【解析版】河北省廊坊市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試卷.doc

河北省廊坊市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分共42分）1（2分）在四個(gè)數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D22（2分）如果無意義，那么字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=4（2分）如圖是每個(gè)畫上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對(duì)的面是（）A釣B魚C島D中5（2分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁6（2分）如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為（）A60B45C40D307（2分）若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A13B14C15D168（2分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球6根，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=49（2分）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b10（2分）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點(diǎn)，2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點(diǎn)2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確11（2分）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy1012（2分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B，D都在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），AB平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）13（2分）如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD如果BAC=20，則BDC=（）A80B70C60D5014（2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B、C兩地之間的距離為（）A100mB50mC50mDm15（2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)D、E、F、G、H都在格點(diǎn)上，現(xiàn)以D、E、F、G、H中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，則下列與ABC面積相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF16（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=18（3分）計(jì)算（）的結(jié)果為19（3分）已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心在x軸上的M與y軸交于點(diǎn)D（0，4）、點(diǎn)H，過H作O的切線交x軸于點(diǎn)A，若點(diǎn)M（3，0），則sinHAO的值為20（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E，且cos=下列結(jié)論：ADEACD；當(dāng)BD=6時(shí)，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)填上）三、解答題（本題共6小題，共66分）21（10分）（1）化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：22以下是根據(jù)2014年某旅游縣接待游客的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2回答下列問題：（1）該旅游縣58月接待游客人數(shù)一共是280萬人，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）計(jì)算該旅游縣58月平均每個(gè)月接待游客人數(shù)的平均數(shù)；（3）該旅游縣6月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)約為多少人？（3）小明觀察圖2后認(rèn)為，4A級(jí)景點(diǎn)7月份接待游客人數(shù)比8月多了，你同意他的看法嗎？說明你的理由23（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx2（m0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式24（11分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0360），判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值25（12分）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開A地的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時(shí)到達(dá)C地；（2）甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距20km26（13分）將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處，F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M，連接BF與EG交于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）：AEF的邊AE=cm，EF=cm，線段EG與BF的大小關(guān)系是EGBF；（填“”、“=”或“”）求FDM的周長 （2）當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任意位置時(shí)（如圖2）：試問第（1）題中線段EG與BF的大小關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)F在何位置時(shí)，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？河北省廊坊市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分共42分）1（2分）在四個(gè)數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較 分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)進(jìn)行解答解答：解：如圖所示：四個(gè)數(shù)中2在最左邊，2最小故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵2（2分）如果無意義，那么字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件 專題：探究型分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：無意義，x10，解得x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于03（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪 分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、21=，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，算術(shù)平方根、立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（2分）如圖是每個(gè)畫上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對(duì)的面是（）A釣B魚C島D中考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“國”字相對(duì)的字是“魚”故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5（2分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù) 專題：常規(guī)題型分析：此題有兩個(gè)要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6（2分）如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為（）A60B45C40D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：延長AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答：解：如圖，延長AC交直線m于D，ABC是等邊三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)7（2分）若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A13B14C15D16考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 專題：常規(guī)題型分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解答：解：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為156，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180156=24，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意掌握多邊形的外角和定理是關(guān)鍵8（2分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球6根，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）Am+n=6Bm+n=3Cm=n=3Dm=2，n=4考點(diǎn)：概率公式 