高中數(shù)學 2.2.2 對數(shù)函數(shù)（1）課件 新人教A版必修1.ppt

數(shù)缺形時少直觀 形少數(shù)時難入微 數(shù)形結(jié)合千般好 數(shù)形分離萬事休 華羅庚 2 2 2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1 p70 一 復習回顧 一般地 如果a a 0 a 1 的b次冪等于n 就是ax n 那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù) 記作 logan x 1 對數(shù)的定義p62 1 負數(shù)與零沒有對數(shù) 2 3 4 對數(shù)恒等式 2 幾個常用的結(jié)論 p63 一 復習回顧 3 兩種常用的對數(shù) p62 1 常用對數(shù) 以10為底的對數(shù) 簡記作lgn 2 自然對數(shù) 以e為底的對數(shù) 簡記作lnn 4 積 商 冪的對數(shù)運算法則p65 如果a 0 且a 1 m 0 n 0有 5 對數(shù)換底公式p66 一 復習回顧 兩個推論 某種細胞分裂時 由一個分裂成2個 由2個分成4個 一個這樣的細胞分裂x次以后 得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關系式可表示為 如果把這個函數(shù)表示成對數(shù)的形式應為 如果用x表示自變量 y表示函數(shù) 那么這個函數(shù)應為 y 2x y log2x x log2y 引入新知 1 對數(shù)函數(shù)的定義 p70 函數(shù)y logax a 0且a 1 叫做對數(shù)函數(shù) 值域為 二 學習新知 定義域為 0 例1求下列函數(shù)的定義域 x x 0 x x 4 3 3 二 學習新知 2 對數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 的圖象和性質(zhì) 1 都過點 1 0 2 都在y軸右方 圖象特征 3 當a 1時 上升 當0 a 1時 下降 5 在第一象限 a越大 越靠近x正半軸 a越小 越靠近y正半軸 性質(zhì) 1 定義域 0 2 值域 3 當a 1時 在r上是增函數(shù) 當0 a 1時 在r上是減函數(shù) 2 對數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 的圖象和性質(zhì) 4 y logax與圖象關于y軸對稱 定義域 0 值域 r 0 a 1 a 1 性質(zhì) 1 圖象 過定點 在 0 上是減函數(shù) 在 0 上是增函數(shù) 單調(diào)性 1 0 函數(shù)值變化 圖像變化 底數(shù)越大越靠近x軸 底數(shù)越小越靠近x軸 2 函數(shù)y logax a 0且a 1 的圖象和性質(zhì) p71 三 題型分析 題型一 求定義域問題 例2 求下列函數(shù)的定義域 x x 1且x 999 例3 求函數(shù)的值域 三 題型分析 題型二 求值域問題 三 題型分析 題型三 圖象問題 例4 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)y logax的圖像 已知a值取1 7 1 3 0 6 0 1 則相應于c1 c2 c3 c4的a的值依次為 1 7 1 3 0 6 0 1 三 題型分析 題型三 圖象問題 a 例6 畫出下列函數(shù)的圖象 例7 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 三 題型分析 題型四 比較大小問題 法1 利用單調(diào)性 法2 找中間值 要討論 題型五 函數(shù)的單調(diào)性 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 2 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 例8 3 求函數(shù)y loga ax 1