高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第5章第31講向量的概念與線性運算課件 文 .ppt_第1頁
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第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 向量的概念與線性運算 第31講 平面向量的概念 解析 正確 不正確 因為兩向量相等必須大小相同且方向相同 模相等是向量相等的必要不充分條件 不正確 當(dāng)b 0時 a c不一定成立 正確 答案 2 點評 向量的相關(guān)概念較多 且容易混淆 所以在學(xué)習(xí)中要分清 理解各概念的實質(zhì) 注意向量相等應(yīng)滿足的兩個條件 模相等 方向相同 還要注意零向量的特殊性 尤其是判定向量共線時不要忽略零向量 變式練習(xí)1 下列命題中正確的有 單位向量都相等 長度相等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量 若非零向量a b滿足 a b 且a與b同向 則a b 對于任意向量a b 必有 a b a b 向量的線性表示 點評 用已知向量來表示另外一些向量 是用向量解題的基本功 除綜合利用向量的加 減法運算及數(shù)乘向量外 還需要充分利用平面幾何中的一些定理 向量共線 2 因為8a kb和ka 2b共線 所以存在實數(shù) 使8a kb ka 2b 即 8 k a k 2 b 0 因為a與b不共線 所以 解得 2 所以k 2 4 點評 本題從正反兩方面考查了向量共線的充要條件 即b與非零向量a共線 則必存在唯一實數(shù) 使b a 若b a r 則b與a共線 三點共線問題可利用向量共線的充要條件來解決 1 已知e1 e2是一對不共線的非零向量 若a e1 e2 b 2 e1 e2 且a b共線 則 梯形 解析 1 若向量ke1 e2與向量e1 ke2共線 則存在實數(shù) 使得ke1 e2 e1 ke2 成立 即ke1 e2 e1 ke2 則 解得k 1 本節(jié)內(nèi)容主要從四個方面考查 一是考查向量的有關(guān)概念 二是向量加法 減法及數(shù)乘 平面向量基本定理的應(yīng)用 三是共線向量與三點共線問題 在這些方面注意使用數(shù)形結(jié)合思想解決問題 常用定理與公式 當(dāng)an和o重合時 即上述折線oa1a2 an成封閉折線時 則和向量為零向量 注意

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