一次函數(shù)練習(xí)題(大題30道).doc

諾氏輔導(dǎo) 點(diǎn)燃思考1.已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。3.知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, -5),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.4已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式5如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，3），求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)6已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)7. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)角線所在直線為，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式8. 某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量（米）與種植時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖10所示（1）第天的總用水量為多少米？O(天)y（米 ）400010003020（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米？9. 甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在地提速時(shí)距地面的高度為 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距地的高度為多少米？10. 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求的值，并寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？11.若一次函數(shù)與的圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,求這兩個(gè)一次函數(shù)解析式.12.已知一次函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時(shí),y隨x增大而減小?(2)mn為何值時(shí)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方?13.已知一次函數(shù),(1)當(dāng)k為何值時(shí),函數(shù)是正比例函數(shù)?(2)當(dāng)k為何值時(shí),y隨x增大而增大?(3)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象過(guò)點(diǎn)(,)?14.已知直線y=ax+2(a0=與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,求常數(shù)a的值.15.已知一次函數(shù)的自變量取值范圍是，函數(shù)值取的值范圍是，求此一次函數(shù)的解析式26.已知金屬棒的長(zhǎng)度l是溫度t的一次函數(shù),現(xiàn)有一根金屬棒,在0時(shí)的長(zhǎng)度是200cm,溫度每升高1.它就伸長(zhǎng)0.002cm(1)求這根金屬棒的長(zhǎng)度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)溫度為100時(shí),求這根金屬棒的長(zhǎng)度;(3)當(dāng)這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)201.6cm時(shí),求金屬棒的溫度.16.聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x（） 0 5 10 15 20音速y（米/秒）331 334 337 340 343（1）求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x22（）時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？17.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的比例配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由18.某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛,其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車保管費(fèi)是每輛一次0.3元.(1)若設(shè)一輛車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)收入為y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛自行車中,變速車的輛次數(shù)小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.19.某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:20人以內(nèi)(含20人),每人25元;超過(guò)20人,超過(guò)的部分,每人10元.(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x20)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算:某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時(shí),為購(gòu)門票共花了多少元?20.已知直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8,求此直線的解析式.21.已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,8),且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為12,求此直線的解析式.49.若已知一次函數(shù)與（I）試求它們的交點(diǎn).（II）求它們與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.22.某地長(zhǎng)途汽車公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過(guò)規(guī)定則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：（I）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. （II）旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克行李？23.全國(guó)每年都有大量的土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分重要和急迫的任務(wù)。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬(wàn)km2，沙漠面積200萬(wàn)km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。（I）如果不采取任何