人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下第26章《反比例函數(shù)》單元檢測(cè)題含答案解析.docx

反比例函數(shù)單元檢測(cè)題一、單選題1如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=kx(k0)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A B C D 2函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則下列個(gè)點(diǎn)中在y=kx圖象上的是（ ）A （3，8 ） B （3，8） C （8，3） D （4，6）3如圖，已知直線y=x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是（）A 1 B 1 C D 4已知點(diǎn)， ， 三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（ ）A B C D 5若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值是（）A 6 B 2 C 2 D 66雙曲線y1，y2在第一象限的圖象如圖所示，其中y1的解析式為y1=4x，過(guò)y1圖象上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2圖象于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是( )A y2=3x B y2=5x C y2=6x D y2=7x7如果點(diǎn)A（-2， ），B（-1， ），C（2， ）都在反比例函數(shù)y= (k0) 的圖象上，那么, 的大小關(guān)系是（ ）.A B C D 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若BEC的面積為6，則k等于（）A 3 B 6 C 12 D 2499一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則（） A a0，b0c0 B a0，b0c0C a0，b0c0 D a0，b0c010如圖，RtAOC的直角邊OC在x軸上，ACO=90，反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象與另一條直角邊AC相交于點(diǎn)D，ADDC=12，SAOC=3，則k=()A 1 B 2 C 3 D 411如圖，直線y1= x+1與雙曲線y2=kx交于A（2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（ ）A x6或0x2 B 6x0或x2 C x6或0x2 D 6x212點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，則k的值是（）A 6 B 32 C 1 D 6二、填空題13如圖，DE/BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)14如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=kx（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_15如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)16在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上若m=k，n=k-2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；三、解答題17如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,4)，B(3,m)兩點(diǎn)，(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF(1)求函數(shù)y=kx的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求AEF的面積19如圖已知函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象與一次函數(shù)y=mx+5（m0）的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，AOD的面積為2（1）求k的值及x0=4時(shí)m的值；（2）記x表示為不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：1.4=1，2=2，設(shè)t=ODDC，若32m54，求m2t值20駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）問(wèn)血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)？參考答案1D【解析】【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限判斷出k的符號(hào)；然后由k的符號(hào)判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，圖象一致的選項(xiàng)即為正確選項(xiàng)【詳解】A、反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k0所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k0所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且與y軸交于正半軸故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k0所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k0所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于正半軸故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限2B【解析】根據(jù)題意得：k=-46=-24，即兩坐標(biāo)之積為-24.則B選項(xiàng)符合：-38=-24.故選B.3D【解析】作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，AOB為等腰直角三角形，AB=OA=2，EF=AB=，DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)D=DE=EF=1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入y=x+2，則縱坐標(biāo)是t+2，則F的坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），t（t+2）=（t+1）（t+1），解得t=，E點(diǎn)坐標(biāo)為（， ），k= 故選：D視頻4B【解析】解：， ，即故選B5A【解析】分析：根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案詳解：將A（2，3）代入反比例函數(shù)y=kx，得k=23=6，故選：A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵6C【解析】【分析】設(shè)y2=k2x，根據(jù)反比例函數(shù)y=kx（k0）系數(shù)k的幾何意義得到SOAC=124=2，SOBC=12k2，由SAOB=1得到12k2-2=1，然后解方程即可【詳解】設(shè)y2=k2x，ABx軸，SOAC=124=2，SOBC=12k2，SAOB=12k2-2=1，k2=6, y2的解析式為y2=6x故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|7C【解析】因?yàn)閗0，所以y值在每一個(gè)象限內(nèi)都隨x的增大而減小，且第一象限內(nèi)的函數(shù)值大于第三象限內(nèi)的函數(shù)值，所以，故選C.8C【解析】分析：先根據(jù)題意證明BOECBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BOAB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值詳解：BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BD=DC=12AC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，BO：BC=OE：AB，即BCOE=BOAB又SBEC=6，12BCEO=6，即BCOE=12，|k|=BOAB=BCOE=12又反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0k=12故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9B【解析】反比例函數(shù)y的圖象位于二、四象限，所以c0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 ，則有a0，b0，故a0，b0，c0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合解題10D【解析】【詳解】由題意得，ADDC=12，SAOC=3，SCOD=23SAOC=2，又SCOD=k2，k=4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積都是k2.11C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1y2的解集，由此即可得出結(jié)論詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-6或0x2時(shí)，直線y1=12x+2的圖象在雙曲線y2=6x的圖象的下方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x-6或0x2故選：C點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵12A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值即可【詳解】A（3，2）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，k=（3）2=6，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿(mǎn)足該函數(shù)的解析式13y=2x【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例得到ADDB=AEEC，把DB=2，AE=1，AD=x，EC=y代入即可【詳解】DEBC，ADDB=AEEC，則x2=1y，xy=2，那么y=2x故本題答案為：y=2x【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用了平行線分線段成比例定理根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵145【解析】分析：由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)，由OC+CD求出OD的長(zhǎng)，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可詳解：BDCD，BD=2，SBCD=12BDCD=3，即CD=3C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+3=5，B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=10x，則SAOC=5 故答案為：5點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵15y=3x【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【詳解】因?yàn)锳、B是反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點(diǎn)，所以A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由圖可知，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，將（1，3）代入解析式得：k=13=3，可得函數(shù)解析式為y=3x故選C【點(diǎn)睛】從圖中觀察出A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵另外對(duì)待定系數(shù)法因該有正確的認(rèn)識(shí)：先設(shè)出某個(gè)未知的系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法16（3，1）【解析】把m=k，n=k-2代入反比例函數(shù)y= kx中，得k-2=1，解得k=3， m=3，n=3-2=1， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1） 故答案為（3，1）點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合反比例函數(shù)的解析式17(1) y=4x，y=-43x+163；(2)163【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式；聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，解方程組即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AB交x軸與點(diǎn)C，由一次函數(shù)解析式可找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，通過(guò)分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系即可得出不等式的解集【詳解】(1)點(diǎn)A(1,4)在y=k2x的圖象上，k2=14=4，反比例函數(shù)為y=4x，又B(3,m)在y=4x的圖象上，3m=4，解得m=43，B(3,43)，A(1,4)和B(3,43)都在直線y=k1x+b上，k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，一次函數(shù)解析式為y=-43x+163；(2)設(shè)直線y=-43x+163與x軸交于點(diǎn)C，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-43x+163=0，解得x=4，則C(4,0)，SAOB=SACO-SBOC=1244-12443=163【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)解決不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵18（1）y=2x，E(2,1)，F(xiàn)(-1,-2)；（2）32【解析】【試題分析】（1）先求出點(diǎn)D得坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）把AE看成底邊，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，利用三角形面積公式求解即可.【試題解析】（1）由題意得：C(0，2)，D的縱坐標(biāo)為2，代入y=2x，得x=1,故D（1,2），將D(1，2)代入y=kx，得，k=12=2,即y=2x ；由于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，代入反比函數(shù)，則x=1,故E(2，1)；因?yàn)辄c(diǎn)D與F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故F（-1，-2）；（2）把AE看成底邊，長(zhǎng)度為1，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，長(zhǎng)度3，S=132=32 .故答案：(1)函數(shù)y=kx的表達(dá)式: y=2x，E(2,1),F(-1,-2);(2)AEF的面積為32.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，利用正方形的性質(zhì)確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)解析式；在直角坐標(biāo)系的背景下求三角形的面積，注意找準(zhǔn)合適的底邊和高，易于計(jì)算.19（1）k= 4；m=1；（2）m2t=5【解析】【分析】（1）設(shè)A（x0，y0），可表示出AOD的面積，再結(jié)合k=x0y0可求出k的值，根據(jù)A的橫坐標(biāo)可得縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)可得m的值.（2）先根據(jù)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)確定OC的長(zhǎng)，表示出DC的長(zhǎng)，從而可以表示t，根據(jù)A的橫坐標(biāo)x0，即x0滿(mǎn)足4x=mx+5，可得mx02+5x0=4,再根據(jù)m的取值計(jì)算m2t，最后利用新定義可得所求值.【詳解】（1）設(shè)A（x0，y0），則OD=x0，AD