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www 1230 org初中數(shù)學資源網 11 2 2三角形的外角 www 1230 org初中數(shù)學資源網 2 在ABC中 1 C 90 A 30 則 B 2 A 50 B 40 則 C是 1 三角形三個內角的和等于 度 知識回顧 直角三角形 60 www 1230 org初中數(shù)學資源網 D 三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角 叫做三角形的外角 只要你添上一筆就精彩了 動手畫出 ABC的所有外角 想一想 ABC的外角共有幾個呢 www 1230 org初中數(shù)學資源網 歸納 每一個三角形都有 個外角 每一個頂點相對應的外角都有 個 每個外角與相應的內角是鄰補角 www 1230 org初中數(shù)學資源網 如圖 在 ABC中 A 70 B 60 ACD是 ABC的一個外角 能求出 ACD嗎 如果能 ACD與 A B有什么關系 ACD是 ABC的外角 已知 ACD 1 180 鄰補角性質 證 在 ABC中 A B 1 180 ACD A B 任意一個三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內角是否也有這種關系 1 1 1 1 www 1230 org初中數(shù)學資源網 歸納 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 2 三角形的一個外角與它相鄰的內角互補 1 www 1230 org初中數(shù)學資源網 外角與不相鄰兩內角之間有怎樣的數(shù)量關系 與同桌交流一下 議一議 ACD A ACD B 結論 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角 1 ACD A B www 1230 org初中數(shù)學資源網 3 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角 2 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 1 三角形的一個外角與它相鄰的內角互補 三角形的外角與內角的關系 結論 www 1230 org初中數(shù)學資源網 例4如圖 BAE CBF ACD是 ABC的三個外角 它們的和是多少 解法一 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 1 2 3 1 2 3 180 BAE CBF ACD 2 180 360 www 1230 org初中數(shù)學資源網 例如圖 BAE CBF ACD是 ABC的三個外角 它們的和是多少 解法二 由 1 BAE 180 2 CBF 180 3 ACD 180 得 1 2 3 BAE CBF ACD 540 由 1 2 3 180 得 BAE CBF ACD 540 180 360 www 1230 org初中數(shù)學資源網 2 求下列各圖中 1的度數(shù) 練一練 3 把圖中 1 2 3按由大到小的順序排列 練一練 www 1230 org初中數(shù)學資源網 3 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角 2 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的

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