中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第一節(jié) 線段角相交線與平行線課件

第四章三角形第一節(jié)線段 角 相交線與平行線 考點(diǎn)精講 平行線 線段 角 相交線與平行線 直線與線段 角及角平分線 相交線 相交線 垂線 平行公理及推論 性質(zhì)和判定 命題與定理 直線與線段 兩個(gè)基本事實(shí) 兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短 線段的中點(diǎn) 如圖 點(diǎn)B在線段AC上 且AB BC 則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn) 即有 AB BC 線段的和與差 如圖 在線段AC上取一點(diǎn)B 則有AB BC AC AB AC BC AB BC AC 角的分類(lèi) 角的轉(zhuǎn)化 1周角 1平角 1 60 1 60 角的度分秒是60進(jìn)制的 360 180 余角 定義 如果兩個(gè)角的和等于 那么這兩個(gè)角互為余角性質(zhì) 同角 或等角 的余角相等 補(bǔ)角 定義 如果兩個(gè)角的和等于 那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角性質(zhì) 同角 或等角 的補(bǔ)角相等 90 180 角平分線 定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線 如圖 AP為 BAC的平分線 性質(zhì) 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 即如圖 AP平分 BAC PD AB PE AC 則PD PE 逆定理 在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 相交線 對(duì)頂角 如圖 舉例 1與 3 2與 4性質(zhì) 對(duì)頂角相等 鄰補(bǔ)角 如圖 舉例 1與 2 2與 3與 4 4與 性質(zhì) 鄰補(bǔ)角之和等于180 三線八角 如圖 同位角 1與 5 2與 3與 7 4與 內(nèi)錯(cuò)角 2與 8 3與 同旁?xún)?nèi)角 2與 5 3與 圖 圖 3 1 6 8 5 8 垂線 性質(zhì) 1 在同一平面內(nèi) 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 垂線段最短3 點(diǎn)到直線的距離 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 叫做點(diǎn)到直線的距離 垂直平分線 性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離 逆定理 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上 相等 1 兩直線平行同位角 2 內(nèi)錯(cuò)角相等3 兩直線平行同旁?xún)?nèi)角 平行公理及推論 平行線 公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行 推論 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 性質(zhì)和判定 相等 兩直線平行 互補(bǔ) 互逆命題 在兩個(gè)命題中 如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論 而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè) 那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題 命題 判斷一件事情的句子 叫做命題 真命題 如果題設(shè)成立 那么結(jié)論一定成立的命題 假命題 題設(shè)成立時(shí) 不能保證結(jié)論一定成立的命題 定理與證明 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的 這樣的真命題叫做定理 推理過(guò)程叫做證明 命題與定理 重難點(diǎn)突破 利用平行線性質(zhì)求角度 例 2016襄陽(yáng) 如圖 AD是 EAC的平分線 AD BC B 30 則 C的度數(shù)為 A 50 B 40 C 30 D 20 例題圖 C 解析 AD BC DAE B DAC C 又 AD是 EAC的平分線 DAE DAC C B 30 練習(xí) 2016貴陽(yáng) 如圖 直線a b 點(diǎn)B在直線a上 AB BC 若 1 38 則 2的度數(shù)為 A 38 B 52 C 76 D 142 練習(xí)題圖 B 解析 如解圖 1 3 90 180 1 38 3 180 38 90 52 又 直線a b 3 2 52 練習(xí)題解圖 一題多解 如