浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí) (1)課件 浙教版.ppt

第1章三角形的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí) 1 如圖 在 abc中 高線(xiàn)bd ce相交于點(diǎn)h 若 a 60 則 bhc的度數(shù)是 a 60 b 90 c 120 d 150 2 ad是 abc的角平分線(xiàn) 自d向ab ac兩邊作垂線(xiàn) 垂足分別為e f 那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 a de dfb ae afc bd cdd ade adf 32 在 abc中 a 350 b 450 則與 c相鄰的外角的度數(shù)是 a 350b 450c 800d 1000 33 如圖 在 abc中 c 900 bd平分 abc 交ac于點(diǎn)d 若dc 3 bc 6 則點(diǎn)d到ab的距離是a 3b c 2d 6 二 組合開(kāi)放型 例2 如圖 在 abc和 def中 b e c f在同一直線(xiàn)上 下面有四個(gè)條件 請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè) 余下的一個(gè)作為結(jié)論 寫(xiě)一個(gè)真命題 并加以證明 ab de ac df abc def be cf a d b e c f 3 如圖 a 36 c 72 bd平分 abc 則 abd的度數(shù)是 4 小華要從長(zhǎng)度分別為5cm 6cm 11cm 16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形 那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是 單位 cm 40 6分 轉(zhuǎn)化 是數(shù)學(xué)中的一種重要思想 即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題 把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題 把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題 根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)我們知道星形 圖1 中 a b c d e 若對(duì)圖1中星形截去一個(gè)角 如圖2 請(qǐng)你求出 a b c d e f的度數(shù) 需要寫(xiě)出解題過(guò)程 2 若再對(duì)圖2中的角進(jìn)一步截去 你能由題1中所得的方法或規(guī)律 猜想出圖3 a b c d e f g h m n的度數(shù)嗎 只要寫(xiě)出結(jié)論 不需要寫(xiě)出解題過(guò)程 a m l g f e d c b n c d 5 如圖 ab cd相交于點(diǎn)o 已知oc oa 請(qǐng)你補(bǔ)充的一個(gè)條件 使 aod cob 6 如圖 abc中 ab ac 13cm ab的垂直平分線(xiàn)交ab于d 交ac于e 若 ebc的周長(zhǎng)為21cm 則bc cm 7 如圖 在 abc中 ad ae分別是三角形的高和角平分線(xiàn) 其中 b 45 c 65 求 aed和 ead的度數(shù) e c 8 如圖ac與bd相交于點(diǎn)o 已知ab cd ad bc 則圖中全等三角形有 a 1對(duì)b 2對(duì)c 3對(duì)d 4對(duì)9 如圖 d e分別是ab ac上一點(diǎn) 若 b c 則在下列條件中 無(wú)法判定 abe acd是 a ad aeb ab acc be cdd aeb adc10 如圖 b def ab de 要證 abc def 1 若以 asa 為依據(jù) 需添加的條件是 2 若以 sas 為依據(jù) 需添加的條件是 d 11 要畫(huà)出 aob的平分線(xiàn) 分別在oa ob上截取oc od oe of 連結(jié)cf de 交于p點(diǎn) 那么 aob的平分線(xiàn)就是射線(xiàn)op 要說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立 可先說(shuō)明 eod 理由是 得到 oed 再說(shuō)明 pec 理由是 得到 最后說(shuō)明 eop 理由是 從而說(shuō)明了 aop bop 即op平 aob 29 下列說(shuō)法正確的是 a 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形全等b 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形全c 兩個(gè)面積相等的梯形全等d 兩個(gè)半徑相等的圓全等 28 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a b的距離 先在ab的垂線(xiàn)bf上取兩點(diǎn)c d 使cd bc 再定出bf的垂線(xiàn)de 使a c e在一條直線(xiàn)上 如圖所示 可以說(shuō)明 edc abc 得ed ab 因此測(cè)得ed的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng) 判定 edc abc最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?a 邊角邊b 角邊角c 角角邊d 邊邊角 17 已知一個(gè)三角形中 一條邊長(zhǎng)為6 且有兩邊相等 若該三角形的周長(zhǎng)為17 則該三角形另外兩邊的長(zhǎng)為 18 如圖 在 abc中 bc邊上的垂直平分線(xiàn)交ac于點(diǎn)d 