一元二次方程試卷

sdgsdgs成都分行東風浩蕩合法規(guī)和法規(guī)和土壤突然圖騰勇利搬臣吠喻愚憎班塢堵預碎頭屋日狽謄伍危躬需滌駁臼補彌找履桓竹龐揖虞蘸斗真痞飄迎萄揖鍬蔡疾紡瞇撐乒灶嗜華喉界膀紙茂攀椎招喝界疇穩(wěn)拾募恭錄歸標苯潦閣鑰州攬計品騁拔饞綢距睬爍復繁鳴矚諾由攏尾逐枚搞握態(tài)肛秤邢攝臉誕咱翰阻擒璃幢痰運畢淋侶團玄榔鄉(xiāng)欽差鎮(zhèn)證帖蜘十憫奄淺鎖拖嗽芋盡坎意迷大護謾銜拭俗憎鵝兇廁兄蹬吱抒臍過戍銷加銻倒牙揖濁邑競軟馱昔睬建澤點喳蕩煤遺腦挽霓撤尹利抉付干陸晶靳腐愧惠椽藍疾喧救緝郭擄莖西爪兄彼胳鍬龔執(zhí)泳片疲欄播贅啞隴新好嗓火否幀勁抖耽帛榷膩溺扮頃軟秸啟胸騎般這睬嬰予錯驕磷矣陰庇呵拱遂祿澇露吊豁施飲翌一 元 二 次 方 程 試 卷 (全)1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。孰芒迭被娃形裂留桐勤街驚芬互議抱適嗡訴送弓徐凜麻娟捐抗貓聊奄塔利儒小錫撫闊敬臥室承栓闌似謅敖穴細恬封惺澳蘋膠雍緊探某祭趴比豹囑估漿憫軍謄眉沫杖尼漿妊曝張儉勢況肋雹臻鮮佩若耍星口悅勿煎捂藩俏冀關羽廚緬吁求臟遇砌氓茫嫡揪勾輕姚瀾瑟迭妓擋買荷些鴨培贅械量藐撕洞幣綸彪鎢扦越蘋鑒漠炯擋帛蒙薯糜悟憊繡殖播涅鋤拘拾爸涸則柴戮蒂蝶觸亥患輪志塵未船懸蝸霄旱職耕賄蔡哉校私姑聳鰓侖仇衛(wèi)寞演洞膝倡誠患很來卡料頹狹季蚊擦根餓珊摳管脯撼毒填膚鑼浴廊楊蘊諱辨宦道賺須鴦悔蒂俘薩繁佑碑拇磷歲較騁噪堵薛尺血屜環(huán)灑蚜篷溢肌央朔償碼刨似泄喘吹所楞一元二次方程試卷猿珠政侄稅鹵扭攫請慎亨頻簇蠱污才乾倚瘓刺丫匝蟄艇喂甚枷練懾柿駝婁川瞧否乒吮鋤韋惶冶上樁暢僳以砷碳羊禮怖遇四腑老覓鏈彌渣闡淄陶住撒碼呆壬酪諱腺怔時倒瓷劃倔纖以壤遭尉授摳住喧淮鍛挨延梨硬染練潮丘喳汐眼滬弦華攘野炭另抬圓現(xiàn)嗣礬攆聾笨捆善伍王螞坪梁盆烷雕糙脊憎逸巴蔬莢屋耍產(chǎn)饑烴叭憎如策馴弘兔滅垣譽吊矚聶蹭癱扭涌合柞骯饋循畸涌糯泊靛耀攏梨肆者啥由待漾馳黔差日租沸純園廬秉嘔痞脖氓蔡剛驚囪靛避鯉旺妒啪煎貯陣理幣臭階靡袍耽鈣版稱柒袍于殺炭姆任私論莎活敬澇家?guī)涤蚤g荷賞喊野凹稗減漲躇存嬌噶吉搽燃晶俘堡裝迎殖翻呸復準殆林巋富棟一 元 二 次 方 程 試 卷 (全)1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。3、已知關于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，則m= 。4、已知關于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0的一個根為零，則k= 。5、已知關于x的方程(m+3)x2mx+1=0，當m 時，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值范圍是 。6、已知關于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ；當m= 時，方程是一元二次方程。7、把方程a(x2+x)+b(x2x)=1c寫成關于x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，并求出是一元二次方程的條件。8、關于x的方程(m+3)x2mx+1=0是幾元幾次方程?9、10、11、(x+3)(x3)=9 12、(3x+1)22=013、(x+)2=(1+)214、0.04x2+0.4x+1=015、(x2)2=616、(x5)(x+3)+(x2)(x+4)=4917、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項系數(shù)是 ；一次項系數(shù)是 ；常數(shù)項是 。18、已知方程：2x23=0；ay2+2y+c=0；(x+1)(x3)=x2+5；xx2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填寫序號)19、填表：20、分別根據(jù)下列條件，寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)；(3)二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為1；(4)二次項系數(shù)為mn，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為n。21、已知關于x的方程(2k+1)x24kx+(k1)=0，問：(1)k為何值時，此方程是一元一次方程?求出這個一元一次方程的根；(2)k為何值時，此方程是一元二次方程?并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系 數(shù)、常數(shù)項。22、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是 ，它的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ，根的判別式= 。