(投稿)多柔體系統(tǒng)的繩索動(dòng)力學(xué)模型研究.doc

海上補(bǔ)給高架索多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型研究李楠，韋灼彬，何學(xué)軍，張世云，任愛(ài)娣（海軍工程大學(xué)勤務(wù)學(xué)院 天津 300450）摘要：針對(duì)目前尚無(wú)海上補(bǔ)給高架索的工程模型現(xiàn)狀，在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，研究了繩索多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并使用多柔體繩索動(dòng)力學(xué)模型模擬海上補(bǔ)給高架索，應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算工具ADAMS對(duì)海上橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)分析仿真結(jié)果，再結(jié)合高架索的實(shí)際情況，得出高架索多柔體動(dòng)力學(xué)模型更加接近高架索的實(shí)際結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際情況的結(jié)論。關(guān)鍵字：海上橫向補(bǔ)給; 高架索; 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué); 多柔體系統(tǒng); ADAMS; 仿真中圖分類(lèi)號(hào)：TH122; TH128 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AResearch on the Multi-Flexible-Body System Dynamics Model of Highline Cable of Alongside Replenishment at SeaLI Nan，WEI Zhuobin，HE Xuejun, ZHANG Shiyun, REN Aidi(Duty Institude，Naval Engineering University，Tianjin 300450)Abstract: In view of the present status that there isnota sealiftHighline cableengineering model, The paper research multi-flexible-body system dynamics model of the rope, and used it to simulate sealift Highline based on the multi-body dynamics theory. Meanwhile the paper simulated to the sea dry cargo replenishment of transverse process by using multi-body dynamics tools, whose name is ADAMS, then gain the conclusion that the multi-flexible-body dynamic model get in the paper is more close to the Caucasus, and the dynamic calculation results closer to the actual situation, through the analysis of simulation results, and combined with the actual situation in the Caucasus the structure of overhead cable.Keywords: Alongside Replenishment at Sea; Highline Cable; Multibody System Dynamics; multi-flexible-body System; ADAMS; Simulation在海上補(bǔ)給作業(yè)過(guò)程中，高架索作為補(bǔ)給船和受補(bǔ)給船之間聯(lián)系的橋梁，擔(dān)負(fù)著承載或直接作為傳輸通道的作用。補(bǔ)給物資是否能順利從補(bǔ)給船轉(zhuǎn)移到受補(bǔ)給船，完全取決于高架索是否能安全承載。為此，對(duì)高架索動(dòng)力學(xué)性能的分析將至關(guān)重要。目前，對(duì)海上補(bǔ)給高架索的模型研究主要集中在基于剛體力學(xué)理論的靜力學(xué)高架索模型研究，此項(xiàng)研究只停留在二維平面的靜力學(xué)分析，同時(shí)，假設(shè)條件過(guò)多，所以，得到的分析結(jié)果無(wú)法完全接近實(shí)際情況，也無(wú)法直接在工程實(shí)踐中應(yīng)用。繩索可看成由若干繩索段組成，每個(gè)繩索段視為柔性體，各繩索段之間由柔性鉸連接組成一個(gè)多柔體系統(tǒng)。多柔體系統(tǒng)是指研究對(duì)象由若干個(gè)柔性體通過(guò)柔性連接起來(lái)所組成的系統(tǒng)。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，除了考慮每個(gè)剛體單元的位置、速度、加速度、角速度和角加速度，以及相鄰柔性體單元之間由柔性連接的作用，如何傳遞位置、速度、加速度、角速度和角加速度?