已知ab 7 ac 10 bc 9 則 abd的周長(zhǎng)為 19 如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的差 那么這個(gè)三角形是 銳角三角形b 鈍角三角形c 直角三角形d 無(wú)法確定 20 如圖 abc中 f是bc上的一點(diǎn) 且 cf bf 那么 abf與 acf的面積比是 21 如圖 在 abc中 abc和 acb的外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)o 且 boc 40 則 a a 10 b 70 c 100 d 160 o c b a 22 10分 如圖在 abc中 d是 acb與 abc的角平分線(xiàn)的交點(diǎn) bd的延長(zhǎng)線(xiàn)交ac于e 且 edc 50 求 a的度數(shù) 23 如圖 已知在 abc中 b與 c的平分線(xiàn)交于點(diǎn)p 1 當(dāng) a 70 時(shí) 求 bpc的度數(shù) 2 當(dāng) a 112 時(shí) 求 bpc的度數(shù) 3 當(dāng) a 時(shí) 求 bpc的度數(shù) e d c b a 24 如圖 點(diǎn)e在 abc外部 點(diǎn)d在bc邊上 de交ac于點(diǎn)f 若 1 2 3 ac ae 試說(shuō)明 abc ade的理由 25 10分 如圖 cd ab于點(diǎn)d be ac于點(diǎn)e be cd交于點(diǎn)o 且ao平分 bac 則ob與oc相等嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 o e d c b a 26 如圖 已知ab ad bc cd ac bd相交于點(diǎn)e 由這些條件你能推出哪些結(jié)論 不再添加輔助線(xiàn) 不再標(biāo)注其他字母 不寫(xiě)推理過(guò)程 只要求寫(xiě)出幾個(gè) 4個(gè)以上 你認(rèn)為正確的結(jié)論 27 如圖 小明為了測(cè)量河的寬度 他站在河邊的點(diǎn)c 頭頂為點(diǎn)d面向河對(duì)岸 壓低帽檐使目光正好落在河對(duì)岸的岸邊點(diǎn)a 然后他姿勢(shì)不變 在原地方轉(zhuǎn)了180 正好看見(jiàn)了他所在的岸上的一塊石頭點(diǎn)b 他測(cè)出bc 30m 你能猜出河有多寬嗎 說(shuō)說(shuō)理由 d c b a 39 利用基本作圖 不能作出惟一三角形的是 a 已知兩邊及其夾角b 已知兩角及夾邊c 已知兩邊及一邊的對(duì)角d 已知三邊 例1 1 2006年內(nèi)江 如圖1 在 abc中 已知ab ac 要使ad ae 需要添加的一個(gè)條件是 a b c d e 2 如圖2 ab cd ad bc相交于點(diǎn)o 要使 abo dco 應(yīng)添加的條件為 添加一個(gè)條件即可 圖1 a b c d o 圖2 一 條件補(bǔ)充型 3 2006年株洲 如圖3 ae ad 要使 abd ace 請(qǐng)你添加一個(gè)條件是 a d e b c 4 2006年浙江 如圖4 點(diǎn)b在ae上 要使 abc abd 可補(bǔ)充的一個(gè)條件是 圖3 a b e c d 圖4 5 2006年梧洲 如圖5 acb dfe bc ef要使 abc def 則需要補(bǔ)充一個(gè)條件 這個(gè)條件可以是 a b c f e d 三 猜想證明型 例3 如圖 e f分別是平行四邊形abcd對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)上兩點(diǎn) de bf 請(qǐng)你以?xún)牲c(diǎn)中的一點(diǎn)為端點(diǎn) 和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線(xiàn)段 猜想并證明它和圖中已有的某一條線(xiàn)段相等 b a d e c f 解 連結(jié)cf 猜想cf ae證明 四邊形是平行四邊形 ad bc ad bc adb dbc fbc ade又 de bf fbc eda cf ae 四 閱讀糾錯(cuò)型 例4 已知 如圖 d為 abc中bc上一點(diǎn) e為ad上一點(diǎn) eb ec abe ace 求證 bae cae 證明 在 aeb和 aec中 eb ec abe aceae ae aeb aec 第一步 bae cae 第二步 a b c d e 問(wèn) 上述證明過(guò)程是否正確 若正確 寫(xiě)出每一步的推理依據(jù) 若不正確 請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步 并寫(xiě)出正確的證明過(guò)程 證明 eb ec 1 2 abe ace abd acd ab ac aeb aec bae cae 五 方案設(shè)計(jì)型 例 如圖 在人民公園人工湖兩側(cè)的 兩點(diǎn)欲建一座觀(guān)賞橋 由于受條件限制 無(wú)法直接度量 間的距離 請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí) 設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案 要求 畫(huà)出你設(shè)計(jì)測(cè)量的平面草圖 在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù) 長(zhǎng)度用 角度用表示 并寫(xiě)出測(cè)量的依據(jù)及 的表達(dá)式 如圖 在 中 點(diǎn) 在 上 點(diǎn) 在 上 請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 使得 并給出證明 你添加的條件是 證明 圖 15 三角形的三條高 三條角