湖南省湖南師大附中博才實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《銳角三角函數(shù)》課件 湘教版.ppt

第28章 銳角三角函數(shù) a b c 斜而未倒 bc 5 2m ab 54 5m 小明在打網(wǎng)球時 擊出一個直線球恰好擦網(wǎng)而過 且剛好落在底線上 已知網(wǎng)球場的底線到網(wǎng)的距離 oa 是12米 網(wǎng)高 ac 是1米 擊球高度 bd 是2米 你能求出球飛行的距離嗎 精確到0 01米 想一想 若小明第二次擊的直線球仍擦網(wǎng)而過且剛好落在底線上 擊球高度 b1d1 是3米這時球飛行的距離是多少米 球的飛行直線與地面的夾角有變化嗎 擊球高度與球飛行的距離比值有變化嗎 o a b c d 12m 1m 2m 請各組分別度量這兩幅三角板的斜邊和每個銳角所對邊的長 并計算每個銳角的對邊與斜邊的比值你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 做一做 規(guī)律 1 直角三角形中 銳角大小確定后 這個角的對邊與斜邊的比值隨之確定 2 直角三角形中一個銳角的度數(shù)越大 它的對邊與斜邊的比值越大 結(jié)論 直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比值為這個銳角的正弦 如 a的正弦 即 記作 sina 小試牛刀 1 再rt rt 中 300 450 900 900 若 求 的對邊與斜邊的比值 求 的對邊與斜邊的比值 求 的對邊與斜邊的比值 我們利用三角板驗證300 450 600角的正弦值及其變化的規(guī)律 那么對于00到900的其他銳角是否也滿足這樣的規(guī)律呢 想一想 小試牛刀 在rt 中 求sina和sinb得值 1 2 練一練 已知rt abc中 900 1 若ac 4 ab 5 求sina與sinb 2 若ac 5 ab 12 求sina與sinb 3 若bc m ac n 求sinb 練一練 1 判斷對錯 1 如圖 1 sina 2 sinb 3 sina 0 6m 4 sinb 0 8 sina是一個比值 注意比的順序 無單位 2 如圖 sina 2 在rt abc中 銳角a的對邊和斜邊同時擴大100倍 sina的值 a 擴大100倍b 縮小c 不變d 不能確定 c 練一練 練一練 2 如圖 在rt abc中 c 90 ab 13 bc 5求sina和sinb的值 4 如圖 在rt abc中 c 90 ab 13 bc 5求sina和sinb的值 解 在rt abc中 求一個角的正弦值 除了用定義直接求外 還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值 如圖 c 90 cd ab sinb可以由哪兩條線段之比 想一想 若 c 5 cd 3 求sinb的值 解 b acd sinb sin acd 在rt acd中 ad sin acd sinb 4 小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲呢 回味無窮 1 銳角三角函數(shù)定義 2 sina是 a的函數(shù) 3 只有不斷的思考 才會有新的發(fā)現(xiàn) 只有量的變化 才會有質(zhì)的進步 sin300 sin45 作業(yè) 1 習(xí)題28 1第一題 2 補充作業(yè)在rt 中 900 1 ab