數(shù)列求和反思.doc

數(shù)列求和教學(xué)反思雙鴨山31中 郭秀濤 一 教學(xué)目標(biāo):知識與技能：1復(fù)習(xí)等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導(dǎo)過程所用倒序相加和錯位相減的思想方法,及用數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)弄清基本量中各基本量的值,特別是用等比數(shù)列求和公式求和時,應(yīng)關(guān)注公比q是否為1;2記住一些常見結(jié)論便于用公式法對數(shù)列求和;3學(xué)會分析通項的結(jié)構(gòu)并且對通項進行分拆，能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和變化的觀點,結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想來分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點看問題,從而幫助他們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界.二 教材重、難點數(shù)列求和是一個很重要的內(nèi)容,前面已學(xué)習(xí)了等差與等比數(shù)列求前n項和的公式,但是不少題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課本上介紹的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“錯位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項和的公式法；2折項或并項求和法；3奇偶求和法；4裂項求和法；5錯位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)中數(shù)列求和的第一節(jié),從而分析變換通項以及用局部和整體的思想來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽Ψ翘厥獾臄?shù)列求和是本節(jié)課的重點與難點.三 教學(xué)方法、手段 通過設(shè)問、啟發(fā)、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)程序,采用啟發(fā)式講解、互動式討論、反饋式評價的授課方式,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析與解決問題的能力,借助幻燈片輔助教學(xué),達到增加課堂容量、提高課堂效率的目的,營造生動活潑的課堂教學(xué)氛圍.四 學(xué)情分析我任教的學(xué)校是普通中學(xué),所教的班級是高三年級的文科班,學(xué)生基礎(chǔ)較差,因此本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)授課方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,又能充分暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯誤,更重要的是能達到預(yù)期的教學(xué)目的,獲取理想的教學(xué)效果.五 教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)提問:1:對一個數(shù)列我們應(yīng)關(guān)注它什么?(教師提問)2:教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列幾種常見的求和方法:公式法 拆并項求和 裂項相消法倒序相加法 錯位相減法意圖 充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性,以學(xué)生為主體,展開課堂教學(xué)（二）基礎(chǔ)測試 (1) + (2) 135(2n+1)意圖 復(fù)習(xí)等差與等比數(shù)列的求和公式:(1)中易忘討論公比是否為1(2)中易錯項數(shù)問題 如何對非特殊的數(shù)列求和（三）典型例題例1設(shè)Sn13579+101 求Sn分析(一) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+101分析(二)Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)分析(三) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 分析(四) Sn13579+101Sn101-99+97-95+1意圖 通過一題多解,開闊學(xué)生的思維. 1分析(一)( 二) (三)培養(yǎng)學(xué)生的拆項求和與并項求和的意識, 2比較分析(一)( 二)思考應(yīng)留下哪一項3分析(四)復(fù)習(xí)倒序相加4為變式作鋪墊變式 設(shè)Sn13579(1)n1(2n1), 求Sn注:變式(1)讓學(xué)生獨立完成分析：當(dāng)n2k (kN*)時,SnS2k(13)(57)(4k3)(4k1)2kn當(dāng)n2k1 (kN*)時,SnS2k1S2ka2k2k(4k1)2k1n綜上所述,有Sn(1)n1n變式 讓學(xué)生做的目的是需討論n的奇偶性書寫格式易出問題讓學(xué)生上黑板做如何表示n的奇偶性見投影例題反饋求數(shù)列：1,12,123,123n,的前n項之和求數(shù)列:的前項和為 求數(shù)列：1,12,1222,122223,的前n項和注:(1) 學(xué)生可以分組討論(2) 學(xué)生上黑板講解,并回答同學(xué)的提問.(3)讓學(xué)生歸納本節(jié)課的重難點及解題思路意圖 例題反饋的訓(xùn)練充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,營造生動活潑的課堂教學(xué)氣氛通過學(xué)生的評析,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的合作,探究意識。讓學(xué)生從具體實例中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律,并在結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。六 反思研究體驗式創(chuàng)新教學(xué)法在以人為本、為學(xué)服務(wù)、少講多學(xué)的理念下 , 教師由原來的解說者和知識傳播者變成了學(xué)生的幫助者和促進者 , 課堂教學(xué)由講中學(xué)、聽中學(xué)的模式 , 變?yōu)榻處煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)情境 , 營造機會 , 讓學(xué)生動動腦、動動口、動動手的交流互動的教學(xué)模式。此時 , 學(xué)生不再是裝知識的容器 , 而是創(chuàng)造者 , 是學(xué)習(xí)的主人。在此方法下我講了這節(jié)數(shù)列求和。上完這節(jié)課，感觸有以下幾點：1、教學(xué)貴在學(xué)法，重在引導(dǎo)本節(jié)課，我始終注重“以生為本”，打破教師講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，加之學(xué)生基礎(chǔ)差又是文科生，因此本節(jié)課采用分層教學(xué)，自主學(xué)習(xí)，先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。2、整合教材，體現(xiàn)特色本節(jié)課，通過整合教材，教學(xué)內(nèi)容充實，教學(xué)方法得當(dāng)，學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實。3根據(jù)內(nèi)容、選擇恰當(dāng)教學(xué)手段多媒體的使用增大了這節(jié)課的容量，把40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；又減輕了板書的工作量，使我能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率。4充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，我圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。5、重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。因此本節(jié)課從復(fù)習(xí)提問到教學(xué)例題都從基礎(chǔ)出發(fā)，目的就是讓學(xué)生重視基礎(chǔ)知識和基本技能當(dāng)然，本節(jié)課還有很多值得商榷的地方。如學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性顯得不夠高