長春市德惠市2016-2017學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年吉林省長春市德惠市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對值是（）A3B3CD2單項式ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A0，3B1，3C1，3D1，23下列各式中，正確的是（）A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2（a6）=2a+6D5a7=（75a）4如圖，已知ABCD，下列各角之間的關(guān)系一定成立的是（）A1=3B2=4C14D3+5=1805圖是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位里如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab07如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E，DBC=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角（虛線也視為角的邊）有（）A6個B5個C4個D3個8直線a上有一點A，直線b上有一點B，且ab點P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離（）A等于7B小于7C不小于7D不大于7二、填空題：（每小題3分，共18分）9長白山自然保護(hù)區(qū)面積約為215000公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示為10計算的結(jié)果是11請寫出一個比3大而比小的有理數(shù)：12如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時人們會走中間的一條直路而不會走其他的路其理由是13如圖，已知B=D，要使BEDF，還需補(bǔ)充一個條件，你認(rèn)為這個條件應(yīng)該是（填一個條件即可）14如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，則圖中五個小矩形的周長之和為三、解答題：（共78分）15（1）計算：18+42（2）（3）25（2）化簡求值：（5xy8x2）（12x2+4xy），其中x=0.5，y=216已知a2b=3求92a+4b的值17如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖（在圖1和圖2中任選一個進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）18已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是3、+7、x（1）求線段AB的長（2）若AC=4，點M是AB的中點，則線段CM的長為19如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是，COD的余角是（2 ）OE是BOC的平分線嗎？請說明理由20如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H若AGB=EHF，C=D，請到斷A與F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由22如圖，已知AMBN，A=60點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（1）ABN的度數(shù)是； AMBN，ACB=；（2）求CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點P運(yùn)動時，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律（4）當(dāng)點P運(yùn)動到使ACB=ABD時，ABC的度數(shù)是2016-2017學(xué)年吉林省長春市德惠市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對值是（）A3B3CD【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|=故的絕對值是故選：C2單項式ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A0，3B1，3C1，3D1，2【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷【解答】解：單項式ab2的系數(shù)及次數(shù)分別是1，3，故選（B）3下列各式中，正確的是（）A2a+3b=5abB2xy3xy=xyC2（a6）=2a+6D5a7=（75a）【考點】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷A與B，根據(jù)去括號法則判斷C，根據(jù)添括號法則判斷D【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并成一項，故本選項錯誤；B、2xy3xy=5xy，故本選項錯誤；C、2（a6）=2a+12，故本選項錯誤；D、5a7=（75a），故本選項正確；故選D4如圖，已知ABCD，下列各角之間的關(guān)系一定成立的是（）A1=3B2=4C14D3+5=180【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，1=4，2+4=180，3+5=180，故選D5圖是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖解，可得答案【解答】解：的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；故選：A6有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位里如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的關(guān)系，可得a，b的關(guān)系；根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案【解答】解：由數(shù)軸上點的位置，得a10b1A、a+b0，故A錯誤；B、ab0，故B正確；C、ab0，故C錯誤；D、ab0，故D錯誤，故選：B7如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E，DBC=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角（虛線也視為角的邊）有（）A6個B5個C4個D3個【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，CBC=45；ABE=AEB=EDC=DEC=45【解答】解：圖中45的角有CBC，ABE，AEB，EDC，DEC共5個故選B8直線a上有一點A，直線b上有一點B，且ab點P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離（）A等于7B小于7C不小于7D不大于7【考點】平行線之間的距離【分析】當(dāng)點A、B、P共線，且ABa時，直線a、b之間的距離為PA+PB【解答】解：如圖，當(dāng)點A、B、P共線，且ABa時，直線a、b之間的最短，所以直線a、b之間的距離PA+PB=3+4=7即直線a、b之間的距離不大于7故選：D二、填空題：（每小題3分，共18分）9長白山自然保護(hù)區(qū)面積約為215000公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