；痦?xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11302258)，中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助（200902669）1 鋼索多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型繩索可看成由若干繩索段組成，各繩索段之間由柔性鉸連接，每個(gè)繩索單元視為彈性圓柱簡(jiǎn)支梁，這樣，高架索就變?yōu)槎嗳狍w系統(tǒng)。在每個(gè)單元上要建立連體坐標(biāo)系和浮動(dòng)坐標(biāo)系，則單元上某點(diǎn)K相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的矢徑為 。式中， 與分別為單元上的某質(zhì)點(diǎn)k的平移模態(tài)矢量陣和模態(tài)坐標(biāo)。1.1 柔性鉸運(yùn)動(dòng)學(xué)方程假設(shè)連接鉸為柔性鉸，與前、后剛體的連接鉸點(diǎn)分別為P和Q，P點(diǎn)所在的本地坐標(biāo)系為ePi，Q點(diǎn)所在的本地坐標(biāo)系為eQi。該鉸所受的力和力矩分別為F和T，則eQi相對(duì)于ePi的相對(duì)位移、轉(zhuǎn)角、速度、角速度為：FxFyFzTxTyTz=K11000K22000K33000000000000000000K44000K55000K66RxRyRzxyz-C11000C22000C33000000000000000000C44000C55000C66VxVyVzxyz+Fx0Fy0Fz0Tx0Ty0Tz0 （1）式中，R、V、分別代表eQi相對(duì)于ePi的相對(duì)位移、轉(zhuǎn)角、速度、角速度，K和C分別代表材料的剛性和阻尼系數(shù)。1.2 繩索單元的每個(gè)微元絕對(duì)角速度繩索多柔體系統(tǒng)的各繩索單元相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的角速度為=01n-TT(q+)=01001nn-101-101000000-100-1nn10Si20Ci1-Ci2Si10Si1Ci2Ci1qi1+i1+i1qi2+i2+i2qi3+i3+i3（2）式中為繩索單元質(zhì)心的絕對(duì)角速度，為繩索單元k上的繩索微元j相對(duì)于質(zhì)心的相對(duì)角速度。1.3 繩索單元每個(gè)微元的絕對(duì)角加速度對(duì)每個(gè)繩索單元的絕對(duì)角速度公式進(jìn)行求導(dǎo)可得到個(gè)單元的絕對(duì)角加速度公式。根據(jù)絕對(duì)角加速度公式 =0-TTKrq+ =q+可得：=01001nn-101-101000000-100-1nn00Cj20-Sj1Sj2Sj1-Cj2Cj10-Sj1-Sj2Cj1-Cj2Sj1qi1+i1+i1qi2+i2+i2qi3+i3+i3 （3）1.4 繩索單元每個(gè)微元的絕對(duì)速度r對(duì)剛體質(zhì)心位置公式ri=r0+k=1n(dki+Ri)兩邊進(jìn)行求導(dǎo)，可得到繩索多柔體系統(tǒng)繩索單元每個(gè)微元的絕對(duì)速度的矩陣形式為：V=V01n-dT+V+vrk=V01001nn-d11+R1100d12+R12d22+R220d1n+R1nd2n+R2ndnn+Rnnnn（01001nn-101-101000000-100-1nn （4）式中表示每個(gè)單元有K個(gè)微元節(jié)點(diǎn)，該單元有m階振動(dòng)模態(tài)。1.5 繩索單元每個(gè)微元的絕對(duì)加速度r繩索微元上任意節(jié)點(diǎn)K相對(duì)于浮動(dòng)坐標(biāo)系的加速度為： （5）則繩索多柔體系統(tǒng)單元每個(gè)微元的絕對(duì)加速度的矩陣形式為：r=V01n-dT+k=1nkkdki+V+vrk= V01001nn-d11+R1100d12+R12d22+R220d1n+R1nd2n+R2ndnn+Rnnnn01001nn-101-101000000-100-1nn00Cj20-Sj1Sj2Sj1-Cj2Cj10-Sj1-Sj2Cj1-Cj2Sj1qi1+i1+i1qi2+i2+i2qi3+i3+i3 （6）1.6 繩索多柔體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程混合坐標(biāo)系包括慣性坐標(biāo)系和連體坐標(biāo)系。采用拉格朗日法時(shí)，拉格朗日函數(shù)可理解為為動(dòng)能，為應(yīng)變能。則有 （7）其中，是物體的總質(zhì)量； 是物體的靜矩斜方陣；是物體的慣矩張量；是模態(tài)動(dòng)量系數(shù)； 是模態(tài)角動(dòng)量系數(shù)。2海上補(bǔ)給高架索系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真2.1 建立海上補(bǔ)給高架索多柔體動(dòng)力學(xué)模型本節(jié)將高架索視為多柔體系統(tǒng)，每個(gè)繩索單元均為柔性體，可以發(fā)生形變，高架索總長(zhǎng)80米，直徑28毫米，由400個(gè)上面所述的繩索單元組成，每個(gè)繩索單元參數(shù)如下：l 直徑28mml 長(zhǎng)度200mml 密度7801kg/m3l 楊氏模量2.07x105n/mm2l 泊松比0.29l 慣性張量lxx=4824.1355lyy=4824.1355lzz=204.6896繩索單元之間除使用球鉸的剛性連接之外，還在聯(lián)接處添加了剛度矩陣和阻尼矩陣2.2 基于ADAMS的海上補(bǔ)給高架索系統(tǒng)仿真模型建立本仿真以海上橫向干貨補(bǔ)給為例，航行橫向干貨補(bǔ)給是指，將干貨物資懸掛在補(bǔ)給行車(chē)下，沿著架設(shè)的索道從補(bǔ)給艦傳遞到接收艦，實(shí)施干貨補(bǔ)給。