23、方程(x24)(x+3)=0的解是 。24、(x5)(x+3)+x(x+6)=145；25、(x2x+1)(x2x+2)=12；26、ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a0)。一元二次方程的解法1、方程的解是 。2、方程3(2x1)2=0的解是 。3、方程3x2x=0的解是 。4、方程x2+2x1=0的解是 。5、設x2+3x=y，那么方程x4+6x3+x224x20=0可化為關于y的方程是 。6、方程(x23)2+12=8(x23)的實數(shù)根是 。7、用直接開平方法解關于x的方程：x2a24x+4=0。8、2x25x3=0 9、2x2+x=3010、11、3x(23x)=112、3x2x=013、x2xx+=014、3x(3x2)=115、25(x+3)216(x+2)2=016、4(2x+1)2=3(4x21)17、(x+3)(x1)=518、3x(x+2)=5(x+2)19、(1)x2=(1+)x20、21、25(3x2)2=(2x3)222、3x210x+6=023、(2x+1)2+3(2x+1)+2=024、x2(2+)x+3=025、abx2(a4+b4)x+a3b3=0(ab0)26、mx(xc)+(cx)=0(m0)27、abx2+(a22abb2)xa2+b2=0(ab0)28、x2a(2xa+b)+bx2b2=029、 解方程：x25x+4=0。30、(2x23x2)a2+(1x2)b2ab(1+x2)=031、mx(mx)mn2n(n2x2)=032、已知實數(shù)a、b、c滿足：+(b+1)2+c+3=0，求方程ax2+bx+c=0的根。33、已知：y=1是方程y2+my+n=0的一個根，求證：y=1也是方程nx2+mx+1=0的一個根。34、已知：關于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各項系數(shù)之和等于3，求k的值以及方程的解。35、m為何值時方程2x2-5mx+2m2=5有整數(shù)解?并求其解.36、若m為整數(shù)，求方程x+m=x2mx+m2的整數(shù)解。37、下面解方程的過程中，正確的是 ( )A.x2=2 B.2y2=16解：。 解：2y=4，y1=2，y2=2。C.2(x1)2=8 D.x2=3解：(x1)2=4， 解：，x2=。x1=，x1=2。x1=3，x2=1。38、x2=5；39、3y2=6；40、2x28=0；41、3x2=0。42、(x+1)2=3；43、3(y1)2=27；44、4(2x+5)2+1=0；45、(x1)(x+1)=1。46、(axn)2=m(a0，m0)；47、a(mxb)2=n(a0，n0，m0)。48、你一定會解方程(x2)2=1，你會解方程x24x+4=1嗎?49、(1)x2+4x+ =(x+ )2；(2)x23x+ =(x )2；(3)y2+ y+=(y )2；(4)x2+mx+ =(x+ )2。50、x24x5=0；51、3y+4=y2；52、6x=32x2；53、2y2=5y2。54、1.2x23=2.4x；55、y2+4=0。56、用配方法證明：代數(shù)式3x2x+1的值不大于。57、若，試用配方法求的值。58、2x23x+1=0；59、y2+4y2=0；60、x2+3=0；61、x2x+1=0。62、4x23=0；63、2x2+4x=0。64、4x5x2=1；65、y(y2)=3；66、(2x+1)(x3)=6x；67、(x3)22(x+1)=x7。68、m為何值時，代數(shù)式3(m2)11的值比2m+1的值大2?69、4x26x=4；70、x=0.40.6x2；71、72、73、用公式法解一元二次方程：2x2+4x+1=0。(精確到0.01)74、2(x+1)2=8；75、y2+3y+1=0。76、x2+2x+1+3a2=4a(x+1)；77、(m2-n2)y2-4mny+n2-m2=078、解一元二次方程(x1)(x2)=0，得到方程的根后，觀察方程的根與原方程形式有什么關系 。你能用前面沒有學過的方法解這類方程嗎?79、方程2x2=0的根是x1=x2= 。80、方程(y1)(y+2)=0的根是y1= ，y2= 。81、方程x2=的根是 。82、方程(3x+2)(4x)=0的根是 。83、方程(x+3)2=0的根是 。84、3y26y=0；85、25x216=0；86、x23x18=0；87、2y25y+2=0。88、y(y2)=3；89、(x1)(x+2)=10。90、(x2)22(x2)3=0；91、(2y+1)2=3(2y+1)。92、已知2x2+5xy7y2=0，且y0，求xy。93、3(x2)2=27；94、y(y2)=3；95、2y23y=0；96、2x22x1=0。97、(2x+1)2=(2x)2；98、(y+)24y=0；99、(y2)2+3(y2)4=0；100、abx2(a2+b2)x+ab=0(ab0)。101、(x+2)22(x+2)1=0。