等腰三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1331 等腰三角形（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形. 過程與方法：能過探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì). 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)習(xí)分類討論、方程的思想，發(fā)展添加輔助線解決問題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)證三、教學(xué)過程（一）單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)展示單元知識(shí)樹.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過自學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角 形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形. 2、探索、歸納驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)， 并會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì). 3、學(xué)習(xí)分類討論、方程的思想，發(fā)展添 加輔助線解決實(shí)際問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用（二）合作探究，解決問題我們知道，有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角下面我們利用軸對(duì)稱的知識(shí)來研究等腰三角形的性質(zhì).探究1：如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 探究2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.（三）驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形把它剪下來，請(qǐng)你試著折一折，你的猜想仍然成立嗎？我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)： 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角” ） 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一” ）由上面的操作過程獲得啟發(fā)，我們可以利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)已知：如圖，在ABC 中，AB=AC. 求證：B =C證明：過A點(diǎn)作底邊BC的中線AD.在BAD 和CAD 中，ABCEBADCAD（SSS）B =C 這樣，我們就證明了性質(zhì)1.由BADCAD，還可得出BAD =CAD，BDA=CDA ，從而ADBC.這也就證明了等腰三角形ABC底邊上的中線AD平分頂角A并垂直于底邊BC.（四）鞏固練習(xí)，拓展提高用類似的方法，還可以證明等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，底邊上的高平分頂角并且平分底邊.這也就證明了性質(zhì)2.教師點(diǎn)撥：從以上證明也可以得出，等腰三角形底邊上的中線的左右兩部分經(jīng)翻折可以重合，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸.例1 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角把A設(shè)成x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC A=ABD（等邊對(duì)等角）設(shè)A=x，則 BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72 師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試，課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高（六）鞏固練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)題.（七）分層作業(yè)，落實(shí)提升 1.必做題：教材第77頁習(xí)