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高二00八級數(shù)學期末復習課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 函數(shù)的單調性 如果對于屬于定義域內某個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1 x2 當x1 x2時 都有f x1 f x2 那么就說f x 在這個區(qū)間上是增函數(shù) 如果對于屬于定義域內某個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1 x2 當x1f x2 那么就說f x 在這個區(qū)間上是減函數(shù) 判斷或證明函數(shù)單調性的步驟 設點 比較 判斷 結論 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 函數(shù)的奇偶性定義 判斷 前提條件 定義域關于原點對稱 1 奇函數(shù)f x f x 或f x f x 0 2 偶函數(shù)f x f x 或f x f x 0 奇函數(shù) 偶函數(shù)的圖象特點 1 奇函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱圖形 2 偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 討論函數(shù)的單調性必須在定義域內進行 即函數(shù)的單調區(qū)間是其定義域的子集 因此討論函數(shù)的單調性 必須先確定函數(shù)的定義域 根據(jù)定義證明函數(shù)單調性的一般步驟是 設是給定區(qū)間內的任意兩個值 且 作差并將此差式變形 要注意變形的程度 判斷的正負 要注意說理的充分性 根據(jù)的符號確定其增減性 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 1 證明 f x x2 2x在區(qū)間 1 內是增函數(shù) 證明 設x1 x2 1 且x1 x2 則 x10 又 x1 x2 1 x2 x1 2 0 f x2 f x1 x22 2x2 x12 2x1 x22 x12 2x2 2x1 x2 x1 x2 x1 2 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 證明 函數(shù)f x 的定義域為r 解 設x1 x2 且x1 x2則 分子有理化是高中數(shù)學中的一種常用方法 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 小結 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 2 2函數(shù)單調性題型分析 高2008級數(shù)學教學課件 書面作業(yè) 課后訓練 p 101

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