數(shù)學(xué)與文化.doc

數(shù)學(xué)與文化結(jié)業(yè)論文課程名稱 : 數(shù)學(xué)與文化 任課老師 ： 張維忠 _姓 名 ： 陳賈文 _專 業(yè) ： 會計(jì)學(xué) _學(xué) 號 ： 09806324 _成 績 ： _異次元?dú)㈥囍械臄?shù)學(xué)文化【摘要】隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，許多電影蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，一些電影的精彩與否，跟電影能否很好的闡述數(shù)學(xué)有很大的關(guān)系。本文將對影片異次元?dú)㈥囍械臄?shù)學(xué)元素進(jìn)行描述、探討?！娟P(guān)鍵詞】異次元?dú)㈥?數(shù)學(xué)元素；概率；質(zhì)數(shù)這部影片是29歲的年輕導(dǎo)演溫琴佐納塔利的故事片處女作，是由Araba Films（西班牙）、Cineplex-Odeon Films（加拿大）、康斯坦丁影業(yè)公司（德國）等聯(lián)合發(fā)行的一部電影大片，榮獲1997年多倫多國際電影節(jié)最佳處女作獎。該影片劇情緊湊，充滿刺激和神秘感，當(dāng)然其中更蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)元素。一、異次元?dú)㈥嚭喗樵囅胂癞?dāng)你一覺醒來，發(fā)現(xiàn)獨(dú)處高度精密且結(jié)構(gòu)繁復(fù)，地下甚至天花也是由一個(gè)個(gè)正立方體切成的，沒有食物、飲料，身上穿了囚犯般的簡陋衣服，心亂如麻的你四處試探，試圖逃出生天。機(jī)關(guān)找到了，推門進(jìn)去，是沒完沒了的密室。 六個(gè)素不相識的人莫名其妙地墮入一個(gè)猶如迷宮般的死亡陷阱，他們既不知道怎樣來到這里，也不知道自己身在何處。里面的房間如出一轍，大家躲避著各種各樣的陷阱，并且意識到必須向同一目標(biāo)努力，那就是設(shè)法逃跑。組成了臨時(shí)小隊(duì)展開逃亡之旅，他們發(fā)覺各人獨(dú)有特殊技能可助離開這迷宮。 在他們當(dāng)中：昆廷是個(gè)體格強(qiáng)壯的警官司；倫尼斯是上了年紀(jì)的越獄專家兼?zhèn)鞲衅鲗＜?；霍洛韋是社會激進(jìn)主義分子和醫(yī)生；沃思是建筑師；利文是個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的年輕學(xué)生，她頭腦聰明，發(fā)現(xiàn)了令他們逃生的密碼解法。只有卡贊，一個(gè)患有孤獨(dú)癥的學(xué)者，他成了他們逃跑的累贅。人性丑惡和自私在這生死邊緣間顯露無遺不久，精明的倫尼斯在立方體中意外喪生，在沒有任何食物和水的壓力下，理性漸漸變?yōu)榻^望，內(nèi)情也開始被澄清。沃思在與昆廷的沖突中透露出他確實(shí)十分了解立方體的構(gòu)造，而這個(gè)牢籠的外殼還是他親手設(shè)計(jì)的。一行人終于發(fā)現(xiàn)了通向立方體邊緣的途徑，其實(shí)那不過是立方體與外殼之間的一道裂縫?；袈屙f自告奮勇地去尋找墻上的出口，眾人用衣服結(jié)成繩索將她放下去。然而，當(dāng)她被向上拉回時(shí)，昆廷突然開始發(fā)狂，他將手松開，霍洛韋一頭栽了下去。精神創(chuàng)作加上情緒激動，使分裂緊急加深。他們唯一的出路只有逃離這座迷宮，然而，一個(gè)個(gè)立方體盡管外貌相同，然而里面的機(jī)關(guān)卻各不一樣，復(fù)雜異常。依靠利文數(shù)學(xué)知識的推理，他們終于以為發(fā)現(xiàn)迷宮的運(yùn)行規(guī)律，憑此一次次解開各個(gè)機(jī)關(guān)，迷宮的邊緣近在眼前。隨著時(shí)間一分一秒地流逝，沖突也在不斷地爆發(fā)。顯然，他們面對敵人不僅僅是立方體，而是他們自己二、生存與概率在一個(gè)特定的隨機(jī)試驗(yàn)中，稱每一可能出現(xiàn)的結(jié)果為一個(gè)基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機(jī)事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續(xù)擲兩次骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中，用Z，Y分別表示第一次和第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點(diǎn)（Z，Y）表示一個(gè)基本事件，因而基本空間包含36個(gè)元素。“點(diǎn)數(shù)之和為2”是一事件，它是由一個(gè)基本事件（1，1）組成，可用集合（1，1）表示“點(diǎn)數(shù)之和為4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3個(gè)基本事件組成，可用集合（1，3），(3，1)，（2，2)表示。