第01章-電磁感應原理與磁路分析.ppt

1 第1章電磁感應原理與磁路分析 電機及拖動基礎 1 1電磁感應原理 1 2導磁材料及其特性 1 3磁路與磁路分析 2 引言自1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應定律的100多年來 各種類型的電機不斷發(fā)明并廣泛應用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面 電磁感應原理奠定了電機的理論基礎 本章將討論電磁感應原理和磁路分析方法 第1章電磁感應原理與磁路分析 3 1 1電磁感應原理眾所周知 電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象 近代通過物理學家的深入研究 發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系 本節(jié)將概要地介紹電磁感應的基本概念和定律 作為學習本課程的物理基礎 1 1 1磁場除了天然磁體會產(chǎn)生磁場外 人們發(fā)現(xiàn)在導體中通過電流時會在其周圍產(chǎn)生磁場 還進一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場的一些基本規(guī)律 第1章電磁感應原理與磁路分析 4 1 磁場強度和方向由載流導體產(chǎn)生的磁場大小可用磁場強度H來表示 磁力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關系 如圖1 1所示 假定在一根導體中通以電流i 則在導體周圍空間的某一平面上產(chǎn)生的磁場強度H為 1 1 第1章電磁感應原理與磁路分析 5 如果載流導體是匝數(shù)為N的線圈 如圖1 2 則上式可表示為 1 2 第1章電磁感應原理與磁路分析 6 2 磁通密度通常把穿過某一截面S的磁力線根數(shù)被稱為磁感應強度 用磁通 來表示 在均勻磁場中 把單位面積內(nèi)的磁通量稱為磁通密度B 且有 1 3 第1章電磁感應原理與磁路分析 7 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 1 2電磁感應定律1 電磁感應定律1831年 法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)了電磁學中最重要的規(guī)律 電磁感應定律 揭示了磁通與電動勢之間存在如下關系 1 如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化 那么將在線圈中感應出電動勢 2 感應電動勢的大小與磁通的變化率成正比 即 1 4 法拉第電磁感應定律奠定了電機學的理論基礎 8 2 導體在磁場中的感應電動勢電磁感應定律告訴我們 磁場的變化會產(chǎn)生感應電動勢 如果磁場固定不變 而讓導體在磁場中運動 這時相對于導體來說 磁場仍是變化的 因此根據(jù)法拉第定律 同樣會在導體中產(chǎn)生感應電動勢 這種導體在磁場中運動產(chǎn)生的感應電動勢的大小由下式給出 1 5 第1章電磁感應原理與磁路分析 9 3 載流導體在磁場中的電磁力如果在固定磁場中放置一個通有電流的導體 則會在載流導體上產(chǎn)生一個電磁力 又稱洛侖慈力或安培力 如圖1 4所示 載流導體受力的大小與導體在磁場中的位置有關 當導體與磁力線方向垂直時 所受的力最大 這時電磁力F與磁通密度B 導體長度l以及通電電流強度i成正比 即 1 6 第1章電磁感應原理與磁路分析 10 當導體與磁力線平形時 F 0 在其他位置 導體所受的力介于兩者之間 電磁力的方向可由左手定則確定 圖1 5給出了F B與i三者之間的方向關系 第1章電磁感應原理與磁路分析 載流導體在磁場中產(chǎn)生電磁力的原理是電動機最重要的理論基礎 11 1 2導磁材料及其特性由電磁感應原理可知 通過磁場的作用可以產(chǎn)生電或力 因此各種電機的工作原理離不開磁場和磁性材料 磁性材料是構(gòu)成各種電機的關鍵材料 人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導磁的特性 稱為導磁材料 