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一 矩陣秩的概念 矩陣的秩 例1 解 例2 解 例3 解 計算A的3階子式 另解 顯然 非零行的行數(shù)為2 此方法簡單 問題 經(jīng)過變換矩陣的秩變嗎 證 二 矩陣秩的求法 經(jīng)一次初等行變換矩陣的秩不變 即可知經(jīng)有限次初等行變換矩陣的秩仍不變 證畢 初等變換求矩陣秩的方法 把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣 行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩 例4 解 由階梯形矩陣有三個非零行可知 則這個子式便是的一個最高階非零子式 例5 解 分析 例6 解 三 小結(jié) 2 初等變換法 1 矩陣秩的概念 2 求矩陣秩的方法 1 利用定義 把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣 行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩 即尋找矩陣中非零子式的最高階數(shù)
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