2006學年度高一年第一學期期末數學考試卷.doc

廈門市洪塘中學20052006學年度高一年第一學期期末數學考試卷 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分. 考試時間120分鐘.第卷 （選擇題 共60分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共計60分，在每題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1若全集S=1, 2, 3, 4, 5,M=1, 3, 4,N=2, 4, 5,那么(CsM)(CsN)等于 （ ）（A）（B）1，3（C）4（D）2，52“x3”是“x4”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）充要條件（C）必要不充分條件 （D）既非充分又非必要條件3設集合A和集合B都是自然數集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素2n+2，則在映射下，象20的原象是 （ ）（A）7（B）8（C）9（D）104函數的遞增區(qū)間為 （ ）（A） （B） （C） （D） 5在等差數列中，那么等于 ( )（A）37 （B）73 （C） （D） 6不等式的解集是 （ ）（A） （B） （C） （D）7函數在上的最大值與最小值這和為3，則的值為 （ ）（A）（B）2（C）4（D）8設f（x）=2x2-mx+3，當x-2，+時是增函數，當x（-，-2）時是減函數，則f（1）等于 （ ）（A）-3 （B）13 （C）7 （D）由m而定的常數 9設為遞增的等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為 （ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D） 610設是等比數列，且，則的值等于 （ ） (A)5 (B) 10 (C) 20 (D) 4011已知函數y=log2x的反函數是y=f1(x)，則函數y= f1(x+1)的圖象是 （ ）12函數的反函數是 （ ）（A） （B）（C） （D）第卷 （非選擇題 共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13函數f (x) =的定義域是_14在等差數列an中，已知a11=10, 則S21=_15數列 1，2，4， ，- 的前2n項和S2n=_16已知函數y = x2+2x+a (3x2)的最小值是4，則實數a的值是_三、解答題：（本大題共6小題，計74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題有兩小題，每小題7分，滿分14分）（1）已知為等比數列，且 ，求（2）一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時間可傳遍多少人？18（本小題滿分12分）已知方程有兩個同號且不相等實根，求k的取值范圍。 19（本小題滿分12分）設函數f (x) = log2(x+1) (1x3). 求函數f (x)的值域； 求函數f (x)的反函數f -1(x)；20（本小題滿分12分）已知有兩個等差數列，滿足，求21（本小題滿分12分）已知數列是等比數列，是等差數列，且=0；數列滿足，且它的前四項依次為1，2，2。 （1）求數列，的通項公式。（2）求數列的前項和22（本小題滿分12分）已知定義在（0，+）上的函數f（x）滿足：1) 對任意的x、y（0，+），都有f（xy）=f（x）+f（y）；2) 當x1時，f（x）0。求證：（）f（1）=0；（）對任意的x（0，+），都有f（=-f（x）；（）f（x）在（0，+）上是增函數。班級_ 姓名_ 座號_ 成績_密封線密封線20052006學年度第一學期期末考試數學試卷答題卡一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計60分）題號123456789101112答案二、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 。三、 解答題： 17（本小題滿分14分） 解： 18（本小題滿分12分） 解： 19（本小題滿分12分） 解： 20（本小題滿分12分） 解：21（本小題滿分12分） 解：22（本小題滿分12分） 解：20052006學年度第一學期期末考試數學試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計60分）題號123456789101112答案AACBABBBBCBA四、 填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分） 13. ； 14. 210 ； 15. ； 16. 5 。五、 解答題： 17（本小題滿分14分） 解(1)由，知. 解方程組 得 或 當時， 當時， (2):根據題意可知，獲知此信息的人數依次為 1 ，2 ，4 ，8 ，是以,q=2等比數列。 一天內獲知此信息的總人數即為此數列的前24項之和答：一天時間可以傳遍人。 18（本小題滿分12分） 解：設方程的兩根是x1 , x2 ,根據韋達定理有： , 要使方程有兩個同號且不相等的實根，必須 即 解得 k的取值范圍為 19（本小題滿分12分）解：由1x3 得 0x+14 所以 f(x)2 故 函數f(x)的值域為由f (x) = log2(x+1) 得 x+1=2y x=2y-1 (y2) 函數f(x)的反函數f-1(x)=2x-1 (x2) 原不等式等價于: 故不等式的解集為20（本小題滿分12分） 解：21（本小題滿分12分） 解:設等比數列an的首項是a1,公比為q,等差數列bn的公差為d. 因為 cn=an+bn,b1=0,c1=1. 所以 a1=1,的cn=qn-1+(n-1)d, 又由條件有: 解之得 所以an=2n-1,bn=2(1-n). 所以22（本小題滿分12分） 解：(1)因為f(xy)=f(x)+f(y) 所以 f(1)=f(11)=f(1)+ f(1)=2 f(1) 所以f(1)=0 (2)對任意的x(0,+), f(1)=f(x)=