數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)案例以及評(píng)價(jià).doc

概念課課例：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)靈寶實(shí)驗(yàn)二中 焦高波課前寄語(yǔ)，激發(fā)熱情，鼓舞士氣在天才與勤奮之間，我毫不遲疑地選擇了勤奮，因?yàn)樗鞘篱g一切成就的催生者。 -愛(ài)因斯坦情景導(dǎo)入：近日,00后少年組合TFboys現(xiàn)身浙江衛(wèi)視，在水上公園錄制快樂(lè)大本營(yíng), 粉絲數(shù)量目測(cè)近萬(wàn)人,場(chǎng)面頗為壯觀某校學(xué)生觀看演出，坐船經(jīng)過(guò)一座拋物線形橋洞，它的函數(shù)解析式為 y=- x2 ，當(dāng)時(shí)水面寬5米。學(xué)生們坐的長(zhǎng)方體形狀的船寬2米，高1.6米，學(xué)生們能否通過(guò)這座橋？相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家就會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像的基礎(chǔ)上，了解拋物線的有關(guān)概念； 2會(huì)有條理的觀察y = ax 2的圖像，并歸納圖像的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3理解并熟練掌握二次函數(shù)y = ax 2的圖像與性質(zhì)；4正確區(qū)分a的絕對(duì)值的大小圖像開(kāi)口大小的影響。一、自主學(xué)習(xí)，了解概念自主導(dǎo)學(xué)同學(xué)們，自習(xí)課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)規(guī)范的畫(huà)出函數(shù)y=x2、y=-x2、y=2x2、y= x2 、y=-2x2、y=-x2的圖像，請(qǐng)你對(duì)照自己所畫(huà)的函數(shù)圖像，帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本P29下P31，找出問(wèn)題的答案，用紅筆在答案下面畫(huà)上橫線 ，然后填在導(dǎo)學(xué)卡上，完成后，嘗試著完成課后的練習(xí)，時(shí)間5分鐘。1.什么叫做拋物線y=x2？二次函數(shù)的圖像都是什么？它們的開(kāi)口方向有那幾種情況？2.什么叫拋物線y=ax2+bx+c？3.什么叫拋物線y=x2 的頂點(diǎn)？它是拋物線y=x2 的什么位置的點(diǎn)？什么叫拋物線的頂點(diǎn)？拋物線的頂點(diǎn)是什么位置的點(diǎn)？ 4.拋物線y=x2 在對(duì)稱(chēng)軸的左右兩側(cè)，從左到右分別有怎樣的變化趨勢(shì)？你能說(shuō)出函數(shù)的增減性嗎（從x0、x0兩個(gè)方面說(shuō)）？教師引導(dǎo)學(xué)生回歸文本，自學(xué)本節(jié)課重要的概念，發(fā)現(xiàn)一些容易忽視的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立比較系統(tǒng)的知識(shí)體系。二、小組交流，分析概念教師明確這一環(huán)節(jié)的要求：同學(xué)們，在自學(xué)的過(guò)程中你會(huì)有一些不確定的答案，下面請(qǐng)以小組中1號(hào)和5號(hào)，2號(hào)和6號(hào)，3號(hào)和4號(hào)兩兩結(jié)合，交流你遇到的問(wèn)題，如果兩人小組還解決不了的問(wèn)題可以提交大組來(lái)討論。在小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)完成之后，選擇一個(gè)優(yōu)秀小組進(jìn)行匯報(bào)，并及時(shí)出示正確答案。二次函數(shù)y=x2的圖像是一條 拋物線 ，它的形狀類(lèi)似投籃時(shí)或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線，只是這條曲線開(kāi)口 向上 。這條曲線叫做 拋物線 y=x2 。實(shí)際上二次函數(shù)的圖像都是 拋物線 ，它們的開(kāi)口。 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 叫拋物線y=ax2+bx+c。y軸是拋物線y=x2 的對(duì)稱(chēng)軸，拋物線y=x2與它對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線叫做y=x2 的頂點(diǎn)。它是拋物線y=x2 的 最低 點(diǎn)。 拋物線與它對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn)。拋物線的頂點(diǎn)是 最高或最低 點(diǎn)。拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條拋物線都有對(duì)稱(chēng)軸。拋物線y=x2 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，拋物線從左到右 下降 ；對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)拋物線從左到右 上升 。函數(shù)的增減性：當(dāng)x0時(shí) y隨x增大而增大 ，當(dāng)x0 y隨x增大而減小。xyo-4-3-2-11234108642-20y=x2三、班級(jí)交流，形成概念通過(guò)剛才的自學(xué)以及小組合作學(xué)習(xí)，我們可以得出關(guān)于y=x2和y=-x2圖像的性質(zhì)問(wèn)題探究：比較這些拋物線的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：y=2x2 y=x2教師：采用小組合作學(xué)習(xí)，組長(zhǎng)主持，組員按照從1號(hào)到6號(hào)的順序依次發(fā)言。