而沒有導磁特性的稱為非導磁材料 1 2 1B H曲線磁性材料的磁場強度H與磁通密度B存在一定的關系 其關系用圖形表示稱為B H曲線 也稱為磁化曲線 是表示磁性材料最基本的特性 第1章電磁感應原理與磁路分析 12 1 真空磁導率在真空中 磁場強度H與磁通密度B成正比關系 即 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 7 真空磁導率 0 4 10 7H m 13 非導磁材料 比如銅 鋁 橡膠和空氣等 具有與真空相近的磁導率 因此在這些材料中 磁場強度H與磁通密度B的關系可用圖1 6中的B H曲線來表示 第1章電磁感應原理與磁路分析 14 2 導磁材料的磁導率在導磁材料中 磁場強度H與磁通密度B的關系可表示為 1 8 其中 r為導磁材料的相對磁導率 由于 r的值不是常數(shù) 因而B與H之間的關系不是線性關系 這樣 式 1 8 并沒有實用價值 而是用B H曲線來表達它們之間的關系 第1章電磁感應原理與磁路分析 15 1 2 2鐵磁材料為了提高材料的導磁能力 人們在尋求自然材料的同時 通過人工合成的辦法獲得各種高導磁材料 鐵磁材料 包括鐵 鈷 鎳以及它們的合金 具有比真空大數(shù)百倍到數(shù)千倍的磁導率 因此常作為電機的磁性材料 鐵磁材料的主要特性如下 1 B H曲線的飽和非線性由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的 通常用B H曲線來表示 圖1 7a給出了幾種典型鐵磁材料的B H曲線 由此可見其特性分為兩段 1 線性段 如圖1 7b中曲線2的O a段 隨著外磁場H的增加 磁通密度B成正比的增加 此時B H曲線近似為直線 鐵磁材料的磁導率基本不變 磁性材料工作在線性區(qū) 第1章電磁感應原理與磁路分析 16 2 飽和非線性段 如圖1 7b中曲線2的b c段 隨著外磁場H的增加 磁通密度B增大緩慢甚至基本不再增大 這種現(xiàn)象稱為磁飽和 通常 電機設計時應使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū) 第1章電磁感應原理與磁路分析 17 2 磁滯特性及其損耗以上討論了鐵磁材料的單向磁化過程 但是被磁化的鐵磁材料在去除外磁場后仍然會保留一定的磁性 不能恢復到磁化前的初始狀態(tài) 鐵磁材料呈現(xiàn)的這種磁通密度B變化滯后于外磁場H的變化的現(xiàn)象被稱為磁滯特性 如果鐵磁材料處于周期性交變磁場中 其磁化特性如圖1 8所示 B H曲線呈現(xiàn)封閉性 稱為磁滯回線 第1章電磁感應原理與磁路分析 18 對于同一種鐵磁材料 選擇不同的磁場Hm進行反復磁化 可測出一系列大小不同的磁滯回線 如圖1 9所示 再將所有磁滯回線在第一象限的頂點連接起來 所形成的曲線稱為基本磁化曲線或平均磁化曲線 基本磁化曲線可解決磁滯回線B H的多值函數(shù)問題 在工程中得到廣泛應用 第1章電磁感應原理與磁路分析 19 鐵磁材料在交變磁場作用下反復磁化的過程中要消耗一定的能量 這種功率損耗稱為磁滯損耗 假設有一鐵磁材料制成的鐵心 截面積為S 平均周長為l 在N匝線圈兩端施加周期為T的交變電壓u 線圈中通過的電流為i 在鐵心中產(chǎn)生交變磁場H 這樣 由電源供給線圈的瞬時功率為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 9 1 10 V S l鐵心體積 20 由于現(xiàn)在P就是為了建立交變磁場所需的功率 那么其在一個周期時間T內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗 即有 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 11 式 1 11 說明 鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面積 電源頻率f 以及鐵心體積V成正比 由此 為了降低磁滯損耗應選用磁滯回線面積小的鐵磁材料 并盡量減少鐵心的體積 比如 硅鋼片的磁滯回線面積小 且因磁導率高可減小鐵心體積 常被選用作為電機和變壓器的鐵心材料 21 3 渦流特性及其損耗對于硅鋼片一類具有導電性的鐵磁材料還有一個重要特性 