干貨補(bǔ)給系統(tǒng)由補(bǔ)給柱、接收柱、高架索、行車(chē)和干貨補(bǔ)給箱組成。在ADAMS中建立海上橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型，如下圖所示： 圖1 海上橫向干貨補(bǔ)給高架索系統(tǒng)模型圖2 基于ADAMS的海上橫向干貨補(bǔ)給高架索系統(tǒng)模型（1）海上橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型組成海上橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型由以下部件組成：表1 海上橫向干貨補(bǔ)給高架索系統(tǒng)模型組成表標(biāo)號(hào)單元名稱尺寸密度1補(bǔ)給柱2x4x28.3m7801kg/m32補(bǔ)給柱套2x2x6m7801kg/m33接收柱水線上部分2x4x6m7801kg/m34接收柱套2x2x6m7801kg/m35滑輪1x2m7801kg/m36滑輪1x2m7801kg/m37干貨補(bǔ)給箱2x4x2m300kg/m38高架索28x200x400mm7801kg/m39接收柱水線下部分2x4x6m7801kg/m310行車(chē)連接件1x1x3m7801kg/m3（2）施加約束在ADAMS中為模型添加如下約束，并設(shè)置參數(shù)：表2 海上橫向干貨補(bǔ)給高架索系統(tǒng)模型約束表約束使用位置參數(shù)球副（1）8,3，（2）3,9（1）各軸自由，（2）x軸旋轉(zhuǎn)位移22.5xsin(time/10)x3.14/180；y軸自由； z軸旋轉(zhuǎn)位移10xsin(time/15)x3.14/180滑移副（1）1,2，（2）9,4（1）Z向平移3sin(time/60)米，（2）Z向平移4sin(time/45)米旋轉(zhuǎn)副（1）1,5，（2）6,10（1）Z軸自由，（2）Z軸旋轉(zhuǎn)速度-4/（0.5x60）接觸副（1）5,8，（2）6,8固定副（1）2，ground，（2）4，ground驅(qū)動(dòng)8150KN（3）高加索柔性單元模態(tài)本文中高架索多柔體系統(tǒng)模型中的繩索單元，通過(guò)ADAMS中的ADAMS/AutoFlex模塊由剛性體轉(zhuǎn)換成柔性體單元，轉(zhuǎn)換后的柔性體單元具備24階模態(tài)向量，為了便于計(jì)算，本文選擇其中貢獻(xiàn)值最大的6階建立高架索柔性單元的模態(tài)向量。各模態(tài)如下圖所示： 圖3 高架索柔性單元模態(tài)繩索單元柔性化之后，各繩索單元在通過(guò)上節(jié)的方法，用阻尼器進(jìn)行柔性連接，如此便建立好了高架索多柔體系統(tǒng)模型，如下圖所示。圖4 ADAMS中的高架索多柔體模型2.3仿真結(jié)果分析通過(guò)ADAMS軟件對(duì)橫向干貨補(bǔ)給模型的仿真計(jì)算，可得到高架索多體動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果。（1）行車(chē)的速度、加速度和位移圖5 行車(chē)的速度、加速度、位移仿真結(jié)果圖圖中可以看到行車(chē)（part_8000）的位置、速度和加速度的變化情況。（2）各繩索單元的位置分析在計(jì)算結(jié)果中提取了flex1、flex50、flex100、flex150、flex200、flex250、flex300、flex350、flex400九個(gè)繩索柔性單元的結(jié)果進(jìn)行分析。如上圖所示，從圖中可以看出，在整個(gè)仿真過(guò)程中，高架索上各繩索柔性單元基本保持在自己的初始位置附近。說(shuō)明高架索一直保持在張緊狀態(tài)。 圖6 高架索繩索單元位移仿真結(jié)果圖3 總結(jié)本文在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，研究了繩索多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并使用多柔體繩索動(dòng)力學(xué)模型模擬海上補(bǔ)給高架索，應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算工具ADAMS對(duì)海上橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，通過(guò)分析仿真結(jié)果，再結(jié)合高架索的實(shí)際情況，本文認(rèn)為，高架索多柔體動(dòng)力學(xué)模型更加接近高架索的實(shí)際結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際情況。參考文獻(xiàn)1洪嘉振,計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)M. 北京：高等教育出版社, 1999. 2陳立平 任衛(wèi)群等機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程M 北京:清華大學(xué)出版社,2008 3運(yùn)向前 王保衛(wèi).鋼絲繩受力及有限元仿真分析J. 新建設(shè)：現(xiàn)代物業(yè)上旬刊-2013年7期 4鄭世山 張亮有. 基于虛擬樣機(jī)ADAMS的鋼絲繩建模及仿真J. 機(jī)械工程與自動(dòng)化-2012年4期 5馬仁剛 張良欣. 橫向干貨補(bǔ)給系統(tǒng)高架索的靜力學(xué)分析J. 艦船科學(xué)技術(shù)-2012年2期 6姚廷強(qiáng) 譚陽(yáng). 角接觸球軸承柔性多體接觸動(dòng)力學(xué)分析J.中