遼陽市燈塔市2015-2016年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每空1分，共20分）182=64，則8叫做64的_2一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于121，這個(gè)負(fù)數(shù)是_3當(dāng)k0時(shí)，隨著k的增大，它的立方根隨著_4（a0，b_）5一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為_6在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，不包括_上的點(diǎn)7命題“任意兩個(gè)直角都相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_（真或假）命題8函數(shù)y=4x3，y隨x的增大而_，它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_9如果x2=64，那么=_10若是方程2x+3y=0的一個(gè)解，則8a+12b+15的值是_11如圖，在ABC中，1=2，3=4，A=65，則F=_12林書豪是我國優(yōu)秀籃球運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在在NBA打球，在某次常規(guī)賽中，每場個(gè)人得分分別是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離CD=_14如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，則ACD是_三角形15坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_是一一對應(yīng)的二、選擇題把每題唯一正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)16下列運(yùn)算不正確的是( )A當(dāng)a0時(shí)，=aB=aC當(dāng)a0時(shí)，=aD=917下列說法不正確的是( )A2是負(fù)數(shù)B2是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)C2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，但不是實(shí)數(shù)D2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，也是實(shí)數(shù)18下列二次根式是最簡二次根式的是( )ABCD19若|3x+2y+7|+|5x2y+1|=0，則x，y的值是( )ABCD20為了考察甲、乙兩種小麥，分別從中抽取5株苗測得苗高（單位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9用S甲2和S乙2分別表示兩個(gè)樣本的方差，則( )AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2=S乙2D無法確定三、解答題（每小題4分，共20分）2122計(jì)算：（1）023對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？請舉例說明24a+3和2a15是某數(shù)的兩個(gè)平方根，求a25設(shè)ABC三邊長為a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）求SABC=四、解答題（每小題7分，共14分）26某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)（1）寫出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：用水量小于等于3000噸_；用水量大于3000噸_（2）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是_元；若用水2800噸，水費(fèi)_元（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？27某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？五、方程應(yīng)用題28甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%問甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少元？六、證明題（16分）29在下列推理過程中的括號(hào)里填上推理的依據(jù)已知：如圖，CDE是直線，1=105，A=75求證：ABCD證明：CDE為一條直線（_）1+2=1801=105（已知）2=75又A=75（已知）2=A（_）ABCD（_）30已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC，說明ADBC31如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD七、解答題32如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，5）（1）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出過A，B兩點(diǎn)直線的一次函數(shù)的解析式；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，要使PA+PB最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每空1分，共20分）182=64，則8叫做64的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：82=64，8叫做64的算術(shù)平方根故答案為：算術(shù)平方根【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根2一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于121，這個(gè)負(fù)數(shù)是11【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答【解答】解：（11）2=121，這個(gè)負(fù)數(shù)是11，故答案為：11【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方3當(dāng)k0時(shí)，隨著k的增大，它的立方根隨著增大【考點(diǎn)】立方根 【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：例如：當(dāng)k=8時(shí)，8的立方根為2，當(dāng)k=1時(shí)，1的立方根為1，12，所以當(dāng)k0時(shí)，隨著k的增大，它的立方根隨著增大故答案為：增大【點(diǎn)評】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義4（a0，b0）【考點(diǎn)】二次根式的乘除法 【分析】根據(jù)二次根式的除法法則得出=中a0，b0，填上即可【解答】解：=中a0，b0故答案為：0【點(diǎn)評】本題考查了二次根式性質(zhì)和二次根式的除法法則的應(yīng)用，注意：=中a0，b05一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為16【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x，7x，根據(jù)題意列出方程，求出這個(gè)兩位數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為7x，由題意列方程得，10x+7x+45=10（7x）+x，解得x=1，7x=71=6，這個(gè)兩位數(shù)為16故答案是：16【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解6在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限即可作答【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)故答案為坐標(biāo)軸【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系7命題“任意兩個(gè)直角都相等”的條件是兩個(gè)角都是直角，結(jié)論是相等，它是真（真或假）命題【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論組成【解答】解：“任意兩個(gè)直角都相等”的條件是：兩個(gè)角是直角，結(jié)論是：相等它是真命題【點(diǎn)評】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述8函數(shù)y=4x3，y隨x的增大而增大，它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征填空即可【解答】解：A一次函數(shù)y=4x3中，k=40，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，令x=0，則y=3，此函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故答案為：增大，（0，3）【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大以及y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵9如果x2=64，那么=2【考點(diǎn)】立方根；平方根 