即在交變磁場的作用下 鐵心中會出現(xiàn)渦流 并由此產(chǎn)生渦流損耗 第1章電磁感應原理與磁路分析 如圖1 10所示 由于鐵心是導電的 在交變磁通的作用下 根據(jù)電磁感應定律 鐵心中將產(chǎn)生感應電動勢 這個電動勢作用在導體上 就引起電流 這些電流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦狀流動 故稱為渦流 渦流在鐵心中要產(chǎn)生一定的能量損耗 稱為渦流損耗 22 現(xiàn)假設鐵心中一片硅鋼片的長度為l 厚度為w 高度為h 且有h w 則硅鋼片的體積為V lwh 在頻率為f的交變磁通Bm的作用下 由電磁感應定律 硅鋼片中某一渦流回路的感應電動勢為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 12 電動勢比例系數(shù) 渦流回路與硅鋼片厚度w對稱軸之間的距離 23 如果忽略兩短邊的影響 該渦流回路的等效電阻為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 13 硅鋼片電阻系數(shù) 渦流之間的距離 由電路中電功率的計算公式 該渦流回路中的功率損耗為 1 14 24 由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 15 上述分析表明 渦流損耗與磁場頻率f 磁通密度Bm和硅鋼片的厚度成正比 與鐵心的電阻率成反比 因此 為了降低渦流損耗 電機和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片 厚度為0 35 0 5mm 疊成 25 1 2 3永磁材料由軟磁材料制造的鐵心需要由外部通電線圈的作用才能產(chǎn)生磁場 而硬磁材料由于其剩磁Br大 可用來制成永久磁體 故又稱為永磁材料 近年來 采用永磁材料制造的永磁電機得到廣泛的應用 永磁材料的磁性能常用剩磁Br 矯頑力Hc 和最大磁能面積BHmax等指標來衡量 一般來說 這三項指標越大 該永磁材料的磁性能就越好 此外還須考慮其工作溫度 穩(wěn)定性以及價格等因素 目前 永磁材料的種類繁多 常用的有以下4種 1 永磁鐵氧體用粉末冶金或粉末壓制而成 其優(yōu)點是矯頑力Hc大 抗去磁能力強 比重小 價格低 工作穩(wěn)定 缺點是剩磁Br不大 且易受溫度影響 因此 不適用于溫度變化大且溫度穩(wěn)定性要求高的場合 第1章電磁感應原理與磁路分析 26 2 稀土鈷具有綜合磁性能好 抗去磁能力強和溫度穩(wěn)定性高的特點 其允許工作溫度可達200 250 C 但缺點是價格高 不易加工 因而制造成本高 3 釹鐵硼于上世紀80年代后期合成的一種永磁材料 其磁性能優(yōu)于稀土鈷 且價格較低 不足之處是工作溫度較低 約為100 C 使其應用范圍受到一定限制 4 鋁鎳鈷有兩種制造方法 一種是用澆鑄法制成的鑄造型鋁鎳鈷 其優(yōu)點是磁性能較高 穩(wěn)定性好 價格較低 缺點是材料硬而脆 不宜加工 另一種是由粉末冶金 燒結(jié) 或粉末壓制 粘結(jié) 制成的粉末型鋁鎳鈷 其優(yōu)點是可以直接成型 按所需的形狀和尺寸制作 特別適應批量生產(chǎn) 缺點是磁性不及前者 且價格較高 第1章電磁感應原理與磁路分析 27 1 3磁路與磁路分析為簡單起見 工程上常用磁路方法來描述和分析磁場及電磁關系 磁路的主要部分是由高導磁材料構(gòu)成 使得磁通被限制在磁路內(nèi)部 這就像電流被限制在電路中一樣 可以用類似于電路分析方法來建立磁路分析方法 由于變壓器和電機的鐵心多是由高導磁材料構(gòu)成的 因此磁路方法可用作分析變壓器和電機的重要工具 第1章電磁感應原理與磁路分析 28 1 3 1磁路與氣隙磁場1 簡單磁路 第1章電磁感應原理與磁路分析 29 現(xiàn)定義一個新的變量磁動勢Fm 則上式可寫成 1 16 再由式 1 3 和式 1 8 可得 令為磁阻 可將上式表示為 由上式可見 磁動勢Fm 磁通 和磁阻Rm的關系與電路中的電動勢E 電流i和電阻R的關系相似 見圖1 11b 這樣 可以用類似電路的等效磁路來分析和研究基本電磁關系 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 17 1 18 30 2 氣隙磁場假如在磁路中有一段氣隙 如圖1 12所示 只要氣隙的長度lg與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小 那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通 仍主要分布在鐵心和氣隙中 這時磁路的磁動勢Fm為 1 19 或?qū)懗?