江蘇省沭陽銀河學(xué)校高中數(shù)學(xué) 2.2.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 蘇教版必修2.doc

2.2.3圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1理解圓與圓的位置關(guān)系；2利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的圓心距；3會(huì)用圓心距與兩圓半徑之間的大小關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)教材是本單元的最后一節(jié)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓位置關(guān)系的延續(xù)，從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變通過這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育所以這一節(jié)無論從知識(shí)性還是思想性來講，在幾何教學(xué)中都占有重要的地位教學(xué)重點(diǎn)：兩圓位置關(guān)系的判定教學(xué)難點(diǎn)：通過兩圓方程聯(lián)立方程組的解來判斷圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥法、電腦、投影教學(xué)過程：一、問題情境1情境：古希臘哲學(xué)家芝諾的學(xué)生問他：“老師，難道你也有不懂的地方嗎？”芝諾風(fēng)趣的打了一個(gè)比方：“如果有小圓代表你學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一些，但兩圓之外的空白，都是我們的無知面，圓越大，其圓周接觸的無知面就越多”請(qǐng)你談?wù)勂渲械牡览恚?問題1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點(diǎn)來刻化的，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能劃分為哪幾類？問題2：圓與圓的位置關(guān)系有幾種情況？問題3：(師指出圓與圓的五種位置關(guān)系的名稱之后提問)你能給這五種位置關(guān)系分別下一個(gè)準(zhǔn)確的定義嗎？二、學(xué)生活動(dòng)1回顧知識(shí)點(diǎn)互相交流；2在教師引導(dǎo)下，閱讀教科書；3利用類比方法，總結(jié)出判定圓與圓的位置關(guān)系的方法4學(xué)生動(dòng)手在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)圓，觀察并思考用數(shù)學(xué)語言發(fā)表自己的解題方法5在教師的引導(dǎo)下總結(jié)判定兩圓位置關(guān)系的方法代數(shù)法與幾何法三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)給出判定圓與圓位置關(guān)系的步驟；2圓與圓之間有_，_，_，_，_五種位置關(guān)系3判斷圓與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）幾何方法：兩圓與圓心距=_,兩圓_；兩圓_；兩圓_；兩圓_；兩圓_；時(shí)兩圓為_（2)代數(shù)方法：方程組有兩組不同實(shí)數(shù)解_;有兩組相同實(shí)數(shù)解_;無實(shí)數(shù)解_3兩圓的公切線條數(shù)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)有_條公切線；當(dāng)兩圓外切時(shí)有_條公切線；相交時(shí)有_條公切線；相離時(shí)有_條公切線；內(nèi)含時(shí)_公切線四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系,并說明它們有幾條公切線例2求過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程例3已知圓c1：x2y24xy10和圓c2：x2y22x2y10（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，若兩圓相交，求公共弦ab所在直線的方程及公共弦的長；（2）試求兩圓的公切線方程2練習(xí)1兩圓x2y24x4y70和x2y24x10y130的公切線的條數(shù)為 2若半徑為1的動(dòng)圓與圓x2y24相切，則動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)滿足的關(guān)系是3圓x2y21上動(dòng)點(diǎn)a到圓(x3)2(y4)21上動(dòng)點(diǎn)b間距離的最大值和最小值分別為4若兩圓x2y29與x2y28x6y8a250只有惟一的一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值5求與圓c：x2y24x2y40相外切，與直線y0相切且半徑為4的圓方程. 6已知c1：x2y26x40和c2：x2y26y280相交于a、b兩點(diǎn)求圓心在直線xy40上，且經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的圓c方程五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課