云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第26章 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課 人教新課標(biāo)版.ppt

復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 復(fù)習(xí)要點(diǎn) 鞏固訓(xùn)練 能力訓(xùn)練 例題講解 歸納小結(jié) 退出 二次函數(shù) 復(fù)習(xí) 一 定義 二 頂點(diǎn)與對(duì)稱軸 三 解析式的求法 四 圖象位置與a b c 的正負(fù)關(guān)系 一 定義 二 頂點(diǎn)與對(duì)稱軸 四 圖象位置與a b c 的正負(fù)關(guān)系 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 那么 y叫做x的二次函數(shù) 三 解析式的求法 一 定義 二 頂點(diǎn)與對(duì)稱軸 三 解析式的求法 四 圖象位置與a b c 的正負(fù)關(guān)系 y ax2 bx c 對(duì)稱軸 x 頂點(diǎn)坐標(biāo) 一 定義 二 頂點(diǎn)與對(duì)稱軸 三 解析式的求法 四 圖象位置與a b c 的正負(fù)關(guān)系 y ax2 bx c y a x h 2 k y a x x1 x x2 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 a 0 a 0 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 c 0 c 0 c 0 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 ab 0 ab 0 ab 0 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 0 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 0 c a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x1 0 x2 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 x 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 1 a確定拋物線的開(kāi)口方向 2 c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 3 a b確定對(duì)稱軸的位置 4 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) x y 0 a 0 a 0 c 0 c 0 c 0 ab 0 ab 0 ab 0 0 0 0 例1 已知二次函數(shù)y x2 x 1 求拋物線開(kāi)口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)m的坐標(biāo) 2 設(shè)拋物線與y軸交于c點(diǎn) 與x軸交于a b兩點(diǎn) 求c a b的坐標(biāo) 3 畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖 4 求 mab的周長(zhǎng)及面積 5 x為何值時(shí) y隨的增大而減小 x為何值時(shí) y有最大 小 值 這個(gè)最大 小 值是多少 6 x為何值時(shí) y0 例1 已知二次函數(shù)y x2 x 1 求拋物線開(kāi)口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)m的坐標(biāo) 2 設(shè)拋物線與y軸交于c點(diǎn) 與x軸交于a b兩點(diǎn) 求c a b的坐標(biāo) 3 畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖 4 求 mab的周長(zhǎng)及面積 5 x為何值時(shí) y隨的增大而減小 x為何值時(shí) y有最大 小 值 這個(gè)最大 小 值是多少 6 x為何值時(shí) y0 解 解 0 x y 3 解 0 m 1 2 c 0 a 3 0 b 1 0 3 2 y x d 解 解 0 x x 1 0 3 0 1 0 3 2 5 1 2 當(dāng)x 1時(shí) y有最小值為y最小值 2 當(dāng)x 1時(shí) y隨x的增大而減小 解 0 1 2 0 3 0 1 0 3 2 y x 由圖象可知 6 鞏固練習(xí) 1 二次函數(shù)y x2 x 6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是 對(duì)稱軸是 2 拋物線y 2x2 4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3 已知函數(shù)y x2 x 4 當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí) x的取值范圍是 4 二次函數(shù)y mx2 3x 2m m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 則m 1 2 0 0 2 0 x 1 2 歸納小結(jié) 1 二次函數(shù)y ax2 bx c及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用注意 圖象的遞增性 以及利用圖象求自變量x或函數(shù)值y的取值范圍 能力訓(xùn)練 二次函數(shù)的圖象如圖所示 則在下列各不等式中成立