2017年中考模擬數(shù)學試題.docx

2017年中考模擬試題數(shù)學第卷（選擇題共18分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的，共6小題，每小題3分，共18分）1計算（20）+17的結(jié)果是（）A3 B3 C2017 D20172如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=48，則2的度數(shù)為（）A48B42C40D453.“人間四月天，麻城看杜鵑”，2016年麻城市杜鵑花期間共接待游客約1200000人次，同比增長約26%，將1200000用科學記數(shù)法表示應是（）A12105 B1.2106 C1.2105 D0.121054. 下列各式變形中，正確的是（ ） A. B. C. D.5由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方形個數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D66.麻城市思源實驗學?；@球隊12名隊員的年齡如下表：年齡:（歲）13141516人數(shù)2541 關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是A眾數(shù)是14B.極差是3C中位數(shù)是14 D平均數(shù)是14.8 第卷（非選擇題共102分）二、填空題（共8題，每題3分，共24分）7某市一天的最高氣溫為6，最低氣溫為4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 8計算：|2|+ +（-3.14）0= 9某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了16名同學在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)的讀書時間累計如表，則這16名同學一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是 一周內(nèi)累計的讀書時間（小時）581014人數(shù)（個）175310. 如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點A,B,C，直線n交直線a，b，c于點D,E,F,若,則= 11. 若關(guān)于x的方程=3的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是 12從3，2，1，0，1，3，4這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 13如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為 14如圖，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒，當t為 時，ACP是等腰三角形三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（滿分6分）先化簡，再求值：（x1），其中x=，y=16.（滿分6分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BC。求證：AD17.（滿分6分）已知關(guān)于x的方程. （1）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根. （2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.18（滿分6分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價（元/千克）202530千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？19（滿分8分）每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動周”，今年我市展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動，活動期間某職業(yè)中學組織全校師生并邀請學生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗觀摩”活動，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進行了現(xiàn)場演示，活動后該校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對此進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖（均不完整）（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有3000名學生，請估計該校對“工藝設計”最感興趣的學生有多少人?（3）要從這些被調(diào)查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽到對“機電維修”最感興趣的學生的概率是 .工藝設計 20.（滿分7分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E。（1）求證：DE是O的切線；（2）求DE的長。 21.（滿分7分） 如圖，點A為函數(shù)圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求ABC的面積。22（滿分8分）如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣（不計寬度，記為點A）組成，其側(cè)面示意圖為ABC，測得ACBC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺歷的擺放，移動點C至C，當C=30時，求移動的距離即CC的長（或用計算器計算，結(jié)果取整數(shù)，其中=1.732， =4.583）23（滿分10分）麻城市思源實驗學校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當堂檢測效果很好。每節(jié)課40分鐘教學，假設老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益量y的關(guān)系如圖1所示，學生用于當堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間（1）求老師精講時的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才能使學生在這40分鐘的學習收益總量最大？ 24（滿分14分）如圖，RtOAB如圖所示放置在平面直角坐標系中，直角邊OA與x軸重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由（3）如果x軸上有一動點H，在拋物線上是否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構(gòu)成以OC為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案（若考生有不同解法，只要正確，參照給分.）1、 選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）7. 10 8. 1 9. 9 10. 11M且m 12 13 14. 3，6或6.5或7.2三、解答題（本大題共10小題，共102分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15解：（x1），=（）=把代入得 原式=16 證明：BECFBE+EFCF+EF即BFCE在ABF與DCE中ABFDCE（SAS）AD17解：(1)已知2為原方程的一個根，則 4+2a+a-2=0，解得a= 將a=代回方程得 即 (2)在中， =0 不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根18解（1）根據(jù)題意得：（元/千克）答：該什錦糖的單價是24元/千克；（2）設加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果千克，根據(jù)題意得：20，解得：x40答：加入丙種糖果40千克19解（1）補全的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如圖所示工藝設計 （2）300030%=900（人） 估計該校對“工業(yè)設計”最感興趣的學生是900人 （3）要從這些被調(diào)查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽到對“機電維修” 最感興趣的學生的概率是 0.13（或13%或） 20試題解析：（1）連結(jié)OD，AD平分BAC,DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO,ODA=DAE,ODAE,DEACOEDEDE是O的切線；（2）過點O作OFAC于點F，AF=CF=3，OF=OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是矩形，DE=OF=421解：如圖，分別作AEx軸，BDx軸，垂足分別為點E、D，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得，由AEx軸，BDx軸可得BODAOE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即可得，因為AO=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OE=EC，所以,又因,所以可得6，在由于AO=AC，AEx軸，可得=9，18,所以=18-6=12.22解：過點A作ADBC，垂足為D在ABC中，ACBC，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm當動點C移動至C時，AC=AC=4cm在ADC中，C=30，ADC=90，AD=AC=2cm，CD=AD=2cm在ADB中，ADB=90，AB=5cm，AD=2cm，BD=cm，CC=CD+BDBC=2+3，=1.732， =4.583，CC=21.732+4.58335故移動的距離即CC的長約為5cm23.解：（1）設y=kx，把（，）代入，得k=2y=2x24.自變量x的取值范圍是：x0（2）當0x時，設y=a（x-）2+，把（0，0）代入，得a+=0，a=-1y=-（x-）2+=-x2+1x當x15時，y= （3）設學生當堂檢測的時間為x分鐘（0x15），學生的學習收益總量為W，則老師在課堂用于精講的時間為（40-x）分鐘當0x8時，w=-x2+16x+2（40-x）=-x2+14x+80=-（x-7）2+129當x=7時,W 最大=129當8x15時，W=64+2（40-x）=-2x+144W隨x的增大而減小， 當x=8時，W最大=128綜合所述，當x=7時，W最大=129，此時40-x=33即老師在課堂用于精講的時間為33分鐘，學生當堂檢測的時間為7分鐘時，學習收益總量最大24.解：（1）因為OA=4，AB=2，把AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，可以確定點C的坐標為（2，4）；由圖可知點A的坐標為（4，0），又因為拋物線經(jīng)過原點，故設y=ax2+bx把（2，4），（4，0）代入，得 ，解得所以拋物線的解析式為y=x2+4x；（2）四邊形PEFM的周長有最大值，理由如下：由題意，如圖所示，設點P的坐標為P（a，a2+4a）則由拋物線的對稱性知OE=AF，EF=PM=42a，PE=MF=a2+4a，則矩形PEFM的周長L=242a+（a2+4a）=2（a1）2+10，當a=1時，矩形PEFM的周