七年級數(shù)學下冊 9.1 三角形(2)課件 華東師大版.ppt

9 1三角形 第2課時 華東師大版七年級 下冊 三角形的高 中線與角平分線 2 線段中點的定義 3 角平分線的定義 1 垂線的定義 一條射線把一個角分成兩個相等的角 這條射線叫做這個角的平分線 把一條線段分成兩條相等的線段的點 當兩條直線相交所成的四個角中 有一個角是直角時 就說這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 相關(guān)知識回顧 學習目標 1 了解三角形的高 中線 角平分線等有關(guān)概念 2 掌握任意三角形的高 中線 角平分線的畫法 通過觀察認識到三角形的三條高 三條中線 三條角平分線分別交于一點 3 提高學生動手操作及解決問題的能力 重點難點 重點 三角形的高 中線 角平分線概念的簡單運用及它們的幾何語言表達 難點 鈍角三角形的高的畫法 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 三角形的高 a 從三角形的一個頂點 b c 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點 和垂足 之間的線段 叫做三角形這邊的高 簡稱三角形的高 如圖 線段ad是bc邊上的高 任意畫一個銳角 abc 和垂足的字母 請你畫出bc邊上的高 銳角三角形的三條高 每人畫一個銳角三角形紙片 1 你能畫出這個三角形的三條高嗎 3 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系 將你的結(jié)果與同伴進行交流 銳角三角形的三條高交于同一點 2 你能用折紙的辦法得到它們嗎 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 a b c d e f 使折痕過頂點 頂點的對邊邊緣重合 直角三角形的三條高 在紙上畫出一個直角三角形 將你的結(jié)果與同伴進行交流 a b c 1 畫出直角三角形的三條高 直角邊bc邊上的高是 ab 直角邊ab邊上的高是 cb 它們有怎樣的位置關(guān)系 直角三角形的三條高交于直角頂點 d 斜邊ac邊上的高是 bd 鈍角三角形的三條高 1 鈍角三角形的三條高交于一點嗎 鈍角三角形的三條高不相交于一點 它們所在的直線交于一點嗎 將你的結(jié)果與同伴進行交流 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點 o ad是 abc的高 d bda cda 90 三角形的高的表示法 由三角形的高可以得出什么結(jié)論 小結(jié) 三角形的高 從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三條高所在直線交于一點 三角形內(nèi)部 直角頂點 三角形外部 三角形的中線 在三角形中 連接一個 頂點與它對邊中點的線段 叫做這個三角形這邊的中線 d ad是 abc的中線 任意畫一個三角形 然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的三條中線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 三角形中線的理解 e f o 三角形的角平分線 叫做三角形的角平分線 a b c d ad是 abc的角平分線 任意畫一個三角形 然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么 在三角形中 一個 內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個角的頂點與交點之間的線段 三角形的三條角平分線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 a c b f e d o be是 abc的角平分線 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分線 bcf 角平分線的理解 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 思考 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 現(xiàn)在做中考題 如圖 在 abc中 1 2 g為ad中點 延長bg交ac于e f為ab上一點 cf ad于h 判斷下列說法那些是正確的 哪些是錯誤的 ad是 abe的角平分線 be是 abd邊ad上的中線 be是 abc邊ac上的中線 ch是 acd邊ad上的高 三角形的高 中線與角平分線都是線段 拓展練習 b d 拓展練習 3 填空 1 如圖 1 ad be cf是 abc的三條中線 則ab 2 bd ae 2 如圖 2 ad be cf是 abc的三條角平分線 則 1 3 acb 2 af cd ac 2 abc 4 拓展練習 3 如圖 在 abc中 ae是中線 ad是角平分線 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 拓展練習 1 如圖1所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直線ac翻折180 使點b落在點b 的位置 則線段ac具有性質(zhì) a 是邊bb 上的中線b 是邊bb 上的高c 是 bab 的角平分線d 以上三種性質(zhì)合一 d 拓展練習 2 如圖2所示 d e分別是 abc的邊ac bc的中點 則下列說法不正確的是 a de是 bcd的中線b bd是