北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章三角形5.6利用三角形全等測(cè)距離課件

第三章三角形 5利用三角形全等測(cè)距離 請(qǐng)你在下列各圖中 以最快的速度畫出一個(gè)三角形 使它與 ABC全等 比比看誰快 A B C A C B 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好 然后調(diào)整帽子 使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 保持剛才的姿勢(shì) 這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上 接著 他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離 這個(gè)距離就是他與碉堡的距離 你覺得他測(cè)的距離準(zhǔn)確嗎 A C B D 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí) 看到了一個(gè)美的池塘 他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A B之間的距離 但是他沒有船 不能直接去測(cè) 手里只有一根繩子和一把尺子 他怎樣才能測(cè)出A B之間的距離呢 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來 并與你的同伴交流你的方案 看看誰是方案更便捷 A B A B C E D 方案一 在能夠到達(dá)A B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C 連接AC 并延長(zhǎng)AC到D 使CD AC 連接BC 并延長(zhǎng)BC到E 使CE BC 連接ED 則只要測(cè)ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了 理由 在 ACB與 DCE中 BCA ECD AC CD BC CE 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 方案二 如圖 先作三角形ABC 再找一點(diǎn)D 使AD BC 并使AD BC 連結(jié)CD 量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng) 方案三 如圖 找一點(diǎn)D 使AD BD 延長(zhǎng)AD至C 使CD AD 連結(jié)BC 量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng) BA BC 在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間 為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離 由于沒有任何測(cè)量工具 我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁 這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法 為成功炸毀碉堡立了一功 議一議 A C B D 理由 在 ACB與 ACD中 BAC DAC AC AC 公共邊 ACB ACD 90 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A B的距離 先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C D 使CD BC 再定出BF的垂線DE 可以證明 EDC ABC 得ED AB 因此 測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng) 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看誰的速度快 2 如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗 問 在卡鉗的設(shè)計(jì)中 AO BO CO DO應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 3 如圖是掛在墻上的面大鏡子 上面有兩點(diǎn)A B 小明想知道A B兩點(diǎn)之間的距離 但鏡子掛得太高 無法直接測(cè)量 小明做了如下操作 在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C 接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做 你能幫助他完成嗎 A B E D C 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測(cè) 還學(xué)會(huì)了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題 在測(cè)量