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念求解即可【解答】解：x2=64，x=8，=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了平方根和立方根的概念注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式010若是方程2x+3y=0的一個(gè)解，則8a+12b+15的值是15【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【分析】把代入方程2x+3y=0，得出2a+3b=0，再將8a+12b+15變形為4（2a+3b）+15，然后整體代入計(jì)算即可【解答】解：把代入方程2x+3y=0，得2a+3b=0，則8a+12b+15=4（2a+3b）+15=40+15=15故答案為15【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，注意運(yùn)用整體代入的思想11如圖，在ABC中，1=2，3=4，A=65，則F=122.5【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABC+ACB=115，由1=2，3=4，求得2+4=115=57.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：A=65，ABC+ACB=115，1=2，3=4，2+4=115=57.5，F(xiàn)=180（2+4）=122.5故答案為：122.5【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵12林書豪是我國優(yōu)秀籃球運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在在NBA打球，在某次常規(guī)賽中，每場個(gè)人得分分別是17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，眾數(shù)是25，中位數(shù)是21【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（17+8+33+14+25+32+9+27+25+10）=20將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：8，9，10，14，17，25，25，27，32，33，觀察數(shù)據(jù)可知，最中間的兩個(gè)數(shù)為17，25，所以中位數(shù)是（17+25）2=21眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)即25故答案為20，25，21【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離CD=【考點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)到直線的距離 【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出點(diǎn)C到AB的距離【解答】解：在RtABC中，ACB=90，AC2+BC2=AB2，BC=12，AC=9，AB=15，ABC的面積=ACBC=ABCD，CD=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，通過三角形面積求出CD是解決問題的關(guān)鍵14如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，則ACD是直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】連接AC，直接根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；在ACD中，由勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形狀【解答】解：連接AC，B=90，AB=3，BC=4，AC2=AB2+BC2=9+16=25，AC=5；ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形故答案為：直角【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的逆定理，以及勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵15坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的【解答】解：填有序?qū)崝?shù)對【點(diǎn)評】主要考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對的關(guān)系坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的二、選擇題把每題唯一正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)16下列運(yùn)算不正確的是( )A當(dāng)a0時(shí)，=aB=aC當(dāng)a0時(shí)，=aD=9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，=a，正確；B、=a，正確；C、當(dāng)a0時(shí)，=a，正確；D、=9，故錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義17下列說法不正確的是( )A2是負(fù)數(shù)B2是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)C2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，但不是實(shí)數(shù)D2是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)，也是實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【專題】計(jì)算題【分析】大于零的數(shù)為正數(shù)，小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，C答案2是負(fù)數(shù)正確，是有理數(shù)正確，也是實(shí)數(shù)【解答】解：A、2小于零，是負(fù)數(shù)，故A正確；B、2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，故B正確；C、2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、2小于零是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，也是有理數(shù)，有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，故D正確故選：C【點(diǎn)評】題目考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義，學(xué)生要充分理解各層包含關(guān)系，解決此類問題就會(huì)迎刃而解18下列二次根式是最簡二次根式的是( )ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式 【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、=5，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式19若|3x+2y+7|+|5x2y+1|=0，則x，y的值是( )ABCD【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可【解答】解：|3x+2y+7|+|5x2y+1|=0，+得，8x+8=0，解得x=1，把x=1代入得，3+2y+7=0，解得y=2，方程組的解為故選C【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵20為了考察甲、乙兩種小麥，分別從中抽取5株苗測得苗高（單位：cm）甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9用S甲2和S乙2分別表示兩個(gè)樣本的方差，則( )AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2=S乙2D無法確定【考點(diǎn)】方差 