第1章電磁感應原理與磁路分析 31 由于B Sc Bg Sg 如果忽略氣隙磁場的邊緣效應 即Sc Sg 上式變?yōu)?1 20 上式說明 磁路的磁動勢Fm等于磁通 與鐵心磁阻Rmc和氣隙磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積 這與串聯(lián)電路的分析相似 由于鐵心的導磁率遠遠大于氣隙的導磁率 即 0 Rmc Rm 因此 由磁動勢Fm產(chǎn)生的磁通 或磁通強度B主要就取決于氣隙的性質(zhì) 即 1 21 由此可知 在電機學中氣隙磁場將扮演重要的角色 我們今后分析研究的重點也主要放在氣隙磁場上 第1章電磁感應原理與磁路分析 32 3 主磁通與漏磁通如果考慮線圈漏磁通 如圖1 13所示 由通電線圈產(chǎn)生的總磁通分為全部通過鐵心中的主磁通和通過周圍的空氣形成的漏磁通兩部分 即有 1 22 第1章電磁感應原理與磁路分析 漏磁阻 33 4 磁鏈和電感在圖1 12所示的磁路中 現(xiàn)引入一個新的參數(shù) 磁鏈 來表示線圈中產(chǎn)生的總磁通 即有 1 25 第1章電磁感應原理與磁路分析 這樣 由式 1 4 表示的電磁感應定律可寫成 1 26 再由式 1 21 和式 1 25 可得 1 27 34 上式說明 當磁路的線圈匝數(shù)N 氣隙距離lg和截面積S確定之后 磁路中產(chǎn)生的磁鏈 與線圈電流i成正比 由此 可以定義線圈的電感L為磁鏈 與電流i之比 即 1 28 第1章電磁感應原理與磁路分析 在忽略鐵心磁阻的條件下 式 1 27 成立 再由式 1 28 可得 1 29 這時 式 1 26 可寫成 1 30 35 由此可見 圖1 12所示的磁路也可表示成如圖1 14a所示的電路形式 其中 電壓u以電壓下降為正方向 電動勢e以電壓上升為正方向 第1章電磁感應原理與磁路分析 36 按照電路理論 該電路的回路方程為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 31 如果考慮線圈的漏磁通 見圖1 13 由式 1 22 式 1 25 和式 1 28 可得 即勵磁線圈的電感由磁化電感 magnetizinginductance 或稱勵磁電感和繞組漏感兩部分組成 如圖1 14b所示 1 32 37 1 3 2線性磁路分析1 多繞組磁路如圖1 15所示 磁路有兩組線圈N1和N2 分別通以電流i1和i2 兩組線圈通過的磁通分別為 第1章電磁感應原理與磁路分析 38 用磁鏈可表示為 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 35 1 36 在式 1 35 和 1 36 中 等式的前兩項是由各自繞組電流感應的磁鏈 由此定義線圈繞組的自感為 1 37 1 38 39 而式 1 37 和式 1 38 的最后一項則是由另一繞組電流感應的磁鏈 將其定義為互感 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 39 1 40 比較兩式 顯然有L12 L21 即同一磁路中兩個相互交鏈的繞組互感相等 并且互感與繞組的磁化電感有如下關系 1 41 40 磁鏈方程組 1 35 和 1 36 可寫成矩陣形式 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 45 41 上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 45 42 2 磁動勢的合成在如圖1 15所示的兩繞組磁路中 其勵磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同 