高三模擬考試（十）數(shù)學(xué)試卷.doc

絕密啟用前鹽城市時楊中學(xué)、南洋中學(xué)、大豐南陽、新豐中學(xué)四校2015屆高三數(shù)學(xué)模擬考試（十）注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求：1本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1集合中實數(shù)的取值范圍是 （結(jié)果請用區(qū)間表示）2鹽城市南洋中學(xué)高中部三個年級的學(xué)生人數(shù)分別為：高一950人，髙二1000人，高三1050人現(xiàn)要調(diào)查該校學(xué)生的視力狀況，考慮采用分層抽樣的方法，抽取容量為60的樣本，則應(yīng)從高三年級中抽取的人數(shù)為 3若，其中a、bR，i是虛數(shù)單位，則= 4某國際體操比賽，我國將派5名正式運(yùn)動員和3名替補(bǔ)運(yùn)動員參加，最終將有3人上場比賽，其中甲、乙兩名替補(bǔ)運(yùn)動員均不上場比賽的概率是 5按如圖所示的流程圖運(yùn)算，則輸出的 6如圖所示，設(shè)P、Q為ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，=+，則ABP的面積與ABQ的面積之比為 （第6題）7若規(guī)定，則不等式的解集是 8平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則 9設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，現(xiàn)給出下列四個命題：若，則；若，則；若則；若則其中，所有真命題的序號是 10已知不等式組表示區(qū)域，過區(qū)域中任意一點(diǎn)作圓的兩條切線且切點(diǎn)分別為，當(dāng)最大時， 11已知等差數(shù)列中，1，則的最小值是 12在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線為，是該橢圓上兩動點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)M在上的射影則的最大值為 13已知定義在上周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)時，若函數(shù)至少有6個零點(diǎn), 則實數(shù)的取值范圍是 14設(shè)各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列an，滿足a54=2014，且存在正整數(shù)k，使a1，a54，ak成等比數(shù)列，則公差d的所有可能取值之和為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點(diǎn)（）求、的值；（）在ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，角C為銳角且滿足，求c的值16、（本小題滿分14分）如圖，在四面體中，分別為棱，的中點(diǎn)，且，（）判斷直線與平面是否平行，并說明理由；（）ABCDMNQ求證：平面平面17、（本小題滿分14分）某工廠去年新開發(fā)的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元今年，工廠第一次投入100萬元的科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元，預(yù)計產(chǎn)量每年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為元（其中k為常數(shù)，且）若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年純利潤為萬元（年純利潤年收入年固定成本年科技成本）（1）求的值，并求出的表達(dá)式；（2）問從今年起，第幾年純利潤最高？最高純利潤為多少萬元？18、（本小題滿分16分）xyOF1F2PQ在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓在軸上方的動點(diǎn)，且的周長為16（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)到三邊的距離均相等 當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)； 求證：點(diǎn)在定橢圓上19、（本小題滿分16分）設(shè)是實數(shù)，函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，過原點(diǎn)作曲線的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時， 若 在內(nèi)恒成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“巧點(diǎn)”當(dāng)時，試問函數(shù)是否存在“巧點(diǎn)”？若存在，請求出“巧點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由20、（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列，對任意，都有（其中是常數(shù)）.（1）當(dāng)時，求；（2）當(dāng)時，若，求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列” .當(dāng)時，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意都要有，且，若存在，求數(shù)列的首項的所有取值；若不存在，說明理由.絕密啟用前 四校2015屆高三模擬考試（十）注 意 事 項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷共2頁，均為解答題（第21題-第23題）。本卷滿分為40分，考試時間為30分?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。2. 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆正確涂寫考試號。3. 作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描寫清楚。 數(shù)學(xué)（附加題） 2015-6-221【選做題】本題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題，每小題10分，共20分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修41：幾何證明選講（本小題滿分10分）OAECDBF(第21A題圖)如圖，O是三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分ABCB選修42：矩陣與變換（本小題滿分10分）若二階矩陣滿足：.(）求二階矩陣；(）若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知點(diǎn)（其中，點(diǎn)的軌跡記為曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)在曲線上()求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;()當(dāng)時，求曲線與曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)D選修45：不等式選講（本小題滿分10分）已知a、b、c均為正實數(shù)，且a+b+c=1，求的最大值【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，在上（）求異面直線與所成角； （）