共同點(diǎn)：從頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、最值、增減性等方面論述。不同點(diǎn)要求同學(xué)們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（合作學(xué)習(xí)投入度高，氣氛積極熱烈的組加5分）歸納：a 越大，則開(kāi)口越??；a 越小，則開(kāi)口越大教師：為了更加直觀的讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，設(shè)置幾何畫(huà)板來(lái)演示：四、歸納整理，強(qiáng)化概念五、反饋檢測(cè)， 鞏固概念牛刀小試1、函數(shù)y=2x2的圖象的開(kāi)口 向上 ，對(duì)稱(chēng)軸是 y軸 ，頂點(diǎn)是 （0，0） ；在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 減小 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而 增大 ；當(dāng)x= 0 時(shí)，y有最小值是0。2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開(kāi)口 向下 ，對(duì)稱(chēng)軸是 y軸 ，頂點(diǎn)是 （0，0） ；在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 增大 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而 減小 ；當(dāng)x=0時(shí)y的最大值是 0 。點(diǎn)撥例析：已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)且 圖象開(kāi)口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大? y隨x的增大而減小? 變式訓(xùn)練：（教師巡回批改，學(xué)生黑板板演，教師點(diǎn)評(píng)，并給小組加分）k2+k-4已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的值和函數(shù)解析式。跟蹤練習(xí)：已知y=（k+2）x 是二次函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)， y隨X增大而增大，求k的值。拓展訓(xùn)練 yax2；ybx2；ycx2；ydx2 比較 a，b，c，d 的大小，用“”連接同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們回頭看看剛才的引例，在y=- x2 這個(gè)解析式中，當(dāng)x=1時(shí)，y的值是-0.32，橋洞最頂端到水面的最大距離是2米，那么同學(xué)們可以順利渡過(guò)嗎？3、已知y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-8）（1）、求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）、判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上；（3）、若E點(diǎn)（-3 ，y1）點(diǎn)F（-8，y2)在這條拋物線上，試比較y1與y2的大小。（學(xué)生獨(dú)立完成教師采用小組同學(xué)交換對(duì)改的方式批改，統(tǒng)計(jì)全對(duì)人數(shù)，給小組計(jì)分）本節(jié)課的優(yōu)秀小組：4組、6組。板書(shū)設(shè)計(jì)：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性y=ax2a0y=ax2a0例：已知y =(m+1)x 是二次函數(shù)且 圖象開(kāi)口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大? y隨x的增大而減小? 教學(xué)評(píng)價(jià)點(diǎn)評(píng)1（李曉菲）:本節(jié)課課前運(yùn)用激勵(lì)語(yǔ)鼓舞學(xué)生士氣，接著教師采用情境導(dǎo)入法，設(shè)置一個(gè)切合學(xué)生年齡特點(diǎn)的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引入新課，接著教師在前一節(jié)充分預(yù)習(xí)畫(huà)圖的基礎(chǔ)上展開(kāi)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，采用五步教學(xué)模式，層層展開(kāi)。概括起來(lái)有以下特點(diǎn)：一、教師課堂語(yǔ)言富有啟發(fā)性，生動(dòng)形象，精煉準(zhǔn)確。二、教師重視對(duì)教材文本的挖掘，讓學(xué)生從文本中提煉概念，不放過(guò)一個(gè)細(xì)微的知識(shí)點(diǎn)：如拋物線頂點(diǎn)的概念，課本明確下了定義，學(xué)生自學(xué)便會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。三、教師運(yùn)用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)對(duì)a的絕對(duì)值決定拋物線開(kāi)口大小的演示，直觀形象，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，四、課堂教師充分開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)合作討論交流，共同探究得出規(guī)律，并及時(shí)給小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。