任意孔型菲涅爾衍射matlab仿真.doc

菲涅爾衍射Matlab仿真高等物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院： 物理學(xué)院 姓名： 廖寶鑫 學(xué)號(hào)：201628017307002 目錄1.菲涅爾衍射衍射原理22.實(shí)驗(yàn)想法及步驟32.1實(shí)驗(yàn)思路32.2實(shí)驗(yàn)步驟33.程序源代碼：34.運(yùn)行結(jié)果展示45.結(jié)論61. 菲涅爾衍射衍射原理假設(shè)一個(gè)有限孔徑，設(shè)孔徑屏的直角坐標(biāo)系為（x0,y0），并且觀察平面與孔屏平行，兩個(gè)平面間的間距為z，觀察平面的坐標(biāo)系為（x,y），這時(shí)，觀察平面上的場(chǎng)可以表示為（1）根據(jù)近軸近似條件 （2） 同時(shí)利用傅里葉變換關(guān)系先對(duì)進(jìn)行積分，得到如下的菲涅爾公式（3）令則式（3）可以寫為 （4）對(duì)（4）做傅里葉變換可以得到 （5）式中：對(duì)于單位振幅入射平面波2.實(shí)驗(yàn)想法及步驟2.1實(shí)驗(yàn)思路根據(jù)以上原理，傳遞函數(shù)已知，只需要求得透射孔徑的透過(guò)率函數(shù)，然后對(duì)透過(guò)率函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換得，并與傳遞函數(shù)相乘得到，最后做一個(gè)逆傅里葉變換得到。2.2實(shí)驗(yàn)步驟1） 用ps繪圖軟件做出1024*1024的像素點(diǎn)圖，在上面繪制各種孔徑圖形，然后用imread()讀入圖像得到二維矩陣，即孔徑的透過(guò)率函數(shù)；2） 對(duì)孔徑二維矩陣做傅里葉變換，然后與傳遞函數(shù)相乘，最后對(duì)乘積做一次傅里葉逆變換得到菲涅爾衍射圖像。3.程序源代碼：N=1024; %圖像像素點(diǎn)為1024*1024i=imread(star.jpg); %將讀入圖像用01二值矩陣表示lev = graythresh(i);u = im2bw(i,lev);subplot(2,2,1),imshow(u); %繪制孔徑圖像title(孔徑圖像);lam=600e-6; %入射波長(zhǎng)（mm）k=2*pi/lam; %波矢z=5000000; %觀察屏距離（mm）x,y=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N);U=fftshift(fft2(u); %對(duì)透過(guò)率函數(shù)做傅里葉變換h=exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(x.2+y.2)/(2*z)/(1j*lam*z); %空間域傳遞函數(shù)H=fftshift(fft2(h); %空間頻率域傳遞函數(shù)A=fftshift(ifft2(H.*U); %通過(guò)逆傅里葉變換得到衍射波的振幅subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(A);title(衍射圖像);I=abs(A).2; %光強(qiáng)subplot(2,2,3),mesh(x,y,I),title(光強(qiáng)分布);subplot(2,2,4),plot(x(1,:),I(512,:),title(光強(qiáng)二維分布);4.運(yùn)行結(jié)果展示圖1 圓孔的菲涅爾衍射圖2 方形孔的菲涅爾衍射圖3 星形孔的菲涅爾衍射圖4 字母B的菲涅爾衍射圖5