中考數(shù)學第二輪復習 第三講代數(shù)與幾何綜合題 ppt.ppt

第二輪專題復習第三講代數(shù)與幾何綜合題 第三講 代數(shù)與幾何綜合題 考點解讀考題解析 1 代數(shù)與幾何綜合題一般題量較大 梯度明顯 是初中數(shù)學中覆蓋面最廣 綜合性最強的題型 2 代數(shù)與幾何綜合題主要涉及的代數(shù)知識有方程 函數(shù)等 涉及的幾何知識有三角 相似形 圓等 3 解代數(shù)與幾何綜合題的基本思路 1 借助幾何直觀解題 2 運用方程思想 函數(shù)思想解題 3 靈活運用數(shù)形結合的思想方法 由形導數(shù) 以數(shù)促形 綜合運用代數(shù)和幾何知識解題 近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)與幾何綜合題的形式出現(xiàn) 而且留有自主探究的空間 體現(xiàn)個性的發(fā)展和新課程標準的理念 解決此類問題一般都需要數(shù)形結合 善于轉化 例1 07上海市 如圖 在直角坐標平面內 函數(shù) x 0 m是常數(shù) 的圖象經過a 1 4 b a b 其中a 1 過點a作x軸垂線 垂足為c 過點b作y軸垂線 垂足為d 連結ad dc cb 1 若 abd的面積為4 求點b的坐標 abd的面積為4 2 求證 dc ab 3 當ad bc時 求直線ab的函數(shù)解析式 解 函數(shù) x 0 m是常數(shù) 的圖象經過a 1 4 m 4 設 ad bc交于點 據(jù)題意 de a 1 db a abd的面積為4 a 3 b坐標 a b d c o 2 證明 據(jù)題意 點 的坐標為 1 0 a 1 易得ec a 4 be a 1 3 解 cd ab 當ad bc時 有兩種情況 當ad bc時 四邊形是adcb平行四邊形 由 2 得 得 b點的坐標是 2 2 設直線 的函數(shù)解析式為y kx b 把點a b的坐標代入 得解得直線ab的函數(shù)解析式是 y 2x 6 當ad與bc所在直線不平行時 四邊形adcb是等腰梯形 則ad bc a 4 b 4 1 設直線 的函數(shù)解析式為y kx b 把點a b的坐標代入 得解得直線ab的函數(shù)解析式是 y x 5綜上所述 所求直線的函數(shù)解析式是y 2x 6或 y x 5 例 07南充市 如圖 點m 4 0 以點m為圓心 2為半徑的圓與x軸交于點a b 已知拋物線過點a和b 與y軸交于點c 1 求點c的坐標 并畫出拋物線的大致圖象 2 點q 8 m 在拋物線上 點p為此拋物線對稱軸上一個動點 求pq pb的最小值 3 ce是過點c的 m的切線 點e是切點 求oe所在直線的解析式 解 1 由已知 得a 2 0 b 6 0 拋物線過點a和b 則 則拋物線的解析式為 c 0 2 2 如圖 拋物線對稱軸l是x 4 q 8 m 拋物線上 m 2 過點q作qk x軸于點k 則k 8 0 qk 2 ak 6 aq 又 b 6 0 與a 2 0 關于對稱軸l對稱 pq pb的最小值 aq 3 如圖 連結em和cm 由已知 得em oc 2 ce是 m的切線 dem 90 則 dem doc 又 odc edm 故 dem doc od de cd md 又在 ode和 mdc中 ode mdc doe deo dcm dmc 則oe cm 設cm所在直線的解析式為y kx b cm過點c 0 2