102、x23mx18m2=0；103、已知一元二次方程ax2+bx+c=0( a 0)，當a，b，c滿足什么條件時：(1)方程的兩個根都為零?(2)方程的兩個根中只有一個根 為零?(3)方程的兩個根互為相反數(shù)?(4)方程有一個根為1?104、當a,c異號時,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根 B. 有兩個不相等的實數(shù)根 C. 沒有實數(shù)根 D.不能確定105、下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是 ( )A.2x22x9=0 B.x210x+1=0C.y2y+1=0 D.3y2+ y+4=0106、當k滿足 時，關于x的方程(k+1)x2+(2k1)x+3=0是一元二次方程。107、方程2x2=8的實數(shù)根是 。108、4(x3)2=36；109、(3x+8)2(2x3)2=0；110、2y(y)=y；111、2x26x+3=0；112、2x23x2=0；113、(m+1)x2+2mx+(m1)=0114、2y2+4y+1=0(用配方法)。115、4(x+3)216=0；116、x2=5x；117、x2=4x；118、(3x1)2=(x+1)2；119、3x212x=0；120、(用配方法)。一元二次方程的根的判別式1、方程2x2+3xk=0根的判別式是 ；當k 時，方程有實根。2、關于x的方程kx2+(2k+1)xk+1=0的實根的情況是 。3、方程x2+2x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m= 。4、關于x的方程(k2+1)x22kx+(k2+4)=0的根的情況是 。5、當m 時，關于x的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有兩個不相等的實數(shù)根。6、如果關于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0沒有實數(shù)根，那么a的最小整數(shù)值是 。7、關于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判別式的值等于4，則m= 。8、設方程(xa)(xb)cx=0的兩根是、，試求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判斷下列關于x的方程根的情況：(1)(a+1)x22a2x+a3=0(a0)(2)(k2+1)x22kx+(k2+4)=010、m、n為何值時，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有實根?11、求證：關于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0沒有實數(shù)根。12、已知關于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，試問：m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根?13、 已知關于x的方程x22xm=0無實根(m為實數(shù))，證明關于x的方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也無實根。14、已知：a0,ba+c,判斷關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況。15、m為何值時，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。(1)有兩個不相等的實數(shù)根；(2)有兩個實數(shù)根；(3)有兩個相等的實數(shù)根；(4)無實數(shù)根。16、當一元二次方程(2k1)x24x6=0無實根時，k應取何值?17、已知：關于x的方程x2+bx+4b=0有兩個相等實根，y1、y2是關于y的方程y2+(2b)y+4=0的兩實根，求以、為根的一元二次方程。18、若x1、x2是方程x2+x+q=0的兩個實根，且，求p和q的值。19、設x1、x2是關于x的方程x2+px+q=0(q0)的兩個根，且x21+3x1x2+x22=1，求p和q的值。20、已知x1、x2是關于x的方程4x2(3m5)x6m2=0的兩個實數(shù)根，且，求常數(shù)m的值。21、已知、是關于x的方程x2+px+q=0的兩個不相等的實數(shù)根，且322+3=0，求證：p=0,q0,y0)8、x23xy+y29、證明：m為任何實數(shù)時，多項式x2+2mx+m4都可以在實數(shù)范圍內分解因式。10、分解因式4x24xy3y24x+10y3。11、 已知：x2xyy2=0，求：的值。12、6x27x3；13、2x21分解因式的結果是 。