北京科技大學(xué)大學(xué)熱學(xué)習(xí)題課.ppt

熱學(xué)習(xí)題課 一 理想氣體的壓強(qiáng) 溫度公式 第五章氣體動理論 二 理想氣體內(nèi)能 P nkT 三 理想氣體的狀態(tài)方程 五 三個特征速率 四 速率分布函數(shù) 六 壓強(qiáng)隨高度變化 P P0e gh RT 七 平均碰撞頻率 平均自由程 第六章熱力學(xué)第一定律 一 氣體對外作功 二 熱力學(xué)第一定律 三 熱容量 四 循環(huán)效率 例1已知分布函數(shù)f v 求分子速率從v1 v2區(qū)間的分子平均速率 解 速率從v1 v2區(qū)間的分子數(shù)為 該區(qū)間分子速率和為 于是 分子平均速率為 例2 N個分子其速率分布函數(shù)曲線如圖 求 1 2 平均速率 解 由歸一化條件 即 解得 平均速率為 1 容器突然停止 氣體定向運(yùn)動的動能轉(zhuǎn)化為 解得 氣體熱運(yùn)動的內(nèi)能 即 解 例4 1mol理想氣體在P V圖上經(jīng)歷的過程方程為 P0和 為常數(shù) 求 此過程經(jīng)歷的最高溫度 解 將理想氣體狀態(tài)方程 代入過程方程中 得到 求極值 求得極值點(diǎn) 最大溫度 例51mol剛性雙原子氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán) 解 氣體對外作功 1 a b過程 放熱 求 循環(huán)效率 0 2 b c過程 吸熱 過程方程設(shè)為 這里 3 c a過程 取一微小過程尋找絕熱點(diǎn) 尋找吸熱到放熱的轉(zhuǎn)變點(diǎn) dQ 0 系統(tǒng)吸熱 系統(tǒng)放熱 c e過程 吸熱 總吸熱為 效率為 例6 一絕熱容器 若中間以隔板隔開 左半部分充滿理想氣體 其壓強(qiáng)為P0 容積為V0 右半部分是是真空 容積為V0 1 當(dāng)抽開隔板達(dá)到平衡后 求終態(tài)壓強(qiáng)P1 2 隔板換成活塞 讓它非常緩慢地向右移動至終態(tài)容積為2V0時 求終態(tài)壓強(qiáng)P2 絕熱自由膨脹 Q 0 A 0 由熱一律 應(yīng)有 由此解得 E 0 T1 T0 解得 氣體絕熱膨脹 據(jù)絕熱過程方程 應(yīng)有 1 常數(shù)a 2 求 3 求 4 求 v 0 v0 2 求 3 求 4 求 v 0 v0 1 分子數(shù)密度n 2 平均自由程 3 平均碰撞頻率 解 1 分子數(shù)密度n P nkT 2 平均自由程 l 10 2m 10 2m 3 平均碰撞頻率 10 2m 1設(shè)理想氣體的熱容量為常量 求 1 理想氣體經(jīng)可逆等溫 等壓 等容 絕熱過程的熵變 2 1mol理想氣體由初態(tài) T1 V1 經(jīng)某一過程到達(dá)末態(tài) T2 V2 的熵變 解 1 對于 mol理想氣體 系統(tǒng)由初態(tài)經(jīng)可逆過程到末態(tài) 等溫過程 有 等容過程 有 等壓過程 有 絕熱過程 有 2 設(shè)計一個可逆過程連接初末態(tài) 先等容升溫 T1 V1 T2 V1 Q CVdT 再等溫膨脹 T2 V1 T2 V2 則總熵變?yōu)?當(dāng)然 可設(shè)計其它形式的可逆過程 比如先等壓后等容等 2某理想氣體狀態(tài)變化時 內(nèi)能隨體積的變化關(guān)系如圖中AB直線所示 A B表示的過程是 A 等壓過程 B 等容過程 C 等溫過程 D 絕熱過程 A 3如圖所示 一定量的理想氣體 沿著圖中直線從狀態(tài)a 壓強(qiáng)P1 4atm 體積V1 2l 變到狀態(tài)b 壓強(qiáng)P2 2atm 體積V2 4l 則在此過程中 A 氣體對外作正功 向外界放出熱量 B 氣體對外作正功 從外界吸熱 C 氣體對外作負(fù)功 向外界放出熱量 D 氣體對外作正功 內(nèi)能減少 B 4摩爾數(shù)相同的兩種剛性理想氣體 第一種由單原子分子組成 第二種由雙原子分子組成 現(xiàn)兩種氣體從同一初態(tài)出發(fā) 經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程 體積膨脹到原來的兩倍 假定氣體的溫度在室溫附近 在兩種氣體經(jīng)歷的過程中 外界對氣體作的功A1與A2之比A1 A2為 兩種氣體內(nèi)能的變化 U1與 U2之比 U1 U2為 1 1 3 5 5 假設(shè)某一循環(huán)由等溫過程和絕熱過程組成 即等溫線和絕熱線交于兩點(diǎn)組成循環(huán) 可以認(rèn)為 A 此循環(huán)過程僅違反熱力學(xué)第一定律 B 此循環(huán)過程僅違反熱力學(xué)第二定律 C 它既違反熱力學(xué)第一定律 也違反熱力學(xué)第二定律 D 它既不違反熱力學(xué)第一定律 也不違反熱力學(xué)第二定律 6 下面說法正確的是 A 功可以完全轉(zhuǎn)換為熱 但熱不能完全轉(zhuǎn)換為功 B 熱量能從高溫物體傳向低溫物體 但不能從低溫物體傳向高溫物體 C 孤立系所進(jìn)行的任何過程總是沿著熵增大的方向 D 孤立系所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向 C D 7 T1 T2分別表示兩個高溫?zé)釒旌偷蜏責(zé)釒斓臏囟?下列說法正確的是 A 由熱力學(xué)第一定律可以證明理想氣體卡諾熱機(jī)循環(huán)的效率 B 由熱力學(xué)第一定律可以證明任何可逆熱機(jī)循環(huán)的效率 C 由熱力學(xué)第一定律可以證明實(shí)際熱機(jī)可能效率的最大值是 D 由熱力學(xué)第一定律可以證明任何熱機(jī)的效率不可能等于1 8 關(guān)于可逆和不可逆過程的判斷 1 準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程 2 可逆的熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程 3 不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程 4 凡有摩擦的過程 一定是不可逆過程 正確的是 A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 4 D 1 4 A C 9下列一些過程中 1 兩種不同氣體在等溫下混合 2 理想氣體在定容下降溫 3 液體在等溫下汽化 4