分析：由一只盒子中有紅球m個(gè)，白球6根，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，m+n=6故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（2分）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b考點(diǎn)：整式的加減 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長解答：解：根據(jù)題意得：新矩形的長為ab，寬為a3b，則新矩形周長為2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（2分）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點(diǎn)，2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交O于B，C兩點(diǎn)2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形 專題：計(jì)算題分析：由甲的思路畫出相應(yīng)的圖形，連接OB，由BC為OD的垂直平分線，得到OE=DE，且BC與OD垂直，可得出OE為OD的一半，即為OB的一半，在直角三角形BOE中，根據(jù)一直角邊等于斜邊的一半可得出此直角邊所對(duì)的角為30，得到OBE為30，利用直角三角形的兩銳角互余得到BOE為60，再由BOE為三角形AOB的外角，且OA=OB，利用等邊對(duì)等角及外角性質(zhì)得到ABO也為30，可得出ABC為60，同理得到ACB也為60，利用三角形的內(nèi)角和定理得到BAC為60，即三角形ABC三內(nèi)角相等，進(jìn)而確定三角形ABC為等邊三角形；由乙的思路畫出相應(yīng)的圖形，連接OB，BD，由BD=OD，且OB=OD，等量代換可得出三角形OBD三邊相等，即為等邊三角形，的長BOE=DBO=60，由BC垂直平分OD，根據(jù)三線合一得到BE為角平分線，可得出OBE為30，又BOE為三角形ABO的外角，且OA=OB，利用等邊對(duì)等角及外角的性質(zhì)得到ABO也為30，可得出ABC為60，同理得到ACB也為60，利用三角形的內(nèi)角和定理得到BAC為60，即三角形ABC三內(nèi)角相等，進(jìn)而確定三角形ABC為等邊三角形，進(jìn)而得出兩人的作法都正確解答：解：根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD，E為OD的中點(diǎn)，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30，又OEB=90，BOE=60，OA=OB，OAB=OBA，又BOE為AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60，同理C=60，BAC=60，ABC=BAC=C，ABC為等邊三角形，故甲作法正確；根據(jù)乙的思路，作圖如下：連接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD為等邊三角形，OBD=BOD=60，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM為OBD的平分線，OBM=DBM=30，又OA=OB，且BOD為AOB的外角，BAO=ABO=30，ABC=ABO+OBM=60，同理ACB=60，BAC=60，ABC=ACB=BAC，ABC為等邊三角形，故乙作法正確，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，等邊三角形的判定，含30直角三角形的判定，三角形的外角性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及判定是解本題的關(guān)鍵11（2分）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y5B1y2C5y10Dy10考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì) 專題：待定系數(shù)法分析：將x=1和x=2分別代入反比例函數(shù)即可確定函數(shù)值的取值范圍解答：解：反比例函數(shù)y=中當(dāng)x=1時(shí)y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是5y10，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大12（2分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B，D都在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），AB平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（2，3）C（1，4）D（2，4）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移 分析：根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，代入解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），k=12，反比例函數(shù)解析式為：y=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，3），代入解析式得，x=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，6），左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)和平移變換，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟以及平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（2分）如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD如果BAC=20，則BDC=（）A80B70C60D50考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；翻折變換（折疊問題） 分析：連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到所對(duì)的圓周角，然后根據(jù)ACD等于所對(duì)的圓周角減去所對(duì)的圓周角可得出DAC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：如圖，連接BC，AB是直徑，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=9020=70根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角為B，所對(duì)的圓周角為ADC，ADC+B=180，B=CDB=70，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵14（2分）如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）為了測量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30，則B、C兩地之間的距離為（）A100mB50mC50mDm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 專題：數(shù)形結(jié)合分析：首先根據(jù)題意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，然后利用正切函數(shù)的定義求解即可求得答案解答：解：根據(jù)題意得：ABC=30，ACBC，AC=100m，在RtABC中，BC=100（m）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了俯角的知識(shí)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用15（2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)D、E、F、G、H都在格點(diǎn)上，現(xiàn)以D、E、F、G、H中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，則下列與ABC面積相等但不全等的三角形是（）AEHDBEGFCEFHDHDF考點(diǎn)：全等三角形的判定 分析：根據(jù)所給三角形結(jié)合三角形全等的判定定理可得EHD與ABC全等，EGF與ABC全等，因此A、B錯(cuò)誤；EFH與ABC不全等，但是面積也不相等，故C錯(cuò)誤；HDF與ABC不全等，面積相等，故此選項(xiàng)正確解答：解：A、EHD與ABC全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、EGF與ABC全等，故此選項(xiàng)不合題意；C、EFH與ABC不全等，但是面積也不相等，故此選項(xiàng)不合題意；D、HDF與ABC不全等，面積相等，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL16（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 專題：規(guī)律型分析：根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可解答：解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17（3分）因式分解：a22a=a（a2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法 專題：因式分解分析：先確定公因式是a，然后提取公因式即可解答：解：a22a=a（a2）故答案為：a（a2）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，較為簡單，找準(zhǔn)公因式即可18（3分）計(jì)算（）的結(jié)果為考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（3分）已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心在x軸上的M與y軸交于點(diǎn)D（0，4）、點(diǎn)H，過H作O的切線交x軸于點(diǎn)A，若點(diǎn)M（3，0），則sinHAO的值為考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形 