因此所產(chǎn)生的總磁動勢為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動勢之和 即 1 49 上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中 其總的磁動勢Fm是每組線圈N1 N2 Nn產(chǎn)生的磁動勢Fm1 Fm2 Fmn的合成 但必須注意 磁動勢除了大小以外 還應考慮其方向 因此一般來說 磁動勢的合成是一種矢量計算 即 1 50 第1章電磁感應原理與磁路分析 43 3 等效電路分析方法對于多繞組的磁路系統(tǒng) 由于存在多繞組的磁耦合問題 其電路結(jié)構(gòu)就比較復雜 為了簡化分析 需要引入等效電路的概念 采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一個參考線圈側(cè) 以解決多繞組的磁耦合問題 現(xiàn)仍以圖1 15的兩繞組線圈的磁路為例 將式 1 45 展開 寫成 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 52 1 51 44 這里有兩種選擇 一種是選擇 N2 N1 i2作為電流分量 另一種是選擇 N1 N2 i1作為電流分量 如果選擇前者 并假設有一個新的電流 其在繞組1所產(chǎn)生的磁動勢與電流i2在繞組2所產(chǎn)生的磁動勢相等 即 第1章電磁感應原理與磁路分析 根據(jù)能量守恒原則 該電流分量產(chǎn)生的電功率不變 即 再令 45 將上述新的變量關系式代入式 1 51 和式 1 52 并且由于兩繞組的磁路相同 其磁化電感相等 即有Lm1 Lm2 Lm 由此可得 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 58 1 57 等效電感 46 這樣 電壓回路方程為 1 59 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 60 等效電阻 47 由電壓方程 1 59 和式 1 60 可建立一個T形電路表示其關系 如圖1 16所示 電路中帶 的新變量和參數(shù)是為了便于分析計算從繞組2折算到繞組1邊的等效變量 同理 也可以將繞組1的所有變量和參數(shù)折算到繞組2側(cè)進行等效分析 第1章電磁感應原理與磁路分析 48 上述分析表明 通過等效電路可以表示兩個繞組磁路系統(tǒng)的電磁關系 上述結(jié)果可以推廣到任意多個繞組的磁路分析 因此 等效電路方法是分析電磁關系的重要工具 將在后續(xù)章節(jié)中經(jīng)常用來分析電機 4 復雜磁路分析對于結(jié)構(gòu)復雜的磁路 可以用類似于電路的分析方法 把工程應用中幾何形狀復雜的磁路分段處理 簡化成若干個幾何形狀規(guī)則的簡單磁路的組合 第1章電磁感應原理與磁路分析 例1 1 49 1 3 3非線性磁路分析 前一小節(jié)詳細論述了線性磁路理論與分析方法 這些理論方法是磁路穩(wěn)態(tài)分析的重要工具 因為在電機的穩(wěn)態(tài)分析中 為了簡化起見 通常假設變壓器和電機的磁路是線性的 由此采用線性磁路分析方法建立電機的理論模型 進行分析和計算 但是 由于磁飽和特性和磁滯特性 實際的變壓器和電機的磁路是非線性的 特別是在電機的設計中往往使電機的額定工作狀態(tài)處于淺的飽和區(qū) 以提高電磁裝置的經(jīng)濟性 這樣 由B H曲線可知 由于磁通密度取決于勵磁電流 使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù) 而是隨線圈電流變化的變量 由此 非線性電磁系統(tǒng)動態(tài)過程的瞬時分析就比較困難 隨著計算機仿真技術的普及和應用 現(xiàn)在可以采用計算機進行非線性電磁系統(tǒng)的動態(tài)分析 4 第1章電磁感應原理與磁路分析 50 由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進行計算機模擬 并且這種模擬也是電機計算機仿真的基礎 因此我們?nèi)匀幌葟木€性耦合磁路著手 將式 1 57 和 1 58 寫成 第1章電磁感應原理與磁路分析 1 61 1 62 51 從式 1 61 和式 1 62