數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)8.1 銳角三角函數(shù)（1）正弦.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)課 題28.1銳角三角函數(shù)（1）正弦年 度 2016-2017學(xué) 期第二學(xué)期備課人 付紅教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)。2.能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算過(guò)程與方法通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).2. 通過(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)教學(xué)難點(diǎn)當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。教學(xué)資源 教學(xué)過(guò)程：一、舊知回顧1、如圖在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、新知學(xué)習(xí)問(wèn)題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30角的對(duì)邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對(duì)邊與斜邊的比值 教師點(diǎn)撥：從上面這兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，在一個(gè)RtABC中，C=90，當(dāng)A=30時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)A=45時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問(wèn)：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對(duì)邊記作a，B的對(duì)邊記作b，C的對(duì)邊記作c在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當(dāng)A=30時(shí)，我們有sinA=sin30= ；當(dāng)A=45時(shí)，我們有sinA=sin45= 學(xué)生展示：例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值隨堂練習(xí)：做課本第64頁(yè)練習(xí)三、知識(shí)梳理在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ，四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)【當(dāng)堂檢測(cè)】1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是( )A B3 C D4如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B