)右邊界射出時(shí)速度與水平方向夾角也為30 求b0及粒子在 區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 3 若l2 l1 l b1 b0 為使粒子能返回 區(qū) 求b2應(yīng)滿足的條件 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 4 若b1 b2 l1 l2 且已保證了粒子能從 區(qū)右邊界射入 為使粒子從 區(qū)右邊界射出的方向與從 區(qū)左邊界射出的方向總相同 求b1 b2 l1 l2之間應(yīng)滿足的關(guān)系式 命題分析 本題為分立場(chǎng)問題 試題分層設(shè)問 難度層層遞進(jìn) 從基本運(yùn)動(dòng)分析 受力分析 畫運(yùn)動(dòng)軌跡圖 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題等方面對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行考查 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 解析提示 根據(jù)題意將粒子運(yùn)動(dòng)分成若干個(gè)子過程 對(duì)各過程進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析并結(jié)合題干信息畫出運(yùn)動(dòng)草圖 對(duì)于粒子能返回 區(qū) 粒子能從 區(qū)右邊界射出問題 要根據(jù)所畫軌跡找出相應(yīng)的幾何條件 再根據(jù)物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)求解 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 規(guī)范全解 如圖乙所示 設(shè)粒子射入磁場(chǎng) 區(qū)的速度為v 在磁場(chǎng) 區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1 由動(dòng)能定理和牛頓第二定律得 qu mv2 qvb1 m 由幾何知識(shí)得 l 2r1sin 聯(lián)立解得 b0 設(shè)粒子在磁場(chǎng) 區(qū)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 則 t 乙 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu) 聯(lián)立解得 t t t 知識(shí)建構(gòu) 技能建構(gòu)