分析：連接MH，求出HAO=MHO，求出OD，OM，根據(jù)勾股定理求出MH，根據(jù)解直角三角形求出即可解答：解：連接MH，D（0，4），M（3，0），OD=4，OM=3，由垂徑定理得：OH=OD=4，在RtMHO中，由勾股定理得：MH=5，AH為M切線，MHA=MOH=90，HAMO+AHO=90，AHO+MHO=90，HAO=MHO，sinHAO=sinMHO=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形，垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出MH的長和得出HAO=MHO20（3分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），ADE=B=，DE交AC于點(diǎn)E，且cos=下列結(jié)論：ADEACD；當(dāng)BD=6時(shí)，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)填上）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明由BD=6，則DC=10，然后根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等且夾邊也相等的三角形全等，即可證得分兩種情況討論，通過三角形相似即可求得解答：解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；故正確，作AGBC于G，AB=AC=10，ADE=B=，cos=，BG=ABcosB，BC=2BG=2ABcosB=210=16，BD=6，DC=10，AB=DC，在ABD與DCE中，ABDDCE（ASA）故正確，當(dāng)AED=90時(shí)，由可知：ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，ADE=B=且cos=，AB=10，BD=8當(dāng)CDE=90時(shí)，易CDEBAD，CDE=90，BAD=90，B=且cos=AB=10，cosB=，BD=故錯(cuò)誤故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及利用三角函數(shù)求邊長等三、解答題（本題共6小題，共66分）21（10分）（1）化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組 專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可解答：解：（1）原式=a29+4aa2=4a9；（2），由得：x4；由得：x2，則不等式組的解集為2x4點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22以下是根據(jù)2014年某旅游縣接待游客的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2回答下列問題：（1）該旅游縣58月接待游客人數(shù)一共是280萬人，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）計(jì)算該旅游縣58月平均每個(gè)月接待游客人數(shù)的平均數(shù)；（3）該旅游縣6月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)約為多少人？（3）小明觀察圖2后認(rèn)為，4A級(jí)景點(diǎn)7月份接待游客人數(shù)比8月多了，你同意他的看法嗎？說明你的理由考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù) 分析：（1）利用總?cè)藬?shù)280萬減去其它月的人數(shù)即可求解；（2）利用總?cè)藬?shù)280萬除以月數(shù)即可求解；（3）人數(shù)60萬乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（4）根據(jù)百分比的意義求得兩個(gè)月游客的人數(shù)即可作出判斷解答：解：（1）7月份接待游客人數(shù)為：280（100+60+80）=40（萬人），；（2）該旅游縣58月平均每個(gè)月接待游客人數(shù)的平均數(shù)是：280=70（萬人）；（3）6月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)約6015%=9（萬人）；所以該旅游縣6月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)約為9萬人；（4）不同意，理由如下：7月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)：4030%=12（萬人）8月份4A級(jí)景點(diǎn)接待游客人數(shù)：8020%=16（萬人）1216，所以4A級(jí)景點(diǎn)7月份接待游客人數(shù)比8月少了，小明說的不對(duì)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況23（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx2（m0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析：（1）令x=0求出y的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出對(duì)稱軸解析式，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)（2，2），然后設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷在2x3這一段與在1x0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后判斷出拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，代入直線l求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m的值即可得到拋物線解析式解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A（0，2），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，B（1，0）；（2）易得A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)A（2，2），則直線l經(jīng)過A、B，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，所以，直線l的解析式為y=2x+2；（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線在2x3這一段與在1x0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，在1x0這一段位于直線l的下方，拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2（1）+2=4，所以，拋物線過點(diǎn)（1，4），當(dāng)x=1時(shí)，m+2m2=4，解得m=2，拋物線的解析式為y=2x24x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第（3）小題較難，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線經(jīng)過的點(diǎn)（1，4）是解題的關(guān)鍵24（11分）如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是BG=AE；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0360），判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì) 分析：（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出ADEBDG就可以得出結(jié)論；（2）如圖2，連接AD，由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出ADEBDG就可以得出結(jié)論；由可知BG=AE，當(dāng)BG取得最大值時(shí)，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出結(jié)論解答：解：（1）BG=AE理由：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=CD，ADB=ADC=90四邊形DEFG是正方形，DE=DG在BDG和ADE中，ADEBDG（SAS），BG=AE故答案為：BG=AE；（2）成立BG=AE理由：如圖2，連接AD，在RtBAC中，D為斜邊BC中點(diǎn)，AD=BD，ADBC，ADG+GDB=90 四邊形EFGD為正方形，DE=DG，且GDE=90，ADG+ADE=90，BDG=ADE在BDG和ADE中，BDGADE（SAS），BG=AE； BG=AE，當(dāng)BG取得最大值時(shí)，AE取得最大值如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為270時(shí)，BG=AEBC=DE=4，BG=2+4=6AE=6在RtAEF中，由勾股定理，得AF=，AF=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵25（12分）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開A地的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時(shí)到達(dá)C地；（2）甲車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距20km考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 分析：（1）設(shè)甲車t時(shí)到達(dá)C地，根據(jù)甲車行至AB的中點(diǎn)C處后，以原來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程1.5=，解方程即可；（2）分兩種情況：7t10；10t12；利用待定系數(shù)法即可求出；（3）先利用待定系數(shù)法求出乙車離開A地的距離y與時(shí)刻t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出