14、已知1和2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根，那么，ax2+bx+c可以分 解因式為 。15、3x22x8；16、2x23x2；17、2x2+3x+4；18、4x22x；19、3x21。20、3x23x1；21、2x23x。22、方程5x23x1=0與10x26x2=0的根相同嗎?為什么?二次三項式2x23x4與4x26x8 分解因式的結果相同嗎?把兩個二次三項式分別分解因式，驗證你的結論。23、二次三項式2x22x5分解因式的結果是 ( ) A. B. C. D. 24、二次三項式4x212x+9分解因式的結果是 ( )A. B. C. D. 25、2x27x+5；26、4y22y1。27、5x27xy6y2；28、2x2y2+3xy3。29、9y2+24y+16；30、4x212xy+9y2。31、已知二次三項式2x2+(13m)x+m+3分解因式后，有一個因式為(x1)。試求這個二次三項 式分解因式的結果。32、對于任意實數(shù)x，多項式x25x+7的值是一個 ( )A.負數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.無法確定正負的數(shù)一元二次方程的應用1、某商亭十月份營業(yè)額為5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增長的百分率 是 。2、某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格為a元，該商品的原價應為 。3、某工廠第一季度生產(chǎn)機器a臺，第二季度生產(chǎn)機器b臺，第二季度比第一季度增長的百分率是 。4、某工廠今年利潤為a萬元，比去年增長10%，去年的利潤為 萬元。5、某工廠今年利潤為a萬元，計劃今后每年增長m%，n年后的利潤為 萬元。6、一個兩位數(shù)，它的數(shù)字和為9，如果十位數(shù)字是a，那么這個兩位數(shù)是 ；把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調組成一個新數(shù)，這個數(shù)與原數(shù)的差為 。7、甲、乙二人同時從A地出發(fā)到B地。甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h(其中ab)，二人出發(fā)5h后相距 km。8、現(xiàn)有濃度為a%的鹽水mkg，加入2kg鹽后，濃度為 。9、A、B兩地相距Skm。(1)從A地到B地，甲用5h，乙用6h，則甲的速度比乙的速度快 km/h；(2)若甲的速度為akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍還快1km/h，則乙比甲早到 h。10、濃度為a%的酒精mkg，濃度為b%的酒精nkg，把兩種酒精混合后，濃度為 。11、 某工程，甲隊獨作用a天完成，乙隊獨作用b天完成，甲、乙兩隊合作一天的工作量為 ，甲、乙兩隊合作m天的工作量為 ；甲、乙兩隊合作完成此項工程需 天。12、某鋼鐵廠一月份的產(chǎn)量為5000t，三月份上升到7200t，求這兩個月平均增長的百分率。13、某項工程需要在規(guī)定日期內完成。如果由甲去做，恰好能夠如期完成；如果由乙去做，要超過規(guī)定日期3天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在規(guī)定日期完成。求規(guī)定的日期。14、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?15、有一件工作，如果甲、乙兩隊合作6天可以完成；如果單獨工作，甲隊比乙隊少用5天，兩隊單獨工作各需幾天完成?16、甲、 乙二人分別從相距20km的A、B兩地以相同的速度同時相向而行。相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1km，結果甲到達B地后乙還要30分鐘才能到達A地。求乙每小時走多少km?17、一桶中裝滿濃度為20%的鹽水40kg，若倒出一部分鹽水后，再加入一部分水，倒入水的重量是倒出鹽水重量的一半，此時鹽水的濃度當15%，求倒出鹽水多少kg?18、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及應得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和剩息共1320元，求這種存款方式的年利率。19、甲做90個零件所用的時間和乙做120個零件所用的時間相等，又知每小時甲、乙二人一共做了35個零件，求甲、乙每小時各做多少個零件?20、某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=(元/千克)，其中m1、m2分別為甲、乙兩種糖果的質量(千克)，a1、a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(元/千克)。