如果把“點(diǎn)數(shù)之和為1”也看成事件，則它是一個(gè)不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。在試驗(yàn)中此事件不可能發(fā)生。如果把“點(diǎn)數(shù)之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件，在試驗(yàn)中此事件一定發(fā)生，所以稱為必然事件。若A是一事件，則“事件A不發(fā)生”也是一個(gè)事件，稱為事件A的對立事件。實(shí)際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關(guān)系、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關(guān)系等進(jìn)行研究。 在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。 在影片中上了年紀(jì)的越獄專家兼?zhèn)鞲衅鲗＜覀惸崴咕途屠米约旱囊粋€(gè)鞋子做一系列實(shí)驗(yàn)。在一個(gè)立方體中有6個(gè)面，所以有6個(gè)出口，由于并不是所有的房間都是安全的，倫尼斯就隨機(jī)的把鞋子一次次的扔進(jìn)下一個(gè)房間中，靠發(fā)生的現(xiàn)象和自己老道的經(jīng)驗(yàn)走向下一個(gè)安全的立方體，但最終判斷失誤被腐蝕性氣體腐蝕了腦袋。三、安全與質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。這也說明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。著名的數(shù)學(xué)難題哥德巴赫猜想，就和質(zhì)數(shù)有關(guān)：哥德巴赫猜想可表述為：(a) 任何一個(gè)=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。(b) 任何一個(gè)=9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。而今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。考慮把偶數(shù)表示為兩數(shù)之和，而每一個(gè)數(shù)又是若干素?cái)?shù)之積。把命題任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和記作a+b，那么哥氏猜想就是要證明1+1成立。1966年陳景潤證明了1+2成立，即任何一個(gè)大偶數(shù)都可表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過2個(gè)的數(shù)之和。利文是個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的年輕學(xué)生，她頭腦聰明，發(fā)現(xiàn)了令他們逃生的密碼解法，即房間號碼為合數(shù)，那么這房間就是安全的。就這樣安全度過了很多的房間，途中遇到卡贊一個(gè)患有孤獨(dú)癥的學(xué)者，其他幾人并不關(guān)注他，繼續(xù)按合數(shù)論走下去，終于出現(xiàn)了危險(xiǎn)，合數(shù)論不攻自破。四、超級立方體昆廷腳受傷后，建筑師沃思道出一個(gè)秘密外殼是他受命建的，且這是一個(gè)面積為534立方英尺的立方體。利文利用著數(shù)據(jù)道出這是26*26*26的立方體，總共有17576個(gè)房間。而房間編號不再是跟合數(shù)有關(guān)啦，而是笛卡爾坐標(biāo)編碼（笛卡爾坐標(biāo)系 就是直角坐標(biāo)系和斜角坐標(biāo)系的統(tǒng)稱。 相交于原點(diǎn)的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面放射坐標(biāo)系。如兩條數(shù)軸上的度量單位相等，則稱此放射坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系。兩條數(shù)軸互相垂直的笛卡爾坐標(biāo)系，稱為笛卡爾直角坐標(biāo)系，否則稱為笛卡爾斜角坐標(biāo)系。 笛卡爾坐標(biāo)，它表示了點(diǎn)在空間中的位置，但卻和直角坐標(biāo)有區(qū)別，兩種坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)換），知道了編碼就能知道這房間是非能到立方體邊緣找到出去的路。到了邊緣后，利文得出驚人的結(jié)論房間是可移動的，而數(shù)字編號不是質(zhì)數(shù)而是質(zhì)數(shù)的冪，這是多么龐大的數(shù)字，她無能為力，碰巧的是弱智卡贊卻能知道任何數(shù)字的因子個(gè)數(shù),最終只有卡贊走出了這個(gè)“異次元?dú)㈥嚒保▌∏槭÷裕?。從“異次元?dú)㈥嚒钡饺ツ甑摹氨I夢空間”，無一不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)元素在電影界的影響力，而且近幾十年來，數(shù)學(xué)在科學(xué)和社會生活中