2011試卷.doc

南通市2011年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題B1 如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示為A20 m B40 m C20 m D40 mC2 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是BDCAFABCDE（第5題）D3 計(jì)算的結(jié)果是A3 B3 C3 D3A4 下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8（第8題）MBAOC5 已知：如圖，ABCD，DCE80，則BEF的度數(shù)為A120 B110C100 D80B6 下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是ACB圓柱長方體三棱柱D圓錐B7 已知3是關(guān)于x的方程x25x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是A2 B2 C5 D6D8 如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則O的半徑等于A8 B4 C10 D5C9 甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是乙甲20Os/千米t/時(shí)（第9題）104123A甲的速度是4千米/時(shí)B乙的速度是10千米/時(shí)C乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)D甲比乙晚到B地3小時(shí)A10設(shè)0nm，m2+n2=4mn，則的值等于A2 B C D3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11已知20，則的余角等于 70 度12計(jì)算：= 13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 x1 14七位女生的體重(單位：kg)分別是36，42，38，42，35，45，40，則七位女生體重的中位數(shù)為 40 kg（第15題）DCBAEB 15如圖，矩形紙片ABCD中，AB=2 cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B 重合，則AC= 4 cm16分解因式：3m(2xy)23mn2= 3m(2xyn)(2xyn)ADCB（第17題）17如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），yxOC1C2C3（第18題）在C點(diǎn)測得ACB30，D點(diǎn)測得ADB60，又CD=60 m，則河寬AB為 30 m(結(jié)果保留根號)18已知：如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并與直線y=x相切設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1，r2，r3，則當(dāng)r1=1時(shí)，r3= 9 三、解答題19（本小題滿分10分）（1）計(jì)算；解：原式（2）先化簡，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=1解：原式= b22ab4a2b2 =4a22ab把a(bǔ)=2，b=1代入上式，得原式=422221=1220（本小題滿分8分）求不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解解不等式3x6x4，得x1解不等式2x13(x1)，得x4所以原不等式組的解集為1x4它的整數(shù)解為1，2，321（本小題滿分9分）1209060300人數(shù)籃球其他球類乒乓球項(xiàng)目足球（第21題）其他球類乒乓球20%足球籃球1206030某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有 300 人；在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為 36 度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有 800 人22（本小題滿分8分）OCABDM（第22題）如圖，AM為O的切線，A為切點(diǎn)BDAM于點(diǎn)D，BD交O于點(diǎn)C，OC平分AOB求B的度數(shù)證明：AM切O于點(diǎn)A，OAAMBDAM，OAD=BDM=90OABD2=3OC平分AOB，1=2OB=OC，3=B1=3=B，即B=6023（本小題滿分8分）在社區(qū)全民健身活動中，父子倆參加跳繩比賽相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)？解：設(shè)父親每分鐘跳x個(gè)，則兒子每分鐘跳（x20）個(gè)根據(jù)題意，得方程兩邊同乘以x(x+20)，得180(x+20)=210x解得x=120檢驗(yàn)：x=120時(shí)，x(x+20)0，故x=120是原分式方程的解x20=140答：父親每分鐘跳120個(gè)，兒子每分鐘跳140個(gè)24（本小題滿分8分）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)例如 它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形請你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)相同點(diǎn)：（1） 正五邊形的各角相等；正六邊形的各角也相等（2）正五邊形的外角和是360，正六邊形的外角和也是360；正五邊形正六邊形（第24題）不同點(diǎn)：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120；正五邊形有5條邊，正六邊形有6條邊；25（本小題滿分9分）光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測某次檢測設(shè)有A，B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率解：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8個(gè)，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B） （1）滿足甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處測試視力（記為事件C）的結(jié)果有2個(gè)，所以P（C）=（2）滿足甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力（記為事件D）的結(jié)果有4個(gè)，所以P（D）=26（本小題滿分10分）已知：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點(diǎn)F，OD到點(diǎn)E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF將FOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到F OE （如圖2）ABCDEFOABCDO（第26題）圖2圖1F E （1）探究AE 與BF 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)=30時(shí)，求證：AOE 為直角三角形（1）AE 與BF 的數(shù)量關(guān)系為AE = BF 證明：四邊形ABCD為正方形，OA=OB=OD，AOB=901+2=2+3=901=3 OE =2OD，OF =2OA，OE =OF G456ABCDO（第26題（2）F E AOE BOF AE =BF （2）證明：取OE 中點(diǎn)G，連接AGDOE =30，AOD=90，AOE =60 點(diǎn)G為OE 中點(diǎn)，OG=OE =OAAOG為等邊三角形 4=OAG=60，AG=OG=GE 5=656=4=60，5=6=30 OAE =OAG5=90AOE 為直角三角形 27（本小題滿分12分）已知A（1，0），B（0，1），C（1，2），D（2，1），E（4，2）五個(gè)點(diǎn)，拋物線y=a(x1)2+k（a0）經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)（1）求證：C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a(x1)2+k（a0）上；（2）點(diǎn)A在拋物線y=a(x1)2+k（a0）上嗎？為什么？（3）求a與k的值（1）證明：C（1，2），E（4，2），C，E兩點(diǎn)關(guān)于直線x=對稱拋物線y=a(x1)2+k的對稱軸是直線x=1，C，E兩點(diǎn)不可能同在拋物線y=a(x1)2+k（a0）上 （2）解：點(diǎn)A不在拋物線y=a(x1)2+k上理由如下：點(diǎn)A（1，0）在拋物線y=a(x1)2+k的對稱軸x=1上，如果點(diǎn)A在拋物線上，則A是拋物線y=a(x1)2+k的頂點(diǎn)又a0，拋物線的開口向上，A是拋物線上的最低點(diǎn)B，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1，均小于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)0，故它們不在點(diǎn)A所在的拋物線上 由（1）中已證C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a(x1)2+k（a0）上這樣拋物線y=a(x1)2+k就不可能經(jīng)過已知條件中的三點(diǎn)所以點(diǎn)A不在拋物線y=a(x1)2+k上（3）解：由（2）知，點(diǎn)A不在拋物線上，由（1）知，C，E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線上，故拋物線y=a(x1)2+k（a0）只可能經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)或B，D，E三點(diǎn)當(dāng)拋物線經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)時(shí)，有 解得 當(dāng)拋物線經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)時(shí)，有 解得故當(dāng)拋物線經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)時(shí)，a=1，k=2；當(dāng)拋物線經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)時(shí)，a=，k=28（本小題滿分14分）如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且與曲線（x0）交于點(diǎn)B（2，1）過點(diǎn)P（p，p1）（p1）作x軸的平行線分別交曲線（x0）和（x0）于M，N兩點(diǎn)（1）求m的值及直線l的解析式；x（第28題）yAOBl（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN=4SAPM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由（1）把B（2，1）代入（x0）中，可得m=2設(shè)直線l的解析式是y=kx+b，把A（1，0），B（2，1）代入y=kx+b中，得 解得直線l的解析式是y=x1（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=2上時(shí)，得P（3，2），故點(diǎn)P在直線l上 由y=2，得M（1，2），N（1，2），PM=2，PN=4，在PMB與PNA中，BPM=APNPMBPNAPMNx（第28題（3）yAOB（3）由P（p，p1），可知點(diǎn)P在直線l上，且得M（，p1），N（，p1），MN=SAM