五、教師能夠規(guī)范解答題的書(shū)寫(xiě)格式，并且及時(shí)的變式訓(xùn)練，訓(xùn)練的題型多，涉及的知識(shí)點(diǎn)齊全，并且學(xué)生訓(xùn)練的形式多樣，都強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。六、教師最后能夠回到開(kāi)始導(dǎo)入的問(wèn)題情境中，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的思想。點(diǎn)評(píng)2（馮艷麗）1、課堂設(shè)計(jì)有梯度，層層深入，螺旋式上升，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、教師的教學(xué)語(yǔ)言富有啟發(fā)性，體現(xiàn)出以學(xué)生為主體的思想理念，教師角色定位準(zhǔn)確，是學(xué)生平等中的首席。3、教師能及時(shí)對(duì)學(xué)生的課堂回答問(wèn)題做出評(píng)價(jià)，運(yùn)用賞識(shí)的語(yǔ)氣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。教學(xué)反思：二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)是人教版新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)中第一節(jié)課第2課時(shí)。之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的“一次函數(shù)”是本節(jié)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是前一節(jié)課知識(shí)的延伸，又為下一節(jié)課探索一般形式的二次函數(shù)圖形性質(zhì)做鋪墊，因此可以采用類(lèi)比、歸納、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想。八年級(jí)學(xué)生經(jīng)歷了一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，具備函數(shù)學(xué)習(xí)的基本能力和數(shù)學(xué)方法，這一階段處于學(xué)習(xí)方法與技能培養(yǎng)的關(guān)鍵階段。為此我采用的教學(xué)方法是：談話設(shè)疑，引導(dǎo)啟發(fā)，示范點(diǎn)撥，應(yīng)用拓展，幾何畫(huà)板演示法等凸顯主導(dǎo)地位；學(xué)習(xí)方法是：自主質(zhì)疑，合作探究，歸納類(lèi)比，展示交流，凸顯主體地位。此外，運(yùn)用“五步”教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)加分評(píng)價(jià)機(jī)制，用明星演唱會(huì)的故事情境，營(yíng)造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。以學(xué)生的發(fā)展為中心是新課程改革的核心理念，為了課堂充分的發(fā)展學(xué)生，整節(jié)課的設(shè)計(jì)我主要凸顯以下五個(gè)原則：1、課前營(yíng)氛圍-求激勵(lì)2、精心導(dǎo)新課-求新穎；俗話說(shuō)，“良好的開(kāi)端等于成功的一半”。每一節(jié)成功的課一定有一個(gè)吸引學(xué)生眼球，啟迪學(xué)生心智的導(dǎo)入，課堂導(dǎo)入可以聚集學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，直接影響了一堂課的效果。3、教材重挖掘-求突破。在突破重難點(diǎn)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的策略上，我做了以下嘗試課堂充分開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)合作討論交流，共同探究得出規(guī)律，并及時(shí)給小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)，運(yùn)用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)對(duì)a的絕對(duì)值決定拋物線開(kāi)口大小的演示，直觀形象，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，符合從理論實(shí)踐理論的認(rèn)知規(guī)律。4、課堂勤歸納-求方法本節(jié)課多次引導(dǎo)，學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)。重視知識(shí)形成后的歸納，意圖在于使學(xué)生形成有條理的思維習(xí)慣，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為方法和技能，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、建模的數(shù)學(xué)思想以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。5、訓(xùn)練講梯度-求實(shí)效在強(qiáng)化訓(xùn)練過(guò)程中，講求梯度，由易到難，層層遞進(jìn)，螺旋上升，找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在強(qiáng)化訓(xùn)練的過(guò)程中，訓(xùn)練量也要上去，用訓(xùn)練不斷強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的水平，不斷糾正學(xué)生認(rèn)識(shí)上誤區(qū)，熟能生巧。布置作業(yè)注意分層教