【分析】首先計(jì)算出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2計(jì)算出方差即可【解答】解：=6，=5，=（26）2+（46）2+（66）2+（86）2+（106）2=8，=（15）2+（35）2+（55）2+（75）2+（95）2=8，因此S甲2=S乙2故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差計(jì)算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2三、解答題（每小題4分，共20分）21【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【專題】計(jì)算題【分析】解答本題只需將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出的答案【解答】解：原式=6=【點(diǎn)評】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，解答本題時(shí)注意先化簡再合并，要細(xì)心運(yùn)算，避免出錯(cuò)22計(jì)算：（1）0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】計(jì)算題【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可【解答】解：原式=31=1【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23對于任意數(shù)a，一定等于a嗎？請舉例說明【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出即可【解答】解：不一定，理由是：只有當(dāng)a0時(shí)，才等于a，當(dāng)a=2時(shí)，=2a【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)，=a，當(dāng)a0時(shí)，=a24a+3和2a15是某數(shù)的兩個(gè)平方根，求a【考點(diǎn)】平方根 【分析】根據(jù)已知得出方程a+3+2a15=0，求出方程的解即可【解答】解：某數(shù)的平方根是a+3和2a15，a+3+2a15=0，解得：a=4【點(diǎn)評】本題考查了平方根定義的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)25設(shè)ABC三邊長為a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）求SABC=【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用 【分析】首先計(jì)算出p的數(shù)值，進(jìn)一步代入化簡求得答案即可【解答】解：a=5，b=6，c=7，p=（a+b+c）=（5+6+7）=9，SABC=6【點(diǎn)評】此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，代數(shù)式求值，掌握二次根式的化簡方法是解決問題的關(guān)鍵四、解答題（每小題7分，共14分）26某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)（1）寫出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：用水量小于等于3000噸y=0.5x （x3000）；用水量大于3000噸y=0.8x900 （x3000）（2）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是1660元；若用水2800噸，水費(fèi)1400元（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【專題】代數(shù)綜合題【分析】（1）題目給出了每噸的不同收費(fèi)，根據(jù)具體的情況，寫出不同的函數(shù)關(guān)系式，注意要由自變量的取值范圍；（2）計(jì)算水費(fèi)時(shí)要根據(jù)不同的情況，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可；（3）要首先判斷此月超過3000噸，可代入第二個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解【解答】解：（1）y=0.5x （x3000）；y=30000.5+（x3000）0.8=1500+0.8x2400=0.8x900（x3000）；（2）當(dāng)x=3200時(shí)，y=30000.5+2000.8=1660，當(dāng)x=2800時(shí)，y=0.52800=1400；（3）某月該單位繳納水費(fèi)15401500元，說明該月用水已超過3000噸，1540=0.8x900，解得x=3050（噸）答：該單位用水3050噸【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)要分段寫出函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算時(shí)還要特別注意使用相應(yīng)的關(guān)系式是正確解答此類問題的關(guān)鍵27某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】（1）首先設(shè)行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b根據(jù)李明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元，代入聯(lián)立成方程組，解得k、b的值（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，要想讓旅客免費(fèi)攜帶行李，即滿足y0，求得x的最大值【解答】解：（1）設(shè)行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b由題意得，解得k=，b=5該一次函數(shù)關(guān)系式為（2），解得x30旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李答：（1）行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解決本題（1）采用的待定系數(shù)法，對（2）中免費(fèi)要滿足的條件要能夠理解五、方程應(yīng)用題28甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%問甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】如果設(shè)甲商品原來的單價(jià)是x元，乙商品原來的單價(jià)是y元，那么根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元”可得出方程為x+y=100根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%”，可得出方程為x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）【解答】解：設(shè)甲種商品原來的單價(jià)是x元，乙種商品原來的單價(jià)是y元，依題意得，解得：答：甲種商品原來的單價(jià)是40元，乙種商品原來的單價(jià)是60元【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組六、證明題（16分）29在下列推理過程中的括號(hào)里填上推理的依據(jù)已知：如圖，CDE是直線，1=105，A=75求證：ABCD證明：CDE為一條直線（已知）1+2=1801=105（已知）2=75又A=75（已知）2=A（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定 【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)平角定義可得1+2=180，然后可計(jì)算出2的度數(shù)，從而可得2=A，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD【解答】證明：CDE為一條直線（已知），1+2=1801=105（已知）2=75又A=75（已知）2=A（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為：已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行30已知：如圖，在ABC中，B