數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似知識解決二次函數(shù)問題配套練習(xí)1與解析.docx

相似知識解決二次函數(shù)問題 配套練習(xí)（1組）1【題文】二次函數(shù)的圖象如圖所示，過軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)，分別作軸的垂線，垂足分別為，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）A（6，）B（8，8）C （10，）D（12，18）【答案】B【解析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， ACy軸，BDy軸，M(0，2)， ，即解得（舍去）， 2【題文】如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)則線段的垂直平分線的解析式為（）A B C D【答案】A 【解析】依題意得解之得 作的垂直平分線交軸，軸于兩點(diǎn)，交于（如圖）DMACB 由（1）可知： 過作軸，為垂足 由，得：， 同理： 設(shè)的解析式為 的垂直平分線的解析式為：3【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.在四邊形ABEC中滿足SBCE = SABC，則c的值為（）A1BCD【答案】C【解析】拋物線的解析式為（） 此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 方程的兩個根為， 此時，拋物線與軸的交點(diǎn)為，如圖，過點(diǎn)作EFCB與軸交于點(diǎn)，連接，則SBCE = SBCF SBCE = SABC， SBCF = SABC 設(shè)對稱軸與軸交于點(diǎn)，則由EFCB，得 RtEDFRtCOB有 結(jié)合題意，解得 EyxFBDAOC4【題文】如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （）A（0,0）BC（9,0）D以上均可【答案】D【解析】設(shè)該拋物線的解析式為，由拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3）,可知. 即拋物線的解析式為 把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 拋物線的解析式為y = x22x3 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為. 過點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . ， 故BCD為直角三角形. 連接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合條件的點(diǎn)為O（0，0） 過A作AP1AC交y軸正半軸于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為 過C作CP2AC交x軸正半軸于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合條件的點(diǎn)為P2（9，0） 符合條件的點(diǎn)有三個：O（0，0），P2（9，0）.5【題文】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（5，0），過點(diǎn)A作直線ACx軸，交直線y=2x于點(diǎn)C點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)A在拋物線上，則該拋物線的解析式為（）ABCD【答案】A【解析】過點(diǎn)A作AEx軸于E，AA與OC交于點(diǎn)D，點(diǎn)C在直線y=2x上，C（5，10）點(diǎn)A和A關(guān)于直線y=2x對稱，OCAA，AD=ADOA=5，AC=10，AD=AA=，在RtAEA和RtOAC中，AAE+AAC=90，ACD+AAC=90，AAE=ACD又AEA=O