解；215000=2.15105，故答案為：2.1510510計算的結(jié)果是【考點】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解【解答】解：，=，=故答案為：11請寫出一個比3大而比小的有理數(shù)：1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此寫出一個比3大而比小的有理數(shù)即可【解答】解：寫出一個比3大而比小的有理數(shù)是：1故答案為：1（答案不唯一）12如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時人們會走中間的一條直路而不會走其他的路其理由是兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理【解答】解：圖中A和B處在同一條直線上，根據(jù)兩點之間線段最短，知其路程最短故答案為兩點之間，線段最短13如圖，已知B=D，要使BEDF，還需補(bǔ)充一個條件，你認(rèn)為這個條件應(yīng)該是B=COE（填一個條件即可）【考點】平行線的判定【分析】添加：B=COE，再加上條件B=D可得COE=D，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得BEDF【解答】解：添加：B=COE，B=D，B=COE，COE=D，BEDF，故答案為：B=COE14如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，則圖中五個小矩形的周長之和為24【考點】平移的性質(zhì)【分析】運(yùn)用平移的觀點，五個小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于DC，可知五個小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長【解答】解：將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，則五個小矩形的周長之和=2（AB+BC）=2（5+7）=24故答案為：24三、解答題：（共78分）15（1）計算：18+42（2）（3）25（2）化簡求值：（5xy8x2）（12x2+4xy），其中x=0.5，y=2【考點】整式的加減化簡求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的法則，整式加減法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=18+16（2）95=18845=35；（2）當(dāng)x=0.5，y=2時，原式=5xy8x2+12x24xy=4x2+xy=1+1=016已知a2b=3求92a+4b的值【考點】代數(shù)式求值【分析】首先依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a+4b的值，然后代入計算即可【解答】解：a2b=3，2a+4b=692a+4b=9+（6）=317如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖（在圖1和圖2中任選一個進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）【考點】幾何體的展開圖【分析】和一個正方體的平面展開圖相比較，可得出一個正方體11種平面展開圖【解答】解：只寫出一種答案即可圖1：圖2：18已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是3、+7、x（1）求線段AB的長（2）若AC=4，點M是AB的中點，則線段CM的長為9或1【考點】兩點間的距離；數(shù)軸【分析】（1）線段AB的長等于B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)；（2）AC的長表示為|x（3）|，則|x（3）|=4，再解絕對值方程得x=1或7；討論：當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是1；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是3，+7，7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是5，然后分別計算MN【解答】解：（1）AB=7（3）=10；（2）AC=4，|x（3）|=4，x（3）=4或（3）x=4，x=1或7；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是3，+7，1時，點M是AB的中點，點M表示的數(shù)為2，MC=21=1；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是3，+7，7時，點M是AB的中點，點M表示的數(shù)為2，MN=2（7）=9；故答案為：9或119如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是COE、BOE，COD的余角是COE、BOE（2 ）OE是BOC的平分線嗎？請說明理由【考點】余角和補(bǔ)角【分析】（1）直接利用角平分線的定義得出AOD=COD，進(jìn)而利用已知得出AOD、COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是BOC的平分線【解答】解：（1）OD平分AOC，AOD=COD，DOE=90，DOC+COE=90，AOD+BOE=90，AOD+COE=90，AOD的余角是：COE、BOE；COD的余角是：COE，BOE；故答案為：COE，BOE；COE，BOE；（2）OE平分BOC，理由：DOE=90，AOD+BOE=90，COD+DOE=90，AOD+BOE=COD+DOEOD平分AOC，AOD=COD，COE=BOEOE平分BOC20如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H若AGB=EHF，C=D，請到斷A與F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】首選得出DGF=DGF，即可得出BDCE，進(jìn)而得出ABD=D，即可得出ACDF求出答案即可【解答】解：A=F理由：AGB=DGF（對頂角相等），AGB=EHF，DGF=DGF，BDCE，C=ABD，D=C，ABD=D，ACDF，A=F21“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量平均每千米的耗油量行駛路程即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根據(jù)行駛的路程=耗油量平均每千米的耗油量即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（4530）150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式為Q=450.1x；（2）當(dāng)x=280時，Q=450.1280=17（L）答：當(dāng)x=280（千米）時，剩余油量Q的值為17L（3）（453）0.1=420（千米），420400，他們能在汽車報警前回到家22如圖，已知AMBN，A=60點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（1）ABN的度數(shù)是120； AMBN，ACB=CBN；（2）求CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點P運(yùn)動時，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