九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù) 26_1_1 反比例函數(shù)課件 （新版）新人教版

九年級(jí)下冊(cè) 26 1 1反比例函數(shù) 了解反比例函數(shù)的相關(guān)概念及確定自變量的取值范圍 會(huì)求反比例函數(shù)的解析式 能夠根據(jù)實(shí)際問題寫出反比例函數(shù)的解析式 1 2 自主學(xué)習(xí)任務(wù) 閱讀課本1頁 3頁并學(xué)習(xí)101名師微課 掌握下列知識(shí)要點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的相關(guān)概念及確定自變量的取值范圍2 能夠根據(jù)實(shí)際問題寫出反比例函數(shù)的解析式 1 若函數(shù)y k 2 xk2 5是反比例函數(shù) 則k 2 反比例函數(shù)y m 2 x2m 1的函數(shù)值為時(shí) 自變量x的值是 3 反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍 4 已知y與x成反比例 且當(dāng)x 3時(shí) y 4 則當(dāng)x 6時(shí) y的值為 5 小華要看一部300頁的小說所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成比例函數(shù) 表達(dá)式為 2 9 x 0 2 問題1 對(duì)于前面的兩個(gè)問題 變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎 問題2 它們的解析式有什么共同特點(diǎn) 合作探究 都具有 的形式 其中 是常數(shù) 分式 分子 注意 形如 k 0 也是反比例函數(shù) 而類似 k 0 不是反比例函數(shù) 一般地 形如 k為常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做反比例函數(shù) 其中x是自變量 y是函數(shù) 概念歸納 是 k 3 不是 它是正比例函數(shù) 不是 不是 是 反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式 注意 k 0 歸納總結(jié) 例1 若函數(shù)是反比例函數(shù) 求k的值 并寫出該反比例函數(shù)的解析式 典例精析 解 由題意得4 k2 0 且k 2 0 解得k 2 因此該反比例函數(shù)的解析式為 做一做 1 已知函數(shù)是反比例函數(shù) 則k必須滿足 2 當(dāng)m時(shí) 是反比例函數(shù) k 2且k 1 1 反比例函數(shù) k 0 的自變量x的取值范圍是什么呢 想一想 但是在實(shí)際問題中 應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍 例如 在前面得到的中 v的取值范圍是v 0 解 1 設(shè) 因?yàn)楫?dāng)x 2時(shí) y 6 所以有 解得k 12 因此 2 當(dāng)x 4 3 例2 已知y是x的反比例函數(shù) 并且當(dāng)x 2時(shí) y 6 1 寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 2 當(dāng)x 4時(shí) 求y的值 解 因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長乘積的一半 所以 所以 它是反比例函數(shù) 例3 如圖所示 已知菱形ABCD的面積為180 設(shè)它的兩條對(duì)角線AC BD的長分別為x y 寫出變量y與x之間的關(guān)系式 并指出它是什么函數(shù) 例4 人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大 行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動(dòng)態(tài)的 車速增加 視野變窄 當(dāng)車速為50km h時(shí) 視野為80度 如果視野f 度 是車速v km h 的反比例函數(shù) 求f關(guān)于v的函數(shù)解析式 并計(jì)算當(dāng)車速為100km h時(shí)視野的度數(shù) 解 設(shè) k 0 由v 50 f 80得k 4000 所以 當(dāng)v 100km h時(shí) f 40度 做一做下面的題目 看誰做得又快又準(zhǔn)確 1 2組 3 4組 下列是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是 其中 k是常數(shù)且k 0 若函數(shù)是反比例函數(shù) 則a的值是 若該函數(shù)是正比例函數(shù) 則a的值是 爭先恐后 1組 2組 3組 4組 做一做下面的題目 看誰做得又快又準(zhǔn)確 1 2組 3 4組 下列是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是 其中 k是常數(shù)且k 0 若函數(shù)是反比例函數(shù) 則a的值是0 若該函數(shù)是正比例函數(shù) 則a的值是2 B 3 1 若是反比例函數(shù) 則m的取值范圍是 2 若是反比例函數(shù) 則m的取值范圍是 3 若是反比例函數(shù) 則m的取值范圍是 2 下列函數(shù)中 y是x的反比例函數(shù)的是 且 A 4 已知y與x 1成反比例 并且當(dāng)x 3時(shí) y 4 1 寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 2 當(dāng)x 7時(shí) 求y的值 解 1 設(shè) 因?yàn)楫?dāng)x 3時(shí) y 4 所以有 解得k 16 因此 2 當(dāng)x 7 2 小明家離學(xué)校1000m 每天他往返于兩地之間 有時(shí)步行 有時(shí)騎車 假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為v m min 所用的時(shí)間為t min 1 求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式 2 星期二他步行上學(xué)用了25min 星期三他騎自行車上學(xué)用了8min 那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少呢 解 1 t 0 2 當(dāng)t 25時(shí) 當(dāng)t 8時(shí) 125 40 85 m min 答 小明星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快85m min 反比例函數(shù) 建立反比例函數(shù)模型 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 反比例函數(shù) k 0 個(gè)性化作業(yè) 1 完成九年級(jí)下冊(cè)26 1 1反比例函數(shù)A組課后作業(yè) 2 預(yù)習(xí)課本并學(xué)習(xí)101名師微課反比例函數(shù)的圖