江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)40 單元測試(三) 文.doc

單元測試三一、填空題156是數(shù)列n2+3n+2的第 項(xiàng)2一套共7冊的書計劃每兩年出一冊，若出完全部各冊書，公元年代之和為14 035，則出齊這套書的年份是 3等比數(shù)列an中,an0，公比q1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q= 4.等比數(shù)列中an0,且,則= .等差數(shù)列an中,前4項(xiàng)的和是1,前8項(xiàng)的和是4,則= .已知等差數(shù)列an的前11項(xiàng)的和s11=66，則a6= .數(shù)列x,a1,a2,a3,y與x,b1,b2,y都是等差數(shù)列,且xy,則 若數(shù)列an(nn*)的遞推關(guān)系式為如下的偽代碼所示，則a2 010 數(shù)列xn滿足x11，x2，且(n2)，則xn等于 _10 設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n1)naan1an0 (n1,2,3，)，則它的通項(xiàng)公式是an 11.有兩個等差數(shù)列，已知，則_ 12.在數(shù)列中，則= 13.已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an的前20項(xiàng)的和為100，那么a7a14的最大值為 14.已知是遞增數(shù)列,且對任意都有恒成立,則的取值范圍是 二、解答題15已知數(shù)列2n-1an 的前n項(xiàng)和求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16假設(shè)某市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米那么，到哪一年年底(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？(2)當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.(1.0851.47)17 已知數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比為q的(qr且q1)的等比數(shù)列， 若函數(shù)f(x)=(x1)2，且a1=f(d1)，a3=f (d+1)，b1=f (q+1)，b3=f (q1)，(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為sn，對一切nn*，都有=an+1成立，求 sn18已知數(shù)列an中，a1，點(diǎn)(n,2an1an)在直線yx上，其中n1,2,3，.(1)令bnan1an1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)； (3)設(shè)sn、tn分別為數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析學(xué)案40 單元測試三一、填空題156是數(shù)列n2+3n+2的第 6 項(xiàng)2一套共7冊的書計劃每兩年出一冊，若出完全部各冊書，公元年代之和為14 035，則出齊這套書的年份是_2 011_3等比數(shù)列an中,an0，公比q1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q= 4.等比數(shù)列中an0,且,則= 6 .等差數(shù)列an中,前4項(xiàng)的和是1,前8項(xiàng)的和是4,則=9 .已知等差數(shù)列an的前11項(xiàng)的和s11=66，則a6= 6 .數(shù)列x,a1,a2,a3,y與x,b1,b2,y都是等差數(shù)列,且xy,則 若數(shù)列an(nn*)的遞推關(guān)系式為如下的偽代碼所示，則a2 010_數(shù)列xn滿足x11，x2，且(n2)，則xn等于_10設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n1)naan1an0(n1,2,3，)，則它的通項(xiàng)公式是an_11.有兩個等差數(shù)列，已知，則_12.在數(shù)列中，則= 25 13.已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an的前20項(xiàng)的和為100，那么a7a14的最大值為_25_14.已知是遞增數(shù)列,且對任意都有恒成立,則的取值范圍是 二、解答題15已知數(shù)列2n-1an 的前n項(xiàng)和求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解： (1) 時，；時，（2）時，；時，。16假設(shè)某市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米那么，到哪一年年底(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？(2)當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.(1.0851.47)解：(1)設(shè)中低價房面積構(gòu)成數(shù)列an，由題意可知an是等差數(shù)列其中a1250，d50，則sn250n5025n2225n.令25n2225n4 750，即n29n1900，而n是正整數(shù)，n10.到2017年年底，該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4 750萬平方米(2)設(shè)新建住房面積構(gòu)成數(shù)列bn，由題意可知bn是等比數(shù)列其中b1400，q1.08，則bn4001.08n1.由題意可知an0.85bn，有250(n1)504001.08n10.85.由1.0851.47解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n6，到2013年年底，當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.18 已知數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比為q的(qr且q1)的等比數(shù)列， 若函數(shù)f(x)=(x1)2，且a1=f(d1)，a3=f (d+1)，b1=f (q+1)，b3=f (q1)，(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為sn，對一切nn*，都有=an+1成立，求 sn解 (1)a1=f(d1)=(d2)2，a3=f(d+1)=d2，a3a1=d2(d2)2=2d，d=2，an=a1+(n1)d=2(n1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q1)=(q2)2，=q2，由qr，且q1，得q=2，bn=bqn1=4(2)n1(2)令=dn，則d1+d2+dn=an+1,(nn*),dn=an+1an=2,=2,即cn=2bn=8(2)n1；sn=1(2)n18已知數(shù)列an中，a1，點(diǎn)(n,2an1an)在直線yx上，其中n1,2,3，.(1)令bnan1an1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)； (3)設(shè)sn、tn分別為數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由(1)證明：由已知得：a1，2an1ann，a2，a2a111，又bnan1an1，bn1an2an11，bn是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列(2)解：由(1)知，bnn1，an1an1，anan11，an1an21，a3a21，a2a11，將以上各式相加得：ana1(n1)，ana1n1(n1)n2，ann