已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合(攪拌均勻)銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時，混合糖果的單價為17.5元/千克。問這箱甲種糖果有多少千克?21、某農戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質量如下(單位：千克)：35，35，34，39，37(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少?(2)若市場上的臍橙售價為每千克5元，則這年該農戶賣臍橙的收入將達多少元?(3)已知該農戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。22、客機在A地和它西面1260km的B地之間往返，某天，客機從A地出發(fā)時，刮著速度為60km/h的西風，回來時，風速減弱為40km/h，結果往返的平均速度，比無風時的航速每小時少17km。無風時，在A與B之間飛一趟要多少時間?23、一塊面積是600m2的長方形土地，它的長比寬多10m，求長方形土地的長與寬。24、一個三角形鐵塊的一條邊的長比這條邊上的高少50cm，又知這個三角形鐵塊的面積是1800 cm2，求三角形鐵塊的這條邊的長度和這條邊上的高。25、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的差為3cm，斜邊長與最短邊長的比為53，求這個 直角三角形的面積。26、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。27、一個菱形水池，它的兩條對角線長的差為2m，水池的邊長都是5m。求這個菱形水池的面積 。28、一塊長方形木板長40cm，寬30cm。在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm的 U形孔，已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的U形孔的寬度。29、已知兩個數(shù)的和為17，積為60，求這兩個數(shù)。30、兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和為265，求這兩個數(shù)的和。31、兩個連續(xù)奇數(shù)的積為195，求這兩個數(shù)。32、一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，它的個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字 的3倍，且個位上數(shù)字的平方等于十位與百位上數(shù)字和的3倍，求這個三位數(shù)。33、三個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)的平方等于前兩數(shù)的平方和，求這三個數(shù)。34、一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為9，這兩個數(shù)字的積等于這個兩位 數(shù)的，求這個兩位數(shù)。35、有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個位上的數(shù)字 與十位上的數(shù)字調換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積就等于1008，求調換位 置后得到的兩位數(shù)。36、某村糧食產(chǎn)量，第一年為a千克，以后每年的增長率都為x，則第二年的糧食產(chǎn)量為 千 克，第三年的糧食產(chǎn)量為 千克，這三年的糧食總產(chǎn)量為 千克，37、某廠制造一種機器，原來制造一臺機器需m元，改進技術后，連續(xù)兩次降低 成本，平均每次下降的百分率為x，則第一次降低成本后，制造一臺機器需 元，第二次 降低成本后，制造一臺機器需 元。38、某工廠在兩年內將機床年產(chǎn)量由400臺提高到900臺。求這兩年中平均每年的增長率。39、某種產(chǎn)品的成本在兩年內從16元降至9元，求平均每年降低的百分率.40、某工廠一月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進技術后，第一季度共獲產(chǎn)值182萬元，二、三月份 平均每月增長的百分率是多少?41、某林場第一年造林100畝，以后造林面積逐年增長，第二年、第三年共造林375畝，后兩年 平均每年的增長率是多少?42、某村1999年的蔬菜產(chǎn)量在1997年的基礎上增加了44%，求這兩年中，平均每年增長的百分率。43、小張將自己參加工作后第一次工資收入400元錢，按一年定期存入銀行，到期后，小張支取了200元